江苏省淮安中学高三数学《第60课 双曲线》基础教案.doc

第60课 双曲线一、基础自测1平面内有两个定点和一动点，设命题甲：是定值，命题乙：点的轨迹是双曲线，则命题甲是命题乙的 2双曲线实轴长等于 ，虚轴长等于，焦距等于 ，顶点坐标是 ，焦点坐标是 ，准线方程是 渐近线方程是 ，离心率e= ，若点p（x0，y0）是双曲线上的点，则x0 ，y0 。3.已知双曲线，那么k的取值范围是 4.双曲线的两条准线把焦点间的线段三等分，则双曲线的离心率是 5与圆及圆都外切的圆的圆心轨迹方程为 。6.双曲线的渐近线方程是 7. 若双曲线的渐近线方程为，它的一个焦点是，则双曲线的方程是_。8. 双曲线上一点的两条焦半径夹角为，为焦点，则的面积为_例1.求下列双曲线的标准方程：(1)实轴长为16，离心率是；(2)过点；(3)与双曲线有共同渐近线，且过点（2,2）的双曲线方程。例2已知双曲线，直线过点a（a，0），b（0，b），左焦点f1到直线 的距离等于该双曲线的虚轴长的。（1） 求双曲线的离心率；（2） 若f1到左准线的距离与它到渐近线的距离的和是，求双曲线的方程。例3.已知中心在原点的双曲线c的右焦点为(2,0)，右顶点为。 (1) 求双曲线c的方程； (2) 若直线l：与双曲线c恒有两个不同的交点a和b，且(其中o为原点)，求k的取值范围。例4.在双曲线=1的上支上有三点a（x1，y1），b（x2，6），c（x3，y3），它们与点f（0，5）的距离成等差数列。（1）求y1+y3的值；（2）证明：线段ac的垂直平分线经过某一定点，并求此点坐标。班级 姓名 学号 四、课后作业：1、中心在原点，实轴在y轴上的双曲线，它的一个焦点在直线5x2y20=0上，离心率为5/3。此双曲线的方程为 2. 已知f1、f2为双曲线=1(a0,b0)的焦点，过f2作垂直于x轴的直线，它与双曲线的一个交点为p，且pf1f2=30，则双曲线的渐近线方程为 3.设双曲线以椭圆长轴的两个端点为焦点，其准线过椭圆的焦点，则双曲线的渐近线的斜率为 4.若方程表示双曲线，则实数k的取值范围是 5.设p是双曲线=1上一点，双曲线的一条渐近线方程为3x2y=0，f1、f2分别是双曲线的左、右焦点.若|pf1|=3，则|pf2|等于 610.若双曲线的离心率为2，则7过双曲线的一个焦点且垂直于实轴的弦，若为另一个焦点，且有，则此双曲线的离心率为 。8.与圆及圆 都外切的圆的圆心轨迹方程为 9.以下四个关于圆锥曲线的命题中：设a、b为两个定点，k为非零常数，则动点p的轨迹为双曲线；过定圆c上一定点a作圆的动点弦ab，o为坐标原点，若则动点p的轨迹为椭圆；方程的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率；双曲线有相同的焦点.其中真命题的序号为 （写出所有真命题的序号）10. 过点作直线，如果它与双曲线有且只有一个公共点，则直线的条数是_.1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 双曲线kx2y21的右焦点为f，斜率大于0的渐近线为l与右准线交于a，fa与左准线交于b，与双曲线左支交于c，若b为ac的中点，求双曲线方程。12.已知双曲线的方程是16x29y2=144.（1）求这双曲线的焦点坐标、离心率和渐近线方程；（2）设f1和f2是双曲线的左、右焦点，点p在双曲线上，且|pf1|pf2|=32，求f1pf2。13.在双曲线1上求一点m，使它到左右两焦点的距离之比为32，并求m点到两准线的距离。14