大学物理讲义 第17章 第五讲.pdf

北京邮电大学理学院物理部北京邮电大学理学院物理部 1 本章共本章共5讲讲 第六部分近代物理 第17章量子物理基础 第六部分近代物理 第17章量子物理基础 北京邮电大学理学院物理部北京邮电大学理学院物理部 2 三 原子结构的量子理论 三 原子结构的量子理论 2量子力学基本原理 2量子力学基本原理 2 1 222 4 2 32 1 n Eme n E o 主量子数 表征能量量子化主量子数 表征能量量子化 3 2 1 n eV6 13 1 E 小结 氢原子系统的量子化小结 氢原子系统的量子化 角量子数 表征角量子数 表征 轨道轨道 角动量量子化角动量量子化1 2 1 0 nl 可取可取 n 个值个值 1 llL 对氢原子系统能量有影响对氢原子系统能量有影响 lnEE 可取可取 2l 1 个值个值 lz mL 磁量子数 表征磁量子数 表征 轨道轨道 角动量空间取向 量子化 角动量空间取向 量子化 lml 2 1 0 北京邮电大学理学院物理部北京邮电大学理学院物理部 3 三 电子的自旋三 电子的自旋 实验装置 实验装置 原子射线在非均匀磁场中偏转原子射线在非均匀磁场中偏转 BM 1 史特恩 盖拉赫实验1 史特恩 盖拉赫实验 目的 研究角动量空间量子化目的 研究角动量空间量子化 德国 1888 1969 德国 1888 1969 北京邮电大学理学院物理部北京邮电大学理学院物理部 4 无空间量子化 屏上得连成一片原子沉积 存在空间量子化 屏上得 无空间量子化 屏上得连成一片原子沉积 存在空间量子化 屏上得2l 1条分离原子沉积 原子射线在非均匀磁场中偏转 条分离原子沉积 原子射线在非均匀磁场中偏转BM 理论解释 理论解释 与实验结果 不符 与实验结果 不符 实验结果 实验结果 无磁场无磁场有磁场 屏上两 条原子 沉积 进一步分析 有磁场 屏上两 条原子 沉积 进一步分析 准直屏准直屏准直屏准直屏 原子炉原子炉原子炉原子炉 磁铁磁铁 N S N S Ag原子原子 5s 态态 0 0 0 5 l m ln 分裂不是由于轨道磁矩与外场相互作用引起分裂不是由于轨道磁矩与外场相互作用引起 无法用三个量子数解释实验结果 无法用三个量子数解释实验结果 北京邮电大学理学院物理部北京邮电大学理学院物理部 5 2 电子自旋2 电子自旋 对应的经典模型及解释 对应的经典模型及解释 相当于电子具有绕自身轴自旋的内禀角动量 分裂 是自旋磁矩与磁场相互作用的结果 相当于电子具有绕自身轴自旋的内禀角动量 分裂 是自旋磁矩与磁场相互作用的结果 概念的提出概念的提出 1924年 泡利为解释1924年 泡利为解释 反常塞曼效应反常塞曼效应 提出电子具有第四个自由度 但认为无对应的经典模型 美国克罗尼格提出 提出电子具有第四个自由度 但认为无对应的经典模型 美国克罗尼格提出 自旋自旋 被否定 荷兰物理学家埃伦斯非特的学生乌伦贝克 高斯米特独立提出电子 自旋模型 得到埃伦斯非特 洛仑兹 海森伯 爱因斯坦 玻尔 托马斯等的关心和帮助 1926年电子自旋模型得到承认 泡利将其纳入量子力学体系 狄拉克建立相对论量子力学 自然得出电子具有内禀角动量的结论 被否定 荷兰物理学家埃伦斯非特的学生乌伦贝克 高斯米特独立提出电子 自旋模型 得到埃伦斯非特 洛仑兹 海森伯 爱因斯坦 玻尔 托马斯等的关心和帮助 1926年电子自旋模型得到承认 泡利将其纳入量子力学体系 狄拉克建立相对论量子力学 自然得出电子具有内禀角动量的结论 具有精细结构的光谱线在磁场中 一条分裂为三条以上 具有精细结构的光谱线在磁场中 一条分裂为三条以上 北京邮电大学理学院物理部北京邮电大学理学院物理部 6 由史特恩 盖拉赫实验由史特恩 盖拉赫实验 2s 1 2 2 1 s 2 1 s m 与 轨道 角动量类比与 轨道 角动量类比 1 ssLs szs mL Sm s 取取2S 1个值个值 令令 S s L 自旋角动量自旋角动量 2 3 1 ssLs 2 1 zs L s ms以后由狄拉克方程导出以后由狄拉克方程导出 北京邮电大学理学院物理部北京邮电大学理学院物理部 7 三 原子壳层结构三 原子壳层结构 1 决定原子中电子状态的四个量子数1 决定原子中电子状态的四个量子数 n 2 1决定电子能量的主要部分决定电子能量的主要部分 l 0 1 n 1 可取可取n个值 决定电子 轨道 角动量 个值 决定电子 轨道 角动量 1 llL 对电子能量有影响对电子能量有影响 l m l 1 0 个值可取个值可取12 l 决定 轨道 角动量在外场 中的取向 决定 轨道 角动量在外场 中的取向 lz mL s m 2 1 决定电子 自旋 角动量 在外场中的取向 决定电子 自旋 角动量 在外场中的取向 ssz mL 轨道 运动 自旋 运动 轨道 运动 自旋 运动 名称符号取 值物理意义 对应的 经典模型 主量子数 角量子数 磁量子数 自旋 磁量子数 名称符号取 值物理意义 对应的 经典模型 主量子数 角量子数 磁量子数 自旋 磁量子数 北京邮电大学理学院物理部北京邮电大学理学院物理部 8 2 电子分布遵循的两个基本原理2 电子分布遵循的两个基本原理 同一壳层同一壳层 n 相同 最多相同 最多 个电子个电子 2 1 0 2 12 2nl n 最多同一支壳层 最多同一支壳层相同相同l 个电子个电子 12 2 l 2 能量最小原理2 能量最小原理 正常情况下 原子中电子趋向于占有最低能级 原子系统能量最小时最稳定 正常情况下 原子中电子趋向于占有最低能级 原子系统能量最小时最稳定 大小排列按大小排列按ln7 0 1 泡利不相容原理1 泡利不相容原理 一个原子中不可能有两个或两个以上 的电子具有完全相同的四个量子数 一个原子中不可能有两个或两个以上 的电子具有完全相同的四个量子数泡利 奥地利 泡利 奥地利 1900 1958 北京邮电大学理学院物理部北京邮电大学理学院物理部 9 9 原子内电子能级的名称原子内电子能级的名称 0 1 2 3 4 5 6 s p d f g h i l n 1 K 2 L 3 M 4 N 5 O 6 P 7 Q 1s 2s2p 3s3p3d 4s4p4d4f 5s5p5d5f5g 6s6p 6d6f6g6h 7s7p7d 7f 7g 7h7i 大小次序 1s 2s 2p 3s 3p 4s 3d 4p 5s 4d 大小次序 1s 2s 2p 3s 3p 4s 3d 4p 5s 4d 大小排列按大小排列按ln7 0 北京邮电大学理学院物理部北京邮电大学理学院物理部 10 练习 练习 1 1 n 3时可能出现的轨道角动量为时可能出现的轨道角动量为 该壳层最多容纳该壳层最多容纳个电子 2 d分壳层电子轨道角动量的可能值为 个电子 2 d分壳层电子轨道角动量的可能值为 角动量在外场方向投影的可能值为角动量在外场方向投影的可能值为 该分壳层最多容纳该分壳层最多容纳 个电子个电子 6 2 0 10 18 6 2 0 3 下列各组量子数中 哪一组可以描述原子中电子 的状态 3 下列各组量子数中 哪一组可以描述原子中电子 的状态 21101 D 21121 C 21113 B 21022 A sl sl sl sl m m l n m m l n m m l n m m l n 答案 B答案 B 北京邮电大学理学院物理部北京邮电大学理学院物理部 11 第十七章 量子物理基础 小结第十七章 量子物理基础 小结 破除思维定势 建立微观模型 习惯抽象思维方式 破除思维定势 建立微观模型 习惯抽象思维方式 如果对一些结论不能理解 先暂时接受 如果对一些结论不能理解 先暂时接受 可通过阅读课外书籍 深入学习 逐渐理解微观 世界的概念和规律 可通过阅读课外书籍 深入学习 逐渐理解微观 世界的概念和规律 一 学习方法建议 二 各章要点 一 学习方法建议 二 各章要点 1 经典物理的困难和旧量子论 1 经典物理的困难和旧量子论 1 了解黑体辐射实验规律及普朗克能量子假设1 了解黑体辐射实验规律及普朗克能量子假设 2 理解爱因斯坦光子论的基本思想 光与物质相互作用 的三种方式 掌握关于光电效应 康普顿效应的计算 2 理解爱因斯坦光子论的基本思想 光与物质相互作用 的三种方式 掌握关于光电效应 康普顿效应的计算 北京邮电大学理学院物理部北京邮电大学理学院物理部 12 光子 光子 h mcp c h c E mNhI hc hE 2 3 掌握氢原子光谱规律及有关计算3 掌握氢原子光谱规律及有关计算 里德伯公式 里德伯公式 11 1 22 nk R 3 2 1 k 2 1 kkn 17 m10097 1 R 玻尔能级及跃迁公式 玻尔能级及跃迁公式 2 1eV6 13 1 2 1 nE n E E hc hEEE kn a o eUmv hA Amvh 2 m 2 m 2 1 2 1 o 0 2 0 A024 0 2 sin2 cm h c c 能量守恒 动量守恒能量守恒 动量守恒 光电 效应 康普顿 效应 光电 效应 康普顿 效应 北京邮电大学理学院物理部北京邮电大学理学院物理部 13 2量子力学基本原理 2量子力学基本原理 1 物质波假说 德布罗意公式及其实验验证1 物质波假说 德布罗意公式及其实验验证 hmcE h mvp 2 2 不确定关系的物理意义及有关计算2 不确定关系的物理意义及有关计算 z y x pz py px tE 3 波函数的统计解释 归一化条件和标准条件3 波函数的统计解释 归一化条件和标准条件 2 概率密度 概率密度 1d 2 V 单值 有限 连续 单值 有限 连续 概率幅 概率幅 北京邮电大学理学院物理部北京邮电大学理学院物理部 14 4 薛定谔方程 一维无限深势阱的波函数及相关计算4 薛定谔方程 一维无限深势阱的波函数及相关计算 一维定态薛定谔方程 一维定态薛定谔方程 0 2 d d 22 2 UE m x 一维无限深势阱 一维无限深势阱 0 2 1 sin 2 axn a xn a x 隧道效应隧道效应 解为驻波形式解为驻波形式 描述电子状态的四个量子数及其物理意义描述电子状态的