中考数学专题复习 一元二次方程课件2.ppt

一元二次方程 一元二次方程 一元二次方程的定义 一元二次方程的解法 一元二次方程的应用 方程两边都是整式 ax bx c 0 a 0 只含有一个未知数 未知数的最高次数是2 配方法 公式法 直接开平方法 因式分解法 一 基础大盘点 一元二次方程根的判别式 两不相等实根 两相等实根 无实根 一元二次方程 一元二次方程根的判别式是 判别式的情况 根的情况 定理与逆定理 两个不相等实根 两个相等实根 无实根 无解 一元二次方程根与系数的关系设的两根为则 判断下列方程是不是一元二次方程 若不是一元二次方程 请说明理由 1 x 1 x2 2x 8 x y 5 x x 6 ax2 bx c 3 x2 二 基础题目练一练 2 把方程 1 x 2 x 3 x2化为一般形式是 其二次项系数是 一次项系数是 常数项是 3 方程 m 2 x m 3mx 4 0是关于x的一元二次方程 则 a m 2b m 2c m 2d m 24 关于x的一元二次方程 a 1 x2 2x a2 1 0的一个根是0 则a 另一个根是 2x2 3x 1 0 2 3 1 c 1 1 c 5 下面是某同学在一次数学测验中解答的填空题 其中答对的是 a 若x2 4 则x 2b 若3x2 6x 则x 2c 若x2 x k 0的一个根是1 则k 2 例1 选用适当方法解下列一元二次方程 1 2x 1 2 642 x 2 2 x 2 03 x 2 4 x 4 x x 10 5 x x 6 x x 1 07 x x 8 y2 y 1 小结 选择方法的顺序是 直接开平方法 分解因式法 配方法 公式法 三解法归纳 直接开平方法 因式分解法 因式分解法 配方法或公式法 公式法 配方法或公式法 因式分解法 公式法 例2 已知m为非负整数 且关于x的一元二次方程有两个实数根 求m的值 解 方程有两个实数根 解得 m为非负整数 m 0或m 1 活学活用 2 已知关于x的方程 有两个不相等的实数根 k为实数 求k的取值范围 例3 求证 关于x的方程 有两个不相等的实根 证明 所以 无论m取任何实数 方程有两个不相等的实数根 无论m取任何实数都有 即 0 说明 此类题目要先把方程化成一般形式 再计算出 如果不能直接判断 情况 就利用配方法把 配成含用完全平方的形式 根据完全平方的非负性 判断 的情况 从而证明出方程根的情况 练 设关于x的方程 证明 不论m为何值时 方程总有两个不相等的实数根 已知等腰三角形的三条边为 且 是方程 的两个根 求 的值 反思 提高 解 若a 3为腰 则b c中也有一边为腰且等于3 所以 三边分别为3 3 1 所以方程有两相等实根 三边为3 2 2 活动五相信我我是最棒的 若a为方程的解 则 的值为 20 解 a 1 b 4 c 1b2 4ac 16 4 1 1 12 阅读下面的解答过程 请判断是否正确 用公式法解方程 x2 4x 1 x1 2 x2 2 已知等腰三角形的底边长为8 腰长是方程x2 9x 20 0的一个根 求等腰三角形的周长 m取什