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广东省肇庆市实验中学高二数学 数列的综合问题一、 求数列的通项公式观察法：找项与项数的关系，然后猜想、检验，即得通项公式，注意利用前n项得到的通项公式不一定唯一（1） 已知数列试写出其一个通项公式：_.（2） 数列的一个通项公式是 1、 数列前项和，则（注意：不能忘记讨论）（1）如果数列an的前n项之和为sn=n23n，求其通项公式.（2）已知数列前项和，则_.（3）已知各项全不为零的数列ak的前k项和为sk,且skn*),其中a1=1.，求数列ak的通项公式;2、 已知，且f(n)成等差（比）数列，则求可用累加法（1） 已知数列，若满足，求（2）已知数列满足，求（3）已知数列满足，求数列的通项公式3、 已知，求用累乘法.（1） 已知数列，若满足a1=1,，求4、 配凑法（1） 已知数列的首项1，求出的通项公式（2） 在数列中，求出的通项公式（3） 设数列的首项求的通项公式二、 数列求和1、 裂项相消法:适用于其中 是各项不为0的等差数列，c为常数；部分无理数列、含阶乘的数列等（1）求和：（4） 求2、 错位相减法:适用于其中 是等差数列，是各项不为0的等比数列。（1）设a为常数，求数列a，2a2，3a3，nan，的前n项和。（2）已知，数列是首项为a，公比也为a的等比数列，令，求数列的前项和。3、 分组求和法、（1） 数列求数列通项公式，前n项和（2）求数列1，3，32，3n的各项的和。数列综合答案 3、（1） （2） （3）4、（1）5、（1） （2）由题设，得，又，所以数列是首项为，且公比为的等比数列（3）由整理得又，所以是首项为，公比为的等比数列，得 3、（1）（2）解：其和为(133n)()=(3n13-n)。（2007全国文科）设是等差数列，是各项都为正数的等比数列，且，（）求，的通项公式；（）求数列的前n项和解
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