湖南省怀化市溆浦县第三中学高中数学 几个常用函数的导数教案 新人教A版选修22.doc

1.2.1几个常用函数的导数【教学重点】四种常见函数、的导数公式及应用【教学难点】四种常见函数、的导数公式【教学过程】 一、复习引入：1、导数的几何意义？ 答：（1）是曲线上点（）处的切线的斜率。 （2）是曲线在处的瞬时变化率。板书：2请同学们继续回顾一下我们昨天所学的求函数的导数的一般方法。答：（1）求函数的改变量；（2）求平均变化率；（3）取极限，得导数 ；问：下面我们来学习四个常用函数的导数（投影）：y=c；y=x；y=x2；y=1/x二、新课讲授：（几个常用函数的导数）（一）自主学习(课前完成)阅读教材p12p14几个常用函数的导数 内容，思考：如何利用导数定义求下列函数的导数。1、y=f(x)=c(c为常数)；2、y= f(x)=x；3、 y=f(x)=x2；4、y= f(x)= 1/x ；5、y= f(x)= x1/2 。 (二) 合作探究 探究任务一：函数y=f(x)=c的导数.问题1：如何求函数y=f(x)=c的导数？ 探究任务二 ：函数y= f(x)=x的导数.问题2：如何求函数y= f(x)=x的导数？ 探究任务三：函数y=f(x)=x2的导数.问题3：如何求函数y=f(x)=x2的导数？ 探究任务四：问题4： 探究任务五：函数y= f(x)= x1/2的导数.问题5：如何求函数y= f(x)= x1/2的导数？ 探究任务六： 问题6：(三)成果展示与精讲点拔问题1：由第1、2学习小组展示，其他小组可点评或纠错和完善。【展示：=c，y=f(x+x)f(x)=cc=0= 0，=c=0，=0.(c为常数)】精讲点拔：此公式可以叙述为：常函数的导数为零其几何解释是：函数的图象是平行于轴的直线，其上任一点的切线即为直线本身，所以切线的斜率都是0. 问题2：由第3、4学习小组展示，其他小组可点评或纠错和完善。【展示： = =，=1.x=1】问题3：由第5、6学习小组展示，其他小组可点评或纠错和完善。 【下略】【下略】精讲点拔：利用导数求切线方程时，一定要判断所给点是否为切点，它们的求法是不同的. 问题5：由第7、8学习小组展示，其他小组可点评或纠错和完善。【下略】 问题6：由第9学习小组展示，其他小组可点评或纠错和完善。【下略】(四)巩固提高1、（学生口答）1、函数y=x在x=5处的导数是_1_。、已知p(-1，1)，q（2，4）是曲线y=x2上的两点，曲线y=x2的一条切线与直线pq平行，则该切线的切点坐标是_（1/2，1/4）_。 2、学海导航p8(五)课堂小结(学生偿试归纳小结，教师补充完善)1、我们这节课讲了什么问题？2、利用定义求导法是最基本的方法，必须熟记求导的三个步骤： ， ， .3、利用导数求切线方程时，一定要判断所给点是否为切点，一定要记住它们的求法是不同的.三、课外作业1、教材18面a组第1题；2、下堂课【自主学习】阅读教材p1p4基本初等函数的导数公式及导数的运算法则内容，思考：1、八个基本初等函数的导数公式，你记住了吗？2、导数运算法则，你记住了吗