贵州省遵义市道真县隆兴中学八年级数学上学期期末考试试题（含解析） 新人教版.doc

贵州省遵义市道真县隆兴中学2015-2016学年八年级数学上学期期末考试试题一、细心选一选（每小题3分，共36分）1在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（）abcd2下列各式：，其中是分式的有（）abcd3若分式有意义，则x的取值范围是（）ax0bcd4下列长度的三条线段，不能组成三角形的是（）a9，15，8b4，9，6c15，20，8d3，8，45下列运算中正确的是（）a（x3）2=x5b2a5a3=2a8cd6x3（3x2）=2x6下列运用平方差公式计算，错误的是（）a（a+b）（ab）=a2b2b（x+1）（x1）=x21c（2x+1）（2x1）=2x21d（3x+2）（3x2）=9x247等腰三角形的一条边长为6，另一边长为13，则它的周长为（）a25b25或32c32d198已知x2+16x+k是完全平方式，则常数k等于（）a64b48c32d169若分式的值为负数，则x的取值范围是（）ax2bx2cx5dx210一个长方形的面积为x22xy+x，长是x，则这个长方形的宽是（）ax2ybx+2ycx2y1dx2y+111把一块直尺与一块三角板如图放置，若1=40，则2的度数为（）a125b120c140d13012如图，点a、d、c、e在同一条直线上，abef，ab=ef，b=f，ae=10，ac=7，则cd的长为（）a5.5b4c4.5d3二、用心填一填（每小题4分，共24分）130.000608用科学记数法表示为14计算：28x4y27x3y=15=16如图：cd平分acb，deac且1=30，则2=17一个多边形内角和是一个四边形内角和的4倍，则这个多边形的边数是18已知：a+b=，ab=1，化简（a2）（b2）的结果是三、耐心解一解（本大题满分90分）19计算：（1）101+（3）0+（）1|1|20因式分解（1）x34x；（2）x34x2+4x21解方程22先化简，再求值：（），其中x=323如图，ab=ad，c=e，1=2，求证：abcade24如图，在平面直角坐标系中，每个小正方形的边长为1，点a的坐标为（3，2）请按要求分别完成下列各小题：（1）把abc向下平移4个单位得到a1b1c1，画出a1b1c1，点a1的坐标是；（2）画出abc关于y轴对称的a2b2c2；点c2的坐标是；（3）求abc的面积25某校计划开设4门选修课：音乐、绘画、体育、舞蹈，学校采取随机抽样的方法进行问卷调查（每个被调查的学生必须选择而且只能选择其中一门），对调查结果进行统计后，绘制了如下不完整的两个统计图根据以上统计图提供的信息，回答下列问题：（1）此次调查抽取的学生人数为a=人，其中选择“绘画”的学生人数占抽样人数的百分比为b=；（2）补全条形统计图；（3）若该校有2000名学生，请估计全校选择“绘画”的学生大约有多少人？26某校为了丰富学生的校园生活，准备购进一批篮球和足球其中篮球的单价比足球的单价多40元，用1500元购进的篮球个数与900元购进的足球个数相等（1）篮球和足球的单价各是多少元？（2）该校打算用1000元购买篮球和足球，问恰好用完1000元，并且篮球、足球都买有的购买方案有哪几种？27在abc中，ab=ac（1）如图1，如果bad=30，ad是bc上的高，ad=ae，则edc=（2）如图2，如果bad=40，ad是bc上的高，ad=ae，则edc=（3）思考：通过以上两题，你发现bad与edc之间有什么关系？请用式子表示：（4）如图3，如果ad不是bc上的高，ad=ae，是否仍有上述关系？如有，请你写出来，并说明理由2015-2016学年贵州省遵义市道真县隆兴中学八年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、细心选一选（每小题3分，共36分）1在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（）abcd【考点】轴对称图形【分析】根据轴对称图形的概念求解如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴【解答】解：a、是轴对称图形，故a符合题意；b、不是轴对称图形，故b不符合题意；c、不是轴对称图形，故c不符合题意；d、不是轴对称图形，故d不符合题意故选：a【点评】本题主要考查轴对称图形的知识点确定轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合2下列各式：，其中是分式的有（）abcd【考点】分式的定义【分析】判断分式的依据是看分母中是否含有字母，如果含有字母则是分式，如果不含有字母则不是分式【解答】解：式子：，其中是分式的有：，故选：b【点评】本题主要考查分式的定义，注意不是字母，是常数，所以不是分式，是整式3若分式有意义，则x的取值范围是（）ax0bcd【考点】分式有意义的条件【分析】根据分式有意义的条件可得12x0，再解即可【解答】解：由题意得：12x0，解得：x，故选：b【点评】此题主要考查了分式有意义的条件，关键是掌握分式有意义的条件是分母不等于零4下列长度的三条线段，不能组成三角形的是（）a9，15，8b4，9，6c15，20，8d3，8，4【考点】三角形三边关系【分析】根据三角形两边之和大于第三边分别进行判定即可【解答】解：a、9+815，可以构成三角形，故此选项不合题意；b、4+69，可以构成三角形，故此选项不合题意；c、15+820，可以构成三角形，故此选项不合题意；d、3+48，不可以构成三角形，故此选项符合题意；故选：d【点评】此题主要考查了三角形的三边关系，关键是掌握三角形的三边关系定理5下列运算中正确的是（）a（x3）2=x5b2a5a3=2a8cd6x3（3x2）=2x【考点】整式的混合运算【专题】计算题【分析】a、原式利用幂的乘方运算法则计算得到结果，即可做出判断；b、原式利用同分母幂的乘法法则计算得到结果，即可做出判断；c、原式利用负指数幂法则计算得到结果，即可做出判断；d、原式利用单项式除以单项式法则计算得到结果，即可做出判断【解答】解：a、（x3）2=x6，故选项错误；b、2a5a3=2a2，故选项错误；c、32=，故选项正确；d、6x3（3x2）=2x，故选项错误故选c【点评】此题考查了整式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键6下列运用平方差公式计算，错误的是（）a（a+b）（ab）=a2b2b（x+1）（x1）=x21c（2x+1）（2x1）=2x21d（3x+2）（3x2）=9x24【考点】平方差公式【分析】根据两数和乘以这两个数的差，等于这两个数的平方差，可得答案【解答】解：（2x+1）（2x1）=（2x）21，故c错误故选：c【点评】本题考查了平方差，两数和乘以这两个数的差，等于这两个数的平方差，注意d中的两数是（3x）与27等腰三角形的一条边长为6，另一边长为13，则它的周长为（）a25b25或32c32d19【考点】等腰三角形的性质；三角形三边关系【分析】因为已知长度为6和13两边，没有明确是底边还是腰，所以有两种情况，需要分类讨论【解答】解：当6为底时，其它两边都为13，6、13、13可以构成三角形，周长为32；当6为腰时，其它两边为6和13，6+613，不能构成三角形，故舍去，答案只有32故选c【点评】本题考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系；已知没有明确腰和底边的题目一定要想到两种情况，分类进行讨论，还应验证各种情况是否能构成三角形进行解答，这点非常重要，也是解题的关键8已知x2+16x+k是完全平方式，则常数k等于（）a64b48c32d16【考点】完全平方式【分析】根据乘积项先确定出这两个数是x和8，再根据完全平方公式的结构特点求出8的平方即可【解答】解：16x=2x8，这两个数是x、8k=82=64故选a【点评】本题是完全平方公式的应用，熟练掌握完全平方公式的结构特点，求出这两个数是求解的关键9若分式的值为负数，则x的取值范围是（）ax2bx2cx5dx2【考点】分式的值；解一元一次不等式【分析】首先根据分式的符号求出分母的取值范围（不要忽略分母不为0的条件），再求出x的取值范围【解答】解：若分式的值为负数，则2x0，解得x2则x的取值范围是x2故选a【点评】分式的值为负数，那么分子、分母异号，在解题过程中，不要忽略分母不为0的条件10一个长方形的面积为x22xy+x，长是x，则这个长方形的宽是（）ax2ybx+2ycx2y1dx2y+1【考点】整式的除法【分析】由长方形面积公式知，求长方形的宽，则由面积除以它的长即得【解答】解：（x22xy+x）x=x2x2xyx+xx=x2y+1故选：d【点评】本题考查了整式的除法，用多项式的每一项除以单项式，再合并起来即可11把一块直尺与一块三角板如图放置，若1=40，则2的度数为（）a125b120c140d130【考点】平行线的性质；直角三角形的性质【分析】根据矩形性质得出efgh，推出fcd=2，代入fcd=1+a求出即可【解答】解：efgh，fcd=2，fcd=1+a，1=40，a=90，2=fcd=130，故选d【点评】本题考查了平行线性质，矩形性质，三角形外角性质的应用，关键是求出2=fcd和得出fcd=1+a12如图，点a、d、c、e在同一条直线上，abef，ab=ef，b=f，ae=10，ac=7，则cd的长为（）a5.5b4c4.5d3【考点】全等三角形的判定与性质【分析】先证明abcefd，得出ac=ed=7，再求出ad=aeed=3，即可得出cd=acad=4【解答】解：abef，a=e，在abc和efd中，abcefd（asa），ac=ed=7，ad=aeed=107=3，cd=acad=73=4【点评】本题考查了全等三角形的判定与性质；证明三角形全等是解决问题的关键二、用心填一填（每小题4分，共24分）130.000608用科学记数法表示为6.08104【考点】科学记数法表示较小的数【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【解答】解：0.000608用科学记数法表示为6.08104，故答案为6.08104【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a10n，其中1|a|10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定14计算：28x4y27x3y=4xy【考点】整式的除法【分析】根据单项式除以单项式的法则计算即可【解答】解：28x4y27x3y=4xy，故答案为：4xy【点评】此题考查了整式的除法，用到的知识点是单项式除以单项式的法则，在计算时要注意系数和指数的变化15=【考点】分式的加减法【专题】计算题【分析】原式利用同分母分式的加法法则计算，约分即可得到结果【解答】解：原式=故答案为：【点评】此题考查了分式的加减法，熟练掌握运算法则是解本题的关键16如图：cd平分acb，deac且1=30，则2=60【考点】平行线的性质；角平分线的定义【专题】计算题【分析】已知cd平分acb，acb=21；deac，可推出acb=2，易得：2=21，由此求得2=60【解答】解：cd平分acb，acb=21；deac，acb=2；又1=30，2=60故答案为：60【点评】本题应用的知识点为两直线平行，同位角相等；角平分线的定义17一个多边形内角和是一个四边形内角和的4倍，则这个多边形的边数是10【考点】多边形内角与外角【分析】多边形的外角和是360度，多边形的外角和是内角和的4倍，则多边形的内角和是3604=1440度，再由多边形的内角和列方程解答即可【解答】解：设这个多边形的边数是n，由题意得，（n2）180=3604解得n=10故答案为：10【点评】本题主要考查了多边形的内角和定理与外角和定理，熟练掌握定理是解题的关键18已知：a+b=，ab=1，化简（a2）（b2）的结果是2【考点】整式的混合运算化简求值【专题】整体思想【分析】根据多项式相乘的法则展开，然后代入数据计算即可【解答】解：（a2）（b2）=ab2（a+b）+4，当a+b=，ab=1时，原式=12+4=2故答案为：2【点评】本题考查多项式相乘的法则和整体代入的数学思想三、耐心解一解（本大题满分90分）19计算：（1）101+（3）0+（）1|1|【考点】实数的运算；零指数幂；负整数指数幂【分析】根据零指数幂、负整数指数幂以及绝对值进行计算即可【解答】解：原式=1+1+2+1=3【点评】本题考查实数的综合运算能力，是各地中考题中常见的计算题型解决此类题目的关键是熟练掌握负整数指数幂、零指数幂、绝对值等考点的运算20因式分解（1）x34x；（2）x34x2+4x【考点】提公因式法与公式法的综合运用【分析】（1）首先提取公因式x，进而利用平方差公式分解因式得出答案；（2）直接提取公因式x，进而利用完全平方公式分解因式得出答案【解答】解：（1）x34x=x（x24）=x（x+2）（x2）；（2）x34x2+4x=x（x24x+4）=x（x2）2【点评】此题主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，熟练应用乘法公式是解题关键21解方程【考点】解分式方程【分析】考查分式方程的解法，先去分母化成整式方程，再解这个整式方程，注意验根【解答】解：方程两边同乘3（x2），得3（x2）+3（5x4）=4x+10，解得x=2经检验x=2是增根，故原方程无解【点评】本题考查分式方程的解法，注意解题过程：去分母化整式方程，解整式方程，最后要把整式方程的解代入最简公分母进行检验当最简公分母不为0时，是原分式方程的解；当最简公分母为0时，原分式方程无解22先化简，再求值：（），其中x=3【考点】分式的化简求值【专题】计算题【分析】原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，将x的值代入计算即可求出值【解答】解：原式=，当x=3时，原式=【点评】此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键23如图，ab=ad，c=e，1=2，求证：abcade【考点】全等三角形的判定【专题】证明题【分析】先证出bac=dae，再由aas证明abcade即可【解答】证明：1=2，1+eac=2+eac，即bac=dae，在abc和ade中，abcade（aas）【点评】本题考查了全等三角形的判定；熟练掌握全等三角形的判定方法，并能进行推理论证是解决问题的关键24如图，在平面直角坐标系中，每个小正方形的边长为1，点a的坐标为（3，2）请按要求分别完成下列各小题：（1）把abc向下平移4个单位得到a1b1c1，画出a1b1c1，点a1的坐标是a1（3，2）；（2）画出abc关于y轴对称的a2b2c2；点c2的坐标是c2（5，3）；（3）求abc的面积【考点】作图-轴对称变换；作图-平移变换【分析】（1）根据图形平移的性质画出a1b1c1，得出点a1的坐标即可；（2）画出abc关于y轴对称的a2b2c2；根据点c2在坐标系中的位置，写出此点坐标；（3）根据abc的面积等于长方形的面积减去abc三个顶点上三角形的面积【解答】解：（1）如图所示：由图可知a1（3，2）故答案为：a1（3，2）；（2）如图所示：由图可知c2（5，3）故答案为：c2（5，3）；（3）sabc=23211213=611=【点评】本题考查的是作图轴对称变换，熟知轴对称及平移的性质是解答此题的关键25某校计划开设4门选修课：音乐、绘画、体育、舞蹈，学校采取随机抽样的方法进行问卷调查（每个被调查的学生必须选择而且只能选择其中一门），对调查结果进行统计后，绘制了如下不完整的两个统计图根据以上统计图提供的信息，回答下列问题：（1）此次调查抽取的学生人数为a=100人，其中选择“绘画”的学生人数占抽样人数的百分比为b=40%；（2）补全条形统计图；（3）若该校有2000名学生，请估计全校选择“绘画”的学生大约有多少人？【考点】条形统计图；用样本估计总体；扇形统计图【专题】图表型【分析】（1）用音乐的人数除以所占的百分比计算即可求出a，再用绘画的人数除以总人数求出b；（2）求出体育的人数，然后补全统计图即可；（3）用总人数乘以“绘画”所占的百分比计算即可得解【解答】解：（1）a=2020%=100人，b=100%=40%；故答案为：100；40%；（2）体育的人数：100204010=30人，补全统计图如图所示；（3）选择“绘画”的学生共有200040%=800（人）答：估计全校选择“绘画”的学生大约有800人【点评】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小26某校为了丰富学生的校园生活，准备购进一批篮球和足球其中篮球的单价比足球的单价多40元，用1500元购进的篮球个数与900元购进的足球个数相等（1）篮球和足球的单价各是多少元？（2）该校打算用1000元购买篮球和足球，问恰好用完1000元，并且篮球、足球都买有的购买方案有哪几种？【考点】分式方程的应用；二元一次方程的应用【分析】（1）首先设足球单价为x元，则篮球单价为（x+40）元，根据题意可得等量关系：1500元购进的篮球个数=900元购进的足球个数，由等量关系可得方程=，再解方程可得答案；（2）设恰好用完1000元，可购买篮球m个和购买足球n个，根据题意可得篮球的单价篮球的个数m+足球的单价足球的个数n=1000，再求出整数解即可【解答】解：（1）设足球单价为x元，则篮球单价为（x+40）元，由题意得：=，解得：x=60，经检验：x=60是原分式方程的解，则x+40=100，答：篮球和足球的单价各是100元，60元；（2）设恰好用完1000元，可购买篮球m个和购买足球n个，由题意得：100m+60n=1000，整理得：m=10n，m、n都是正整数，n=5时，m=7，n=10时