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广东省肇庆第四中学2014-2015学年高二数学上学期第一次月考试题一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）1.平行于同一平面的两条直线的位置关系（ ） a平行 b相交 c异面 d平行、相交或异面2.设，是两条不同的直线，是一个平面，则下列命题正确的是（ ） a.若，则 b.若，则 c.若，则 d.若，则3一个正方体的体积是8，则这个正方体的内切球的表面积是（ ） a. 8 b. 6 c. 4 d. 4.下列几何体各自的三视图，其中有且仅有两个三视图完全相同的是( ) a b c d 5.在正方体中，下列几种说法正确的是（ ）a、 b、 c、与成角 d、与成角6在中，若把绕直线旋转一周，则所形成的几何体的体积是（ ） a. b. c. d.7右图是水平放置的的直观图，轴，则 是（ ） a等边三角形 b等腰三角形 c直角三角形 d等腰直角三角形8某几何体的三视图如图所示,它的体积为( ) a72 b48 c30 d249.正方体中，的中点为，的中点为，异面直线与所成的角是（ ） a b c d10一个骰子由六个数字组成，请你根据图中三种状态所显示的数字，推出“？”处的数字是（ ） a6 b3c1d2二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）11.已知球的半径为，则球的表面积为 .12.一个圆柱和一个圆锥的母线相等，底面半径也相等，则侧面积 之比是 13.一个正三棱锥的底面边长是6，高是，那么这个正三棱锥的 体积为 14. 一个几何体的三视图如右图所示，则该几何体的表面积为 . 三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）12cm5cm15.(本小题12分)如图, 一个圆锥形的空杯子上面放着一个半球形的冰淇淋,假设冰淇淋融化后体积不变,是否会溢出杯子? 请说明理由. 请用你的计算数据说明理由。（冰、水的体积差异忽略不计）（取3.14）16（本小题12分）已知长方体中，求：（1）与所成的角是多少？ （2）与所成的角是多少？abd pcdab17（本小题14分）如图：，是垂足，试判断直线的位置关系？并证明你的结论。18.(本小题14分)如图：是的直径，垂直于所在的平面，是圆周上不同于的任意一点，求证：平面。 19（本题满分14分）如图，是正方形，是正方形的中心，底面，是的中点求证：（1）/平面；（2）平面平面 20. (本小题14分)如图在四棱锥中，底面是矩形，平面，点是中点，点是边上的任意一点.（1）当点为边的中点时，判断与平面的位置关系，并加以证明；（2）证明：无论点在边的何处，都有；（3）求三棱锥的体积.肇庆市第四中学2014-2015年度第一学期高二年级数学第一次月考试题答案一、选择题二、填空题11、36 12、2：113、914、24+1217.18、证明：设所在平面为，由已知条件，在内，所以因为点c是圆周上不同于a、b的任意一点，是的直径，所以，即又因为，所以平面又因为平面，所以平面20
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