高考数学一轮复习 考点热身训练 10.2用样本估计总体与变量间的相关关系.doc

2014年高考一轮复习考点热身训练：10.2用样本估计总体与变量间的相关关系一、选择题1. 已知一组数据为20，30，40，50，50，60，70，80.其中平均数，中位数，众数的大小关系是( )(a)平均数中位数=众数(b)平均数中位数=众数(c)中位数众数 0.02 。注：方差与平均数在反映样本的特征上一定要区分开14. (2011天津模拟)如图是某体育比赛现场上七位评委为某选手打出的分数的茎叶图，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均数和方差分别为_、_.解析: 去掉一个最低分79和一个最高分93，还剩5个数据，则= (84+84+84+86+87)=85,s2=(84-85)23+(86-85)2+(87-85)2=1.6.答案：85 1.615. 某市有200名学生参加数学竞赛，现随机调阅了60名学生的答卷，成绩如表：则样本的数学平均成绩为_，标准差为_(精确到0.01).解析: 平均成绩答案：6 1.2216. 叫做变量y与x之间的相关系数解答：三、解答题17. 为估计一次性木质筷子的用量，1999年从某县共600家高、中、低档饭店抽取10家作样本，这些饭店每天消耗的一次性筷子盒数分别为：0.6 3.7 2.2 1.5 2.81.7 1.2 2.1 3.2 1.0(1)通过对样本的计算，估计该县1999年消耗了多少盒一次性筷子（每年按350个营业日计算）；(2)2001年又对该县一次性木质筷子的用量以同样的方式作了抽样调查，调查的结果是10个样本饭店，每个饭店平均每天使用一次性筷子2.42盒求该县2000年、2001年这两年一次性木质筷子用量平均每年增长的百分率（2001年该县饭店数、全年营业天数均与1999年相同）；(3)在(2)的条件下，若生产一套学生桌椅需木材0.07m3，求该县2001年使用一次性筷子的木材可以生产多少套学生桌椅。计算中需用的有关数据为：每盒筷子100双，每双筷子的质量为5g，所用木材的密度为0.5103kg/m3；(4)假如让你统计你所在省一年使用一次性筷子所消耗的木材量，如何利用统计知识去做，简要地用文字表述出来。解析：(1)所以,该县1999年消耗一次性筷子为2600350=420000（盒）。(2)设平均每年增长的百分率为x，则2（1+x）2=2.42,解得x1=0.1=10%，x2=2.1（不合题意，舍去）。所以,平均每年增长的百分率为10%；(3)可以生产学生桌椅套数为（套）。(4)先抽取若干个县（或市、州）作样本，再分别从这些县（或市、州）中抽取若干家饭店作样本，统计一次性筷子的用量18.一个工厂在某年里每月产品的总成本y（万元）与该月产量x（万件）之间由如下一组数据：x1.081.121.191.281.361.481.591.681.801.871.982.07y2.252.372.402.552.642.752.923.033.143.263.363.50i123456789101112xi1.081.121.191.281.361.481.591.681.801.871.982.07yi2.252.372.402.552.642.752.923.033.143.263.363.50xiyi2.432.2642.8563.2643.5904.074.6435.0905.6526.0966.6537.245=，=2.8475，=29.808，=99.2081，=54.243画出散点图；2）检验相关系数r的显著性水平；3）求月总成本y与月产量x之间的回归直线方程. 解析：1）画出散点图：2）r=在“相关系数检验的临界值表”查出与显著性水平0.05及自由度12-2=10相应的相关数临界值r0.05=0.5760.997891,