广东省英德市高二数学第三次月考试题 理 新人教A版.doc

1 英德市第一中学高二月考 三 理科数学英德市第一中学高二月考 三 理科数学 一 选择题 共 10 小题 每小题 5 分 1 设是等差数列 的前 n 项和 已知 3 11 则等于 n s n a 1 a 5 a 7 s a 13 b 35 c 49 d 63 2 在 abc 中 若 则 cbbcaca a a b c d 0 90 0 60 0 120 0 150 3 下列曲线中离心率为的是 2 6 a b c d 4 sin 是 的 2 1 2 1 2cos a 充分而不必要条件 b 必要而不充分条件 c 充要条件 d 既不充分也不必要条件 5 一元二次不等式的解集是 则的值是 2 20axbx 1 1 2 3 ab a b c d 1010 1414 6 椭圆的焦点是 22 1 54 xy a b c 1 0 d 0 1 3 0 0 3 7 下列各函数中 最小值为的是 2 a a b b 1 yx x 1 sin sin yx x 0 2 x c c d d 2 2 3 2 x y x 2 1yx x 2 8 若 且则 2 1 3 1 2 9 axby ab 1 1a xy 11 22 b xy 13 62 c xy 13 62 d xy 9 设和为双曲线 的两个焦点 若 是正 1 f 2 f 22 22 1 xy ab 0 0ab 12 ff 0 2 pb 三角形的三个顶点 则双曲线的离心率为 a b c d 3 3 2 2 5 2 10 已知点 p 在抛物线 y2 4x 上 那么点 p 到点 q 2 1 的距离与点 p 到抛物线焦点 距离之和取得最小值时 点 p 的坐标为 a 1 b 1 c 1 2 d 4 1 4 1 1 2 二 填空题 11 已知双曲线的一个焦点为 则 22 88kxky 0 3k 12 若双曲线的渐近线方程为 则双曲线的焦点坐标是 1 4 22 m yx xy 2 3 13 若实数满足则的最小值为 x y 20 4 5 xy x y syx 14 椭圆的焦点为 点在椭圆上 若 则 22 1 92 xy 12 f fp 1 4pf 2 pf 的小大为 12 fpf 3 三 解答题 本题共 6 小题 满分 80 分 15 本小题满分 12 分 在锐角 abc 中 a b c 分别为角 a b c 所对的边 且32 sinaca 确定角 c 的大小 若 c 且 abc 的面积为 求 a b 的值 7 2 33 16 本小题满分 12 分 设等差数列 的前项和为 公比是正数的等比数列 的 n an n s n b 前项和为 已知的通项公式 n n t 113333 1 3 17 12 nn ababtsb 求 a 17 本小题 14 分 给定两个命题 对任意实数都有恒成立 关于的方程有px01 2 axaxqx0 2 axx 实数根 为真 为假 求实数的取值范围 qp qp a 18 本小题 14 分 是椭圆的两个焦点 斜率为 1 的直线 过左焦点 21 f f1 49 22 yx l 并与椭圆交于 a b 两点 1 f 1 求周长 2 求的面积 2 abf 2 abf 4 19 本小题 14 分 等差数列的各项均为正数 前项和为 为等比 n a 1 3a n n s n b 数列 且 1 1b 22 64 b s 33 960b s 1 求与 n a n b 2 求和 12 111 n sss 20 本小题 14 分 如图 在四棱锥 o abcd 中 底面 abcd 是边长为 1 的正方形 的中点 n 为 bc 中点 以 a 为原点 建立适当的abcdoa2moaoa 底面 为 空间直角坐标系 利用空间向量解答以下问题 1 证明 直线bdoc 2 证明 直线mn ocd平面 3 求异面直线 ab 与 oc 所成角的斜余弦值 英德市第一中学高二月考 三 理科数学答卷英德市第一中学高二月考 三 理科数学答卷 一 1 10 ccbad cdcba 二 11 1 12 13 6 14 2 7 0 120 三 15 解 1 由及正弦定理得 32 sinaca 2sinsin sin3 aaa cc n m c a d b o 5 3 sin0 sin 2 ac q 是锐角三角形 abc q 3 c 2 解法 1 由面积公式得7 3 cc q 13 3 sin 6 232 abab 即 由余弦定理得 2222 2cos7 7 3 abababab 即 由 变形得25 5ab 2 a b 故 16 解 设的公差为 数列的公比为 由题得 n ad n b0 q 解得 0 12 33 1 1721 2 2 q dqq qd 2 2 dq 11 221 12 1 21 nn n bnnna 17 解 对任意实数都有恒成立x01 2 axax 0 0 0 a a或 关于的方程有实数根 如果 p 正40 ax0 2 axx 4 1 041 aa 确 且 q 不正确 有 如果 q 正确 且 p 不正确 有4 4 1 4 1 40 aaa且 所以实数的取值范围为 0 4 1 40 aaaa且或a 4 4 1 0 18 1 由椭圆方程可知 周长 3a 2 abf 1212 412afafbfbfa 2 椭圆的左焦点为所以直线方程为联立直线与椭圆方程 5 0 5yx 消元得则有 22 5 1 94 yx xy 2 1318 590 xx 12 12 18 5 13 9 13 xx x x 6 点 22 1212 48 1 4 13 abkxxx x 2 ab10fd 到直线的距离 所以的面积为 2 abf 14824 10 10 21313 19 1 设的公差为 的公比为 则为正整数 n ad n bqd 3 1 n and 1n n bq 依题意有 2 3 3 22 93 960 6 64 s bd q s bd q 解得或 舍去 2 8 d