九年级数学上册 2.5 为什么是0.618教案 北师大版.doc_第1页
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文档简介

25 为什么是0.618课 题25 为什么是0.618课型新授课教学目标1经历分析具体问题中的数量关系，建立方程模型并解决问题的过程，认识方程模型的重要性，并总结运用方程解决实际问题的一般步骤。2通过列方程解应用题，进一步提高逻辑思维能力和分析问题、解决问题的能力。教学重点掌握运用方程解决实际问题的方法。教学难点建立方程模型。教学方法讲练结合法教具三角尺教 学 内 容 及 过 程学生活动一、 回顾交流课堂小测1、用适当的方法解一元二次方程。（1）5x(x-3)=21-7x （2）9(x-)=4(2x+1) （3）2x-5x+1=0 （4）3x+7x+2=02、问题情境：同学们还记得黄金分割吗？你想知道黄金分割中的黄金比是怎样求出来的吗？与同伴交流。如图，如果，那么点c叫做线段ab的黄金分割点。3、哪些一元二次方程可用分解因式法来求解？二、范例学习由=，得ac2=abcb设ab=1， ac=x ，则cb=1xx2=1(1x) 即：x2+x1=0解这个方程，得x1= , x2=（不合题意，舍去）所以：黄金比=0.618例1：p64 题略（幻灯片）（1）小岛d和小岛f相距多少海里？（2）已知军舰的速度是补给船的2倍，军舰在由b到c的途中与补给船相遇于e处，那么相遇时补给船航行了多少海里？（结果精确到0.1海里）解：（1）连接df，则dfbc，abbc，ab=bc=200海里ac=ab=200海里，c=45cd=ac=100海里df=cf，df=cddf=cf=cd=100=100海里所以，小岛d和小岛f相距100海里。（2）设相遇时补给船航行了x海里，那么de=x海里，ab+be=2x海里ef=ab+bc（ab+be）cf=（3002x）海里在rtdef中，根据勾股定理可得方程：x2=1002+(3002x)2整理得，3x21200x+100000=0解这个方程，得：x1=200118.4x2=200+(不合题意，舍去)所以，相遇时，补给船大约航行了118.4 海里。三、随堂练习课本随堂练习 1探索题某商场一月份销售额为70万元，二月份下降10%，后改进管理，月销售额大幅度上升，四月份的销售额达112万元，求三月、四月平均每月增长的百分率。四、课堂总结 列方程解应用题的关键在于找未知量与已知量之间的相等关系，正确合理地建立模型。在分析数量关系时，一般可采用一些辅助手段，如“列表法”、“译式法”、“图示法”等。五、布置作业一、 黄金分割二、 例题三、 练习四、 小结五、 作业课本练习1、2板书设计：课后反思：学生演板0.618方程一边为零，另一边可分解为两个一次因式注意：黄金比的准确数为，近似数为0.618.学生理解领会，参与分析。学生独立练习。
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