高考数学 第一章第2课时 知能演练轻松闯关 新人教A版(1).doc

2014年高考数学 第一章第2课时 知能演练轻松闯关 新人教a版一、选择题1与命题“若am，则b/ m”等价的命题是()a若am，则bmb若bm，则amc若am，则bm d若bm，则am解析：选d.与原命题等价的命题为原命题的逆否命题“若am，则bm”的逆否命题为“若bm，则am”故选d.2设集合mx|0x3，nx|0x2，那么“am”是“an”的()a充分不必要条件4b必要不充分条件c充要条件d既不充分也不必要条件解析：选b.mx|0x3，nx|0x2，所以nm，故“am”是“an”的必要不充分条件3(2012高考陕西卷)设a，br，i是虚数单位，则“ab0”是“复数a为纯虚数”的()a充分不必要条件b必要不充分条件c充分必要条件d既不充分也不必要条件解析：选b.aabi为纯虚数，必有a0，b0，而ab0时，有a0或b0，由a0，b0ab0，反之不成立“ab0”是“复数a为纯虚数”的必要不充分条件4(2013潍坊调研)命题“若abc有一内角为，则abc的三内角成等差数列”的逆命题()a与原命题同为假命题b与原命题的否命题同为假命题c与原命题的逆否命题同为假命题d与原命题同为真命题解析：选d.原命题显然为真，原命题的逆命题为“若abc的三内角成等差数列，则abc有一内角为”，它是真命题故选d.5(2012高考浙江卷)设ar，则“a1”是“直线l1：ax2y10与直线l2：x2y40平行”的()a充分不必要条件b必要不充分条件c充分必要条件d既不充分也不必要条件解析：选c.若l1l2，则2a20，a1. 故“a1”是“l1l2”的充要条件二、填空题6已知p：x1，q：1，则p是綈q成立的_条件解析：綈q：0x1.答案：必要不充分7在命题“若mn，则m2n2”的逆命题、否命题、逆否命题中，假命题的个数是_解析：原命题为假命题，逆否命题也为假命题，逆命题也是假命题，否命题也是假命题故假命题的个数为3.答案：38(2013南京模拟)有下列几个命题：“若ab，则a2b2”的否命题；“若xy0，则x，y互为相反数”的逆命题；“若x24，则2x2”的逆否命题其中真命题的序号是_解析：原命题的否命题为“若ab，则a2b2”，错误原命题的逆命题为：“x，y互为相反数，则xy0”，正确原命题的逆否命题为“若x2或x2，则x24”，正确答案：三、解答题9(2013开封调研)已知命题p：“若ac0，则一元二次方程ax2bxc0没有实根”(1)写出命题p的否命题；(2)判断命题p的否命题的真假，并证明你的结论解：(1)命题p的否命题为：“若ac0，则一元二次方程ax2bxc0有实根”(2)命题p的否命题是真命题证明如下：ac0b24ac0一元二次方程ax2bxc0有实根该命题是真命题10指出下列各组命题中，p是q的什么条件？(1)p：ab2，q：直线xy0与圆(xa)2(yb)22相切；(2)p：|x|x，q：x2x0；(3)设l，m均为直线，为平面，其中l，m，p：l，q：lm.解：(1)若ab2，则圆心(a，b)到直线xy0的距离dr，所以直线与圆相切反之，若直线与圆相切，则|ab|2，ab2，故p是q的充分不必要条件(2)若|x|x，则x2xx2|x|0成立反之，若x2x0，即x(x1)0，则x0或x1.当x1时，|x|xx，因此，p是q的充分不必要条件(3)llm，但lml，p是q的必要不充分条件. 一、选择题1已知p：x1，x2是方程x25x60的两根，q：x1x25，则p是q的()a充分但不必要条件b必要但不充分条件c充要条件 d既不充分也不必要条件解析：选a.由题意知命题p中方程x25x60的两根为6,1，即x1x25，但若x1x25，则此处的x1，x2并不一定是方程x25x60的根故pq，但qp.故选a.2下列命题中为真命题的是()a命题“若xy，则x|y|”的逆命题b命题“x1，则x21”的否命题c命题“若x1，则x2x20”的否命题d命题“若x20，则x1”的逆否命题解析：选a.对于a，其逆命题是：若x|y|，则xy，是真命题，这是因为x|y|y，必有xy；对于b，否命题是：若x1，则x21，是假命题如x5，x2251；对于c，其否命题是：若x1，则x2x20，由于x2时，x2x20，所以是假命题；对于d，若x20，则x0或x1，因此原命题的逆否命题是假命题二、填空题3设有两个命题p、q.其中p：对于任意的xr，不等式ax22x10恒成立：命题q：f(x)(4a3)x在r上为减函数如果两个命题中有且只有一个是真命题，那么实数a的取值范围是_答案：(1，)4已知集合ax|2x8，xr，bx|1xm1，xr，若xb成立的一个充分不必要的条件是xa，则实数m的取值范围是_解析：ax|2x8，xrx|1x3，xb成立的一个充分不必要条件是xa，ab，m13，即m2.答案：(2，)三、解答题5已知集合a，bx|xm21命题p：xa，命题q：xb，并且命题p是命题q的充分条件，求实数