高考数学一轮复习 考点热身训练 选修系列（第4部分 优选法与试验设计初步）.doc

2014年高考数学一轮复习 考点热身训练 选修系列1早上从起床到出门需要洗脸刷牙（5min）、刷水壶（2min）、烧水（8min）、泡面（3min）、吃饭（10min）、听广播（8min）几个步骤、从下列选项中选最好的一种算法（）as1洗脸刷牙、s2刷水壶、s3烧水、s4泡面、s5吃饭、s6听广播b刷水壶、s2烧水同时洗脸刷牙、s3泡面、s4吃饭、s5听广播c刷水壶、s2烧水同时洗脸刷牙、s3泡面、s4吃饭同时听广播d吃饭同时听广播、s2泡面、s3烧水同时洗脸刷牙、s4刷水壶解析：对于a，共用时5+2+8+3+10+8=36min；对于b，共用时2+8+3+10+8=31min；对于c，共用时2+8+3+10=23min；对于d，不符合逻辑，没有热水，不能泡面，故选c2用0.618法选取试点，实验区间为2，4，若第一个试点x1处的结果比x2处好，x1x2，则第三个试点应选取在（）a2.236b3.764c3.528d3.925解析：由已知试验范围为2，4，可得区间长度为2，利用0.618法选取试点：x1=2+0.618（4-2）=3.236，x2=2+4-3.236=2.764，x1处的结果比x2处好，则x3为4-0.618（4-3.236）=3.528故选c3已知一种材料的最佳加入量是100g至200g之间，现有三次加入机会，若按分数法优选，则第一次与第二次试点的加入量分别是（）a160g和140gb162g与138gc168g与132gd170g与130g解析：由已知试验范围为100，200，可得区间长度为100，将其等分5段，利用分数法选取试点：由对称性可知，则第一次与第二次试点的加入量分别是160g和140g故选a4用分数法优选最佳点时，若可能的试点数为20，则第一、二试点分别安排的分点处为（）解析：在数列中，我们可得：f4=5，f5=8，f6=13，f7=21，f8=34如下图所示：由已知试验可能的试点数为20，将其等分21段，则第一、二试点分别安排的分点处为故选a5.下列五个函数：y2|x|，ycos x，x(1,4)，ysin x，x(1,4)，yx22x3，yx3x23x中，不是单峰函数的是_21世纪教育网答案：6某车床的走刀量(单位：mm/r)共有如下13级：0.3,0.33，0.35，0.40,0.45,0.48,0.50,0.55,0.60,0.65,0.71,0.81，0.91.那么第一次和第二次的试点分别为_、_.解析：该已知条件符合分数法的优选要求第一次应优选0.55，第二次应优选0.45.答案：0.550.457.如图，用平行线法处理双因素问题时，首先将难以调整的因素固定在0.618处，得到最佳点在a1处，然后再把因素固定在0.382处，得到最佳点a2，若a2处的试验结果比a1处的好，则第三次试验时，将因素固定在_处解析：因为a2处的试验结果比a1处的好，所以好点在因素的00.618之间，由0.618法，第三次试验时，将因素固定在0.61800.3820.236处答案：0.2368有一双因素优选试验，2x4,10y20.使用纵横对折法进行优选分别对因素x和y进行了一次优选后其新的存优范围的面积为_解析：由纵横对折法知对因素x和y进行了一次优选后得到两个好点，无论哪个好点的试验结果更优，其新的存优范围的面积为原存优范围面积的一半，即(42)(2010)10.答案：109为了提高某产品的质量，对影响质量的一个因素进行优选已知此因素范围为1 000,2 000，用0.618法安排试验，第一个和第二个试点安排在何处？如果第一点效果比第二点好，第三个试点应选在何处？解析：在因素范围1 000,2 000内，用0.618法安排试验，第一个试点x1，满足x11 0000.618(2 0001 000)1 618.第二个试点x2满足，x21 0002 0001 6181 382.试验结果，如果x1的效果比x2好，消去x21 382以下部分，则第三个试点x3满足，x32 0001 3821 6181 764.示意图如下：10某化学反应，温度和反应时间会影响最终化合物的生成量，根据以往经验，定出其试验范围为温度：20 40 ；时间：20 min100 min；请说明如何用纵横对折法安排试验解析：先把温度固定在试验区间中点30 ，对时间进行优选(优选方法可以是0.618法)，例如找到点为a1；然后把时间固定在试验区间中点60 min，对温度进行优选(优选方法可以是0.618法)，例如找到点为b1；比较a1和b1，如果好点为b1，丢弃不包括好点b1的平面区域然后在新范围的温度的中点，对因素时间进行重新优选类似这样做下去，直到找出满意的点11设有一优选问题，其因素范围为1 0002 000，假设最优点在1 000处(1)若用0.618法进行优选，写出第二、三、四试点的数值；(2)若第一试点取在1 950处，写出第二、三、四试点的数值解析：(1)由0.618法得第一试点为x11 0000.618(2 0001 000)1 618处由“加两头，减中间”法则得x21 0002 0001 6181 382.最优点在1 000处，x2优于x1，新的存优范围为1 000,1 618，x31 0001 6181 3821 236，同理新的存优范围为1 000,1 382，x41 0001 3821 2361 146.(2)x11 950，x21 0002