高考数学 第二章第5课时 知能演练轻松闯关 新人教A版(1).doc

2014年高考数学 第二章第5课时 知能演练轻松闯关 新人教a版一、选择题1函数y3x与y3x的图象关于_对称()ax轴by轴c直线yx d原点解析：选d.由y3x，得y3x，(x，y)(x，y)，即关于原点中心对称2(2013广州模拟)已知函数f(x)exex1(e是自然对数的底数)，若f(a)2，则f(a)的值为()a3 b2c1 d0解析：选d.由f(a)2，可得eaea12，即eaea1，故 f(a)eaea1(eaea)1110.3函数y的图象大致是()解析：选b.当x0时，函数的图象是抛物线，当x0时，只需把y2x的图象在y轴右侧部分向下平移1个单位即可，故大致图象为b.4(2013烟台模拟)函数y的值域是()a(，1) b(，0)(0，)c(，1)(0，) d(1，)解析：选c.12x1，1或0.所以函数值域为：(，1)(0，)5(2013浙江绍兴一中月考)函数f(x)a|x1|(a0，a1)的值域为1，)，则f(4)与f(1)的关系是()af(4)f(1) bf(4)f(1)cf(4)f(1) d不能确定解析：选a.由题意知a1，f(4)a3，f(1)a2，由单调性知a3a2，f(4)f(1)，故选a.二、填空题6. 7(2013洛阳模拟)设函数f(x)，若f(x)是奇函数，则g(2)的值是_解析：令x0，则x0，f(x)2x.又f(x)是奇函数，f(x)f(x)，f(x)2x，g(x)2x，g(2)22.答案：8函数y()x3x在区间1,1上的最大值为_解析：由y()x是减函数，y3x是增函数，知y()x3x是减函数，在1,1上，当x1时函数取得最大值为.答案：三、解答题9已知f(x)|2x1|，求函数f(x)的单调区间解：由f(x)|2x1|可作出函数的图象如图因此函数f(x)在(，0)上递减；函数f(x)在0，)上递增10已知定义在r上的函数f(x)2x.(1)若f(x)，求x的值；(2)若2tf(2t)mf(t)0对于t1,2恒成立，求实数m的取值范围解：(1)当x0时，f(x)0，无解；当x0时，f(x)2x，由2x，得222x32x20，看成关于2x的一元二次方程，解得2x2或，2x0，x1.(2)当t1,2时，2tm0，即m(22t1)(24t1)22t10，m(22t1)t1,2，(22t1)17，5，故m的取值范围是5，)一、选择题1若函数f(x)a|2x4|(a0，a1)，满足f(1)，则f(x)的单调递减区间是()a(，2b2，)c2，) d(，2解析：选b.由f(1)，得a2，a(a舍去)，即f(x)()|2x4|.由于y|2x4|在(，2上递减，在2，)上递增，所以f(x)在(，2上递增，在2，)上递减故选b.2(2013聊城模拟)设yf(x)在(，1上有定义，对于给定的实数k，定义fk(x)给出函数f(x)2x14x，若对于任意x(，1，恒有fk(x)f(x)，则()ak的最大值为0 bk的最小值为0ck的最大值为1 dk的最小值为1解析：选d.根据题意可知，对于任意x(，1，恒有fk(x)f(x)，则f(x)k在x1上恒成立，即f(x)的最大值小于或等于k即可令2xt，则t(0,2，f(t)t22t(t1)21，可得f(t)的最大值为1，k1，故选d.二、填空题3(2013温州市适应性测试)已知f(x)是定义在r上的奇函数，且当x0时，f(x)exa.若f(x)在r上是单调函数，则实数a的最小值是_解析：依题意得f(0)0，当x0时，f(x)e0aa1.若函数f(x)在r上是单调函数，则有a10，a1，因此实数a的最小值是1.答案：14若直线y2a与函数y|ax1|(a0且a1)的图象有两个公共点，则a的取值范围是_解析：由图象(图略)可知02a1,0a.答案：三、解答题5已知函数f(x)(1)若a1，求f(x)的单调区间；(2)若f(x)有最大值3，求a的值解：(1)当a1时，f(x)令g(x)x24x3，由于g(x)在(，2)上单调递增，在(2，)上单调递减，而yx在r上单调递减所以f(x)在(，2)上单调递减，在(2，)上单调递增，即函数f(x)的递增区