高考物理二轮复习 历年易错题集锦 简谐振动(1).doc

简谐振动第111页 第1题 (2013四川成都摸底)如图所示,质量相同的四个摆球悬于同一根横线上,四个摆的摆长分别为l1=2 m、l2=1.5 m、l3=1 m、l4=0.5 m。现以摆3为驱动摆,让摆3振动,使其余三个摆也振动起来,则摆球振动稳定后( ) a.摆1的振幅一定最大 b.摆4的周期一定最短 c.四个摆的振幅相同 d.四个摆的周期相同答案 d解析 让摆3振动,则其余三个摆做受迫振动,四个摆的周期相同,选项d正确。 第111页 第2题 在做“用单摆测定重力加速度”的实验中,有人提出以下几点建议,其中对提高测量结果精确度有利的是( )a.摆线越短越好b.质量相同、体积不同的摆球,应选用体积较大的c.单摆偏离平衡位置的角度不能太大d.当单摆经过平衡位置时开始计时,经过一次全振动后停止计时,用此时间间隔作为单摆振动的周期答案 c解析 摆线长以1米较为合适,即a错。摆球的选取以体积小为好,故b错。单摆偏离平衡位置的角度以小于10为好,故c正确。应测量摆球完成30次以上的全振动所用时间求周期,以减小实验的偶然误差,故d错。 第111页 第3题 (2012北京理综,17,6分)一个弹簧振子沿x轴做简谐运动,取平衡位置o为x轴坐标原点。从某时刻开始计时,经过四分之一周期,振子具有沿x轴正方向的最大加速度。能正确反映振子位移x与时间t关系的图象是( ) 答案 a解析 如图所示,o为平衡位置,由题意知t=时,振子具有正向最大加速度,故此时振子应在a处,位移x为负的最大值。分析各图象知,只有a项正确。 第111页 第4题 (2012重庆理综,14,6分)装有砂粒的试管竖直静浮于水面,如图所示。将试管竖直提起少许,然后由静止释放并开始计时,在一定时间内试管在竖直方向近似做简谐运动。若取竖直向上为正方向,则以下描述试管振动的图象中可能正确的是( ) 答案 d解析 由于试管在竖直方向近似做简谐运动,且静止时的位置为简谐运动的平衡位置。提起后在平衡位置上方,放手后由这一位置向下开始振动即从最高点向下振动。振动图象描述的是同一质点在不同时刻的振动情况,故d正确,a、b、c错误。 第111页 第5题 (2011上海单科,5,2分)两个相同的单摆静止于平衡位置,使摆球分别以水平初速v1、v2(v1v2)在竖直平面内做小角度摆动,它们的频率与振幅分别为f1,f2和a1,a2,则( )a.f1f2,a1=a2b.f12,a1=a2c.f1=f2,a1a2d.f1=f2,a12答案 c解析 单摆的频率由摆长决定,摆长相等,频率相等,所以a、b错误;由机械能守恒,摆球在平衡位置的速度越大,其振幅越大,所以c正确,d错误。 第111页 第6题 (2010安徽理综,14,6分)伽利略曾设计如图所示的一个实验,将摆球拉至m点放开,摆球会达到同一水平高度上的n点。如果在e或f处钉上钉子,摆球将沿不同的圆弧达到同一高度的对应点;反过来,如果让摆球从这些点下落,它同样会达到原水平高度上的m点。这个实验可以说明,物体由静止开始沿不同倾角的光滑斜面(或弧线)下滑时,其末速度的大小( ) a.只与斜面的倾角有关b.只与斜面的长度有关c.只与下滑的高度有关d.只与物体的质量有关答案 c解析 物体从同一高度沿不同弧线下滑,至最低点后,都能沿同一条弧线运动至同一水平高度处,说明物体沿不同弧线运动到最低点的速度相同,故c项对。 第111页 第7题 (2012北京海淀期中)如图甲所示,一个单摆做小角度摆动,从某次摆球由左向右通过平衡位置时开始计时,相对平衡位置的位移x随时间t变化的图象如图乙所示。不计空气阻力,g取10 m/s2。对于这个单摆的振动过程,下列说法中正确的是( ) a.单摆的位移x随时间t变化的关系式为x=8 sin (t) cmb.单摆的摆长约为1.0 mc.从t=2.5 s到t=3.0 s的过程中,摆球的重力势能逐渐增大d.从t=2.5 s到t=3.0 s的过程中,摆球所受回复力逐渐减小答案 abd解析 单摆的振幅为8 cm,周期t=2 s,所以角速度= s-1,则a正确。由单摆的周期公式 t=2,得摆长l1.0 m,则b正确。从t=2.5 s到t=3.0 s的过程中,摆球逐渐靠近平衡位置,所以重力势能逐渐减少,c错。越靠近平衡位置,回复力越小,所以d正确。 第111页 第8题 (2010全国,21,6分)一简谐振子沿x轴振动,平衡位置在坐标原点。t=0时刻振子的位移x=-0.1 m;t= s 时刻x=0.1 m;t=4 s 时刻x=0.1 m。该振子的振幅和周期可能为( )a.0.1 m, s b.0.1 m,8 s c.0.2 m, s d.0.2 m,8 s答案 acd解析 若振幅a=0.1 m,t= s,则 s为半周期,从-0.1 m 处运动到0.1 m处,符合运动实际,4 s- s= s 为一个周期,正好返回 0.1 m 处,所以a项正确。若 a=0.1 m,t=8 s, s只是t的,不可能由负的最大位移处运动到正的最大位移处,所以b错。若 a=0.2 m,t= s, s=,振子可以由-0.1 m处运动到对称位置,4 s- s= s=t,振子可以由0.1 m处返回0.1 m处,所以c对。若 a=0.2 m,t=8 s, s=2,而sin =,即时间内,振子可以从平衡位置运动到0.1 m处;再经 s又恰好能由 0.1 m 处运动到 0.2 m 处后,再返回0.1 m处,故d项正确。 第112页 第9题 2012天津理综,9(2)某同学用实验的方法探究影响单摆周期的因素。他组装单摆时,在摆线上端的悬点处,用一块开有狭缝的橡皮夹牢摆线,再用铁架台的铁夹将橡皮夹紧,如图所示。这样做的目的是( ) a.保证摆动过程中摆长不变b.可使周期测量得更加准确c.需要改变摆长时便于调节d.保证摆球在同一竖直平面内摆动答案 ac解析 橡皮夹牢摆线的目的是保证摆球在摆动过程中摆长不变,同时也是为了在需要改变摆长时便于调节,a、c正确;与测量周期的准确性无关,与摆动是否能在同一平面内无关,b、d错误。 第112页 第10题 (2013四川成都摸底)在“用单摆测定重力加速度”的实验中,某实验小组在测量单摆的周期时,从单摆运动到最低点开始计时,且记数为1,到第n次经过最低点所用的时间为t;在测量单摆的摆长时,先用毫米刻度尺测得悬挂摆球后的摆线长为l,再用游标卡尺测得摆球的直径为d。(1)该单摆的摆长为 。(2)该单摆的周期为 。(3)用上述物理量的符号写出求重力加速度的一般表达式g= 。(4)实验结束后,某同学发现他测得的重力加速度的值总是偏大,其原因可能是下述原因中的 。a.单摆的悬点未固定紧,振动中出现松动,使摆线增长了b.把n次摆动的时间误记为(n+1)次摆动的时间c.以摆线长作为摆长来计算d.以摆线长与摆球的直径之和作为摆长来计算答案 (1)l+ (2) (3) (4)bd解析 到第n次经过最低点的周期数为,该单摆的周期为t=。由单摆周期公式,t=2,联立解得g=。若单摆的悬点未固定紧,振动中出现松动,使摆线增长了,测量的周期增大,即t增大,由此可知,测得的重力加速度的值偏小,选项a错误;若把n次摆动的时间误记为(n+1)次摆动的时间,由g=可知测得的重力加速度的值总是偏大,选项b正确;若以摆线长作为摆长来计算,由g=可知测得的重力加速度的值总是偏小,选项c错误;以摆线长与摆球的直径之和作为摆长来计算,由g=可知测得的重力加速度的值总是偏大,选项d正确。 第112页 第11题 2011福建理综,19(1),6分某实验小组在利用单摆测定当地重力加速度的实验中:用游标卡尺测定摆球的直径,测量结果如图所示,则该摆球的直径为 cm。 小组成员在实验过程中有如下说法,其中正确的是 。(填选项前的字母)a.把单摆从平衡位置拉开30的摆角,并在释放摆球的同时开始计时b.测量摆球通过最低点100次的时间t,则单摆周期为 c.用悬线的长度加摆球的直径作为摆长,代入单摆周期公式计算得到的重力加速度值偏大d.选择密度较小的摆球,测得的重力加速度值误差较小答案 0.97(0.96、0.98均可) c解析 游标卡尺读数为0.9 cm+70.1 mm=0.97 cm。单摆符合简谐运动的条件是最大偏角不超过10,并从平衡位置计时,故a错误;若第一次过平衡位置计为“0”则周期t=,若第一次过平衡位置计为“1”则周期t=,b错误;由t=2得g=,其中l为摆长,即悬线长加摆球半径,若为悬线长加摆球直径,由公式知g偏大,故c正确;为了能将摆球视为质点和减少空气阻力引起的相对误差,应选密度较大体积较小的摆球,故d错误。 第112页 第12题 2011江苏单科,12b(3),4分将一劲度系数为k的轻质弹簧竖直悬挂,下端系上质量为m的物块。将物块向下拉离平衡位置后松开,物块上下做简谐运动,其振动周期恰好等于以物块平衡时弹簧的伸长量为摆长的单摆周期。请由单摆的周期公式推算出该物块做简谐运动的周期t。答案 见解析解析 单摆周期公式t=2,且kl=mg解得t=2变式训练 （2012东北三省三校高三第一次联考，22）读出下图中游标卡尺和螺旋测微器的读数(1)_cm (2)_mm 变式答案 (1)2.030，(2) 6.569-6.571变式解析 (1)是20分度游标尺，最小分度值为0.05mm，读数是：20mm+60.05mm=2.030cm；(2)螺旋测微器最小分度值为0.01mm，读数为6.5mm+7.10.01mm=6.571mm。 第113页 第1题 (2013浙江温州)如图所示,坐标原点处有一波源,波源起振方向为-y方向。当波传到x=1 m处的质点p开始计时,在t=0.4 s时p、m间第一次形成图示波形(其余波形未画出),此时x=4 m的m点刚好落在波谷。则( ) a.p点的振动周期为0.4 sb.这列波的传播速度为7.5 m/sc.p点开始振动的方向为+y方向d.当m点开始振动时,p点正好在波谷答案 a解析 根据题意,t=0.4 s时波刚好传播到x=5 m的质点处,所以波速为v=10 m/s,选项b错误;再根据波形图可知,波长=4 m,所以周期t=0.4 s,选项a正确;p点开始振动的方向与波源的起振方向相同,均为-y方向,选项c错误;p点开始向下起振后,再经过个周期,m点才开始振动,此时p点正好在波峰位置,选项d错误。 第113页 第2题 (2012安徽理综,15,6分)一列简谐波沿x轴正方向传播,在t=0时波形如图所示,已知波速为10 m/s。则t=0.1 s时正确的波形应是图中的( ) 答案 c解析 由图1知,波长=4.0 m,得周期t=0.4 s;由波的传播方向与质点振动方向的关系可判断,经过t=0.1 s=,x=0处的质点振动到平衡位置,且振动方向向下,x=1.0 m处的质点振动到位移正向最大处,所以c项正确。 第113页 第3题 (2012福建理综,13,6分)一列简谐横波沿x轴传播,t=0时刻的波形如图甲所示,此时质点p正沿y轴负方向运动,其振动图象如图乙所示,则该波的传播方向和波速分别是( ) a.沿x轴负方向,60 m/sb.沿x轴正方向,60 m/sc.沿x轴负方向,30 m/sd.沿x轴正方向,30 m/s答案 a解析 因t=0时质点p向下振动,而由波形图甲可以看出与质点p相邻的右侧质点位于质点p下方,故质点p的振动是由其右侧质点引起的,波沿x轴负方向传播,b、d皆错误。由图甲可得该波波长=24 m,由图乙可得周期t=0.4 s,故波速v=60 m/s,a正确,c错误。 第113页 第4题 (2012四川理综,19,6分)在xoy平面内有一列沿x轴正方向传播的简谐横波,波速为2 m/s,振幅为a。m、n是平衡位置相距2 m的两个质点,如图所示。在t=0时,m通过其平衡位置沿y轴正方向运动,n位于其平衡位置上方最大位移处。已知该波的周期大于1 s。则( ) a.该波的周期为 sb.在t= s时,n的速度一定为2 m/sc.从t=0到t=1 s,m向右移动了2 md.从t= s到t= s,m的动能逐渐增大答案 d解析 波沿x轴正向传播,且t=0时,m在平衡位置向上运动,n在平衡位置上方最大位移处,如图所示,应满足:=2 m,得= m,t= s1 s,则n=0时,t= s,= m,故a错误。质点振动速度大小与波速无关,不能确定n的速度一定为2 m/s,故b错误。质点不随波迁移,故c错误。从t= s到t= s,m质点恰好是由平衡位置上方最大位移处返回平衡位置,速度在增大,则动能在逐渐增大,故d正确。 第113页 第5题 (2012浙江理综,16,6分)用手握住较长软绳的一端连续上下抖动,形成一列简谐横波。某一时刻的波形如图所示,绳上a、b两质点均处于波峰位置。下列说法正确的是( ) a.a、b两点之间的距离为半个波长b.a、b两点振动开始时刻相差半个周期c.b点完成全振动次数比a点多一次d.b点完成全振动次数比a点少一次答案 d解析 相邻的两个波峰之间的距离为一个波长,a错误。波在一个周期内向前传播的距离为一个波长,a点比b点早振动一个周期,完成全振动的次数也比b点多一次,故b、c错误,d正确。 第113页 第6题 (2010天津理综,4,6分)一列简谐横波沿x轴正向传播,传到m点时波形如图所示,再经0.6 s,n点开始振动,则该波的振幅a和频率f为( ) a.a=1 m f=5 hz b.a=0.5 m f=5 hz c.a=1 m f=2.5 hz d.a=0.5 m f=2.5 hz答案 d解析 由图可知振幅a=0.5 m。波从m传到n的过程,波速v=m/s=10 m/s。由图可知=4 m,所以t=0.4 s,f=2.5 hz。d正确。 第113页 第7题 (2013四川成都摸底)图甲为一列简谐横波在t=0.10 s时刻的波形图,p是平衡位置为x=1 m处的质点,q是平衡位置为x=4 m处的质点,图乙为质点q的振动图象,则( ) a.横波的波长是8 mb.横波的频率是0.2 hzc.质点p随波迁移的速度大小为40 m/sd.t=0.10 s时质点p正沿y轴正方向运动答案 ad解析 由波动图象可知,横波的波长是8 m,选项a正确;由质点q的振动图象可知,横波的周期为0.2 s,频率是5 hz,选项b错误;质点p在平衡位置上下振动,不随波迁移,选项c错误;根据质点q的振动图象,t=0.10 s时刻,质点q正沿y轴负方向运动,说明波沿x轴负方向传播,t=0.10 s时质点p正沿y轴正方向运动,选项d正确。 第113页 第8题 (2013江西重点中学联考)如图所示,在xoy平面内有一列沿x轴传播的简谐横波,频率为2.5 hz。在t=0时,p点位于平衡位置,且速度方向向下,q点位于平衡位置下方的最大位移处。则在t=0.35 s时,p、q两质点( ) a.位移大小相等,方向相同b.速度大小相等,方向相同c.速度大小相等,方向相反d.加速度大小相等,方向相反答案 bd解析 因为频率f=2.5 hz,所以周期t=1/f=0.4 s,根据机械波的周期性可知,t=0.35 s=7t/8时刻的波形与此前一个周期相应时刻的波形完全相同,p、q两质点的运动情况与从t=0时刻后退t/8时的运动相同,此时p、q两质点的位置分别位于x轴的上、下两侧,且与x轴距离相等,并且均向下运动,所以在t=0.35 s时,p、q两质点的位移大小相等,方向相反,速度大小相等,方向相同,加速度大小相等,方向相反,选项a、c错误,b、d正确。 第113页 第9题 (2012全国,20,6分)一列简谐横波沿x轴正方向传播,图(a)是t=0时刻的波形图,图(b)和图(c)分别是x轴上某两处质点的振动图象。由此可知,这两质点平衡位置之间的距离可能是( ) a. m b. m c.1 m d. m答案 bd解析 由题图(a)知波长=2 m,由(b)、(c)振动图象知在t=0时刻一质点(p)在波峰,另一质点(q)在平衡位置下处,且振动方向沿y轴负方向,因此两质点在波形图上的分布若如图甲所示,则这两质点平衡位置之间的距离x=+= m,d项正确;若如图乙所示,则x=+= m,b项正确。 第114页 第10题 (2012天津理综,7,6分)沿x轴正向传播的一列简谐横波在t=0时刻的波形如图所示,m为介质中的一个质点,该波的传播速度为40 m/s,则t= s时( ) a.质点m对平衡位置的位移一定为负值b.质点m的速度方向与对平衡位置的位移方向相同c.质点m的加速度方向与速度方向一定相同d.质点m的加速度方向与对平衡位置的位移方向相反答案 cd解析 由波形图及传播方向可知,t=0时质点m的振动方向向上,由t= s= s知t= s=,质点m经过后处在从正向最大位移回到平衡位置的过程中,所以对平衡位置的位移方向为正,速度方向为负,加速度方向为负,所以a、b错误,c、d正确。 第114页 第11题 (2010浙江理综,18,6分)在o点有一波源,t=0时刻开始向上振动,形成向右传播的一列横波。t1=4 s时,距离o点为 3 m 的a点第一次达到波峰;t2=7 s时,距离o点为4 m的b点第一次达到波谷。则以下说法正确的是( )a.该横波的波长为2 mb.该横波的周期为4 sc.该横波的波速为1 m/sd.距离o点为5 m的质点第一次开始向上振动的时刻为6 s末答案 bc解析 设波速为v,周期为t,由题意得:t1=+=4 st2=+t=7 s由以上两式得:v=1 m/s,t=4 s,b、c均正确,该波波长为=vt=4 m,a项错误,波传播5 m所用时间为t=5 s,所以t=5 s时,距离o点为5 m的质点开始振动且振动方向向上,d项错误。 第114页 第12题 (2012江苏连云港一模)如图所示,s1、s2是两个相干波源,它们振动同步且振幅相同。实线和虚线分别表示在某一时刻它们所发出的波的波峰和波谷。关于图中所标的a、b、c、d四点,下列说法中正确的有( ) a.该时刻a质点振动最弱,b、c质点振动最强,d质点振动既不是最强也不是最弱b.该时刻a质点振动最弱,b、c、d质点振动都最强c.a质点的振动始终是最弱的,b、c、d质点的振动始终是最强的d.再过t/4后的时刻a、b、c三个质点都将处于各自的平衡位置,因此振动最弱答案 bc解析 该时刻a质点振动最弱,b、c质点振动最强,这不难理解,但是d既不是波峰和波峰叠加,又不是波谷和波谷叠加,这就要根据到两波源的路程之差是波长的整数倍时振动最强来判断。从图中可以看出,d是s1、s2连线的中垂线上的一点,到s1、s2的距离相等,所以必然为振动最强点,故a错,b、c均正确。振动加强的区域始终是加强的,减弱的区域始终是减弱的,故d错。变式训练 （2008北京理综，16，易）在介质中有一沿水平方向传播的简谐横波. 一质点由平衡位置竖直向上运动，经0. 1 s到达最大位移处，在这段时间内波传播了0. 5 m. 则这列波（ ）a. 周期是0.2 s b. 波长是0. 5 m c. 波速是2 m/s d. 经1. 6 s传播了8 m变式答案 d 变式解析 由题意知：t=40. 1 s=0. 4 s，=40. 5 m=2 m，v=5 m/s，故a、b、c错误，d正确. 第114页 第13题 2012课标,34(1),6分一简谐横波沿x轴正向传播,t=0时刻的波形如图(a)所示,x=0.30 m处的质点的振动图线如图(b)所示,该质点在t=0时刻的运动方向沿y轴 (填“正向”或“负向”)。已知该波的波长大于0.30 m,则该波的波长为 m。 答案 正向 0.8解析 依据振动图象描述的是同一质点不同时刻的运动特征可知t=0时刻质点运动方向沿y轴正向。因为横波沿x轴正向传播且波长大于0.30 m,则0.3 m=,解得=0.8 m(对应p点)。 第114页 第14题 2012海南单科,18(1),4分某波源s发出一列简谐横波,波源s的振动图象如图所示。在波的传播方向上有a、b两点,它们到s的距离分别为45 m和55 m。测得a、b两点开始振动的时间间隔为1.0 s。由此可知 波长= m;当b点离开平衡位置的位移为+6 cm时,a点离开平衡位置的位移是 cm。答案 20 -6解析 由波源s的振动图象可知波的周期t=2.0 s,振幅为a=6 cm,由a、b两点开始振动的时间间隔为t=1.0 s,两点间的距离xab=55 m-45 m=10 m,可求出波速为v=10 m/s,由v=可得=vt=102.0 m=20 m。由波的图象知a点离开平衡位置的位移是-6 cm。 第114页 第15题 2012江苏单科,12b(3)地震时,震源会同时产生两种波,一种是传播速度约为3.5 km/s的s波,另一种是传播速度约为 7.0 km/s 的p波。一次地震发生时,某地震监测点记录到首次到达的p波比首次到达的s波早