中考数学复习 第三章 函数 第一节 平面直角坐标系与函数初步课件.ppt

第三章函数第一节平面直角坐标系与函数初步 考点一平面直角坐标系 5年1考 命题角度 平面直角坐标系中点的坐标特征例1 2018 东营中考 在平面直角坐标系中 若点p m 2 m 1 在第二象限 则m的取值范围是 a m2c 1 1 分析 根据第二象限点的坐标特征即可求解 自主解答 点p m 2 m 1 在第二象限 即 1 m 2 故选c 各象限点的坐标特征第一象限的符号为 第二象限的符号为 第三象限的符号为 第四象限的符号为 1 2018 扬州中考 在平面直角坐标系的第二象限内有一点m 点m到x轴的距离为3 到y轴的距离为4 则点m的坐标是 a 3 4 b 4 3 c 4 3 d 3 4 c 2 2018 绵阳中考 如图 在中国象棋的残局上建立平面直角坐标系 如果 相 和 兵 的坐标分别是 3 1 和 3 1 那么 卒 的坐标为 2 2 命题角度 平面直角坐标系中点的变化例2 2018 枣庄中考 在平面直角坐标系中 将点a 1 2 向右平移3个单位长度得到点b 则点b关于x轴的对称点b 的坐标为 a 3 2 b 2 2 c 2 2 d 2 2 分析 首先根据横坐标右移加 左移减可得b点坐标 然后再根据关于x轴对称点的坐标特点 横坐标不变 纵坐标符号改变可得答案 自主解答 点a 1 2 向右平移3个单位长度得到的点b的坐标为 1 3 2 即 2 2 则点b关于x轴的对称点b 的坐标是 2 2 故选b 3 在平面直角坐标系中 点a 1 5 将点a向右平移2个单位 再向下平移3个单位得到点a1 点a1关于y轴与a2对称 则a2的坐标为 a 2 1 b 1 2 c 1 2 d 2 1 4 2018 河口模拟 在平面直角坐标系中有一点a 2 1 将点a先向右平移3个单位 再向下平移2个单位 则平移后点a的坐标为 c 1 1 考点二函数的相关概念 5年0考 例3 2018 内江中考 已知函数y 则自变量x的取值范围是 a 1 x 1b x 1且x 1c x 1d x 1 分析 根据二次根式的性质和分式的意义 被开方数大于或等于0 分母不等于0 就可以求解 自主解答 根据题意得解得x 1且x 1 故选b 与二次根式有关的函数自变量当二次根式在分子位置时 需要满足被开方数 式 是非负数 而二次根式在分母位置时 需要满足被开方数 式 是正数 这是最容易出错的地方 5 2018 荆门中考 在函数y 中 自变量x的取值范围是 a x 1b x 1c x 1d x 16 若定义 f a b a b g m n m n 例如f 1 2 1 2 g 4 5 4 5 则g f 2 3 a 2 3 b 2 3 c 2 3 d 2 3 b b 7 2018 黑龙江中考 在函数y 中 自变量x的取值范围是 x 2且x 0 考点三函数图象的分析与判断 5年2考 命题角度 与实际问题结合例4 2017 东营中考 小明从家到学校 先匀速步行到车站 等了几分钟后坐上了公交车 公交车沿着公路匀速行驶一段时间后到达学校 小明从家到学校行驶路程s m 与时间t min 的大致图象是 分析 根据题意判断出s随t的变化趋势 然后再结合选项可得答案 自主解答 小明从家到学校 先匀速步行到车站 此时s随时间t的增长而增长 速度不变 图象为斜向上的一条线段 等了几分钟 此时时间在增加 s不增长 图象为平行于x轴的一条线段 坐上了公交车 公交车沿着公路匀速行驶一段时间后到达学校 此时s随时间t的增长而增长 速度不变 但相比较于步行速度要大 图象为增长更快的一条线段 故选c 解函数图象应用题的一般步骤 1 根据实际问题判断函数图象 找起点 结合题干中所给自变量及因变量的取值范围 在对应函数图象中找出对应点 找特殊点 找交点或转折点 说明图象将在此处发生变化 判断图象变化趋势 即判断函数图象的增减性 看图象与坐标轴交点 即此时另外一个量为0 2 根据函数图象分析解决实际问题 分清图象的横 纵坐标代表的量及函数中自变量的取值范围 注意分段函数要分类讨论 转折点 判断函数图象的倾斜程度或增减性变化的关键点 平行线 函数值随自变量的增大 减小 而保持不变 8 2018 内江中考 在物理实验课上 老师用弹簧秤将铁块悬于盛有水的水槽中 然后匀速向上提起 直到铁块完全露出水面一定高度 则下图能反映弹簧秤的读数y n 与铁块被提起的高度x cm 之间的函数关系的大致图象是 9 2018 衢州中考 星期天 小明上午8 00从家里出发 骑车到图书馆去借书 再骑车回到家 他离家的距离y 千米 与时间t 分钟 的关系如图所示 则上午8 45小明离家的距离是 千米 1 5 命题角度 几何图形中的动点问题例5 2018 东营中考 如图所示 已知 abc中 bc 12 bc边上的高h 6 d为bc边上一点 ef bc 交ab于点e 交ac于点f 设点e到边bc的距离为x 则 def的面积y关于x的函数图象大致为 分析 可过点a向bc作ag bc于点g 所以根据相似三角形的性质可求出ef 进而求出函数关系式 由此即可求出答案 自主解答 如图 过点a作ag bc 交bc于点g 交ef于点h ef bc aef abc 又 bc 12 ag h 6 ef 12 2x y ef x x 12 2x x2 6x 0 x 6 y关于x的函数图象为选项d中的图象 10 2018 潍坊中考 如图 菱形abcd的边长是4cm b 60 动点p以1cm s的速度自a点出发沿ab方向运动至b点停止 动点q以2cm s的速度自b点出发沿折线bcd运动至d点停止 若点p q同时出发运动了ts 记 bpq的面积为scm2 下面图象中能