山东省潍坊市中考数学复习 第3章 函数 第9讲 平面直角坐标系与变量之间的关系课件.ppt

第三章函数第9讲平面直角坐标系与变量之间的关系 考点梳理过关 考点1平面直角坐标系6年1考 考点2函数及其相关概念6年1考 拓展 在一般的函数关系式中 自变量的取值范围主要考虑以下四种情况 1 函数关系式为整式形式 自变量取值范围为任意实数 2 函数关系式为分式形式 分母 0 3 函数关系式含算术平方根 被开方数 0 4 函数关系式含零指数幂 底数 0 典型例题运用 类型1平面直角坐标系中点的坐标 例1 2017 贵港中考 在平面直角坐标系中 点p m 3 4 2m 不可能在 a 第一象限b 第二象限c 第三象限d 第四象限 a 当m 3 0 即m 3时 2m 6 4 2m 2 点p m 3 4 2m 在第二或第三象限 综上所述 点p不可能在第一象限 a 技法点拨 在平面直角坐标系中 解决点所处的象限与坐标符号之间的关系问题时 综合各象限的坐标特征 经常利用不等式 组 解答 变式运用 1 若点a a 1 b 2 在第二象限 则点b a b 1 在 a 第一象限b 第二象限c 第三象限d 第四象限 a 类型2探索平面直角坐标系中点的坐标规律 例2 2017 莘县三模 如图 在平面直角坐标系中 点a 0 b 1 0 过点a作ab的垂线交x轴于点a1 过点a1作aa1的垂线交y轴于点a2 过点a2作a1a2的垂线交x轴于点a3 按此规律继续作下去 直至得到点a2017为止 则点a2017坐标为 31009 0 变式运用 2 2017 薛城区模拟 如图 在平面直角坐标系中 一动点从原点o出发 沿着箭头所示方向 每次移动1个单位 依次得到点p1 0 1 p2 1 1 p3 1 0 p4 1 1 p5 2 1 p6 2 0 则点p90的坐标是 30 0 30 0 p3 1 0 p6 2 0 p9 3 0 p3n n 0 当n 30时 p90 30 0 类型3函数的图象 例3 2017 北京中考 小苏和小林在如图所示的跑道上进行4 50米折返跑 在整个过程中 跑步者距起跑线的距离y 单位 m 与跑步时间t 单位 s 的对应关系如下所示 下列叙述正确的是 d a 两人从起跑线同时出发 同时到达终点b 小苏跑全程的平均速度大于小林跑全程的平均速度c 小苏前15s跑过的路程大于小林前15s跑过的路程d 小林在跑最后100m的过程中 与小苏相遇2次 da 由图可看出 小林先到终点 错误 b 全程路程一样 小林用时短 所以小林的平均速度大于小苏的平均速度 错误 c 第15秒时 小苏距离起点较远 两人都在返回起点的过程中 据此可判断小林跑的路程大于小苏跑的路程 错误 d 由图知 两条线的交点是两人相遇的点 所以是相遇了两次 正确 技法点拨 应用函数图象解题的三步骤 1 找 找清图象的横 纵坐标各自具有的含义 2 观 观察函数所涉及的变量的变化规律 3 转 图形语言与数学语言之间的转化 变式运用 3 2017 绍兴中考 均匀地向一个容器注水 最后把容器注满 在注水过程中 水面高度h随时间t的变化规律如图所示 图中oabc为折线 这个容器的形状可以是 d d从折线图可得 倾斜度 ab oa bc 表示水上升的高度的速度 ab oa bc 则ab段所在的容器的底面积最大 oa段次之 bc段最小 即容器的分布是中等长方体 最大长方体 最小长方体 所以符合这一情况的只有d 六年真题全练 命题点1平面直角坐标系 平面直角坐标系是潍坊市中考命题的必考点 一般情况下不单独命题 命题时常与函数 图形的对称性等知识结合命题 试题难度一般较大 通过平面直角坐标系内的点的分布 探寻其规律特征 结合坐标系内点的坐标特征是中考的常考题型 1 2017 潍坊 4 3分 链接第24讲六年真题全练第1题 2 2014 潍坊 12 3分 如图 已知正方形abcd 顶点a 1 3 b 1 1 c 3 1 规定 把正方形abcd先沿x轴翻折 再向左平移1个单位 为一次变换 如此这样 连续经过2014次变换后 正方形abcd的对角线交点m的坐标变为 a 2012 2 b 2012 2 c 2013 2 d 2013 2 a a 在正方形abcd中 点a 1 3 b 1 1 c 3 1 m的坐标变为 2 2 根据题意 得第一次变换后点m的对应点的坐标为 2 1 2 即 1 2 第二次变换后的点m的对应点的坐标为 2 2 2 即 0 2 第三次变换后的点m的对应点的坐标为 2 3 2 即 1 2 第2014次变换后的点m的对应点的坐标为 2 2014 2 即 2012 2 3 2012 潍坊 10 3分 链接第24讲六年真题全练第6题 猜押预测 1 2017 日照一模 如图 动点p在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动 第1次从原点运动到点 1 1 第2次接着运动到点 2 0 第3次接着运动到点 3 2 按这样的运动规律 经过第2011次运动后 动点p的坐标是 c a 2011 0 b 2011 1 c 2011 2 d 2010 0 c 第1次运动到点 1 1 第2次运动到点 2 0 第3次接着运动到点 3 2 第4次运动到点 4 0 第5次运动到点 5 1 运动后点的横坐标等于运动的次数 第2011次运动后点p的横坐标为2011 纵坐标以1 0 2 0每4次为一个循环组循环 2011 4 502 3 第2011次运动后动点p的纵坐标是第503个循环组的第3次运动 与第3次运动的点的纵坐标相同 为2 点p 2011 2 4 2017 潍坊 11 3分 定义 x 表示不超过实数x的最大整数 如 1 8 1 1 4 2 3 3 函数的图象如图所示 则方程 x x2的解为 命题点2函数的图象 a 5 2015 潍坊 22 1 4分 链接第10讲六年真题全练第15题 6 2014 潍坊 8 3分 链接第12讲六年真题全练第2题 7 2013 潍坊 7 3分 用固定的速度向如图所示形状的杯子里注水 则能表示杯子里水面的高度和注水时间的关系的大致图象是 c c函数图象中图形表示了自变量和函数之间的对应关系 瓶子下面窄上面宽 且相同的时间内注入的水量相同 下面的高度增加的快 上面增加的慢 即图象应越来越缓 分析四个图象只有c符合要求 猜押预测 2 2017 淄博中考 小明做了一个数学实验 将一个圆柱形的空玻璃杯放入形状相同的无水鱼缸内 看作一个容器 然后 小明对准玻璃杯口匀速注水 如图所示 在注水过程中 杯底始终紧贴鱼缸底部 则下面可以近似地刻画出容器最高水位h与注水时间t之间的变化情况的是 d d一注水管向小玻璃杯内注水 水面在逐渐升高 当小杯中水满时 开始向大桶内流 这时水位高度不变 当桶水面高度与小杯一样后 再继