广东省阳江第一中学高中数学 1.2解三角形应用举例（三）导学案 新人教版必修5.doc_第1页
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1.2 解三角应用举例（三）学习目标：能够运用正弦定理、余弦定理等知识和方法进一步解决有关三角形问题，掌握三角形的面积公式的推导和简单应用。重点难点： 能推导三角形的面积公式，会解决有关测量角度的问题。【课前导学】阅读教材 1、正弦定理： .也可变形为：，等。2、余弦定理： 等，它有其它变化形式，如： 等3、在abc中, 则bc边上的高ad= ， .4、在abc中，已知，则边bc上的高为= = .根据以前学过的三角形面积公式,代入可以推 导出下面的三角形面积公式: .5、方位角：从正北方向顺时针转到目标方向线的水平角。如方位角45是指北偏东45。方向角：相对于某一正方向的水平角如北偏东20，南偏西30。6、解三角形时要注意将已知量与未知量全部集中在一个三角形中，再用正或余弦定理解之.当已知量与未知量涉及两个或几个三角形，这时需要选择条件足够的三角形优先研究。【课内探究】 例1、在abc中，根据下列条件，求三角形的面积s。（1）已知； （2）已知；（3）已知； （4）已知。变式：在四边形abcd中，已知 例2、一艘海轮从a出发，沿北偏东75的方向航行6n mile后到达海岛b,然后从b出发,沿北偏东15的方向航行n mile后达到海岛c.如果下次航行直接从a出发到达c,此船应该沿怎样的方向航行,需要航行多少距离?（1）请根据题意画出示意图：（2）写出解答过程：【反馈检测】 1、在abc中，已知a2，b2，abc的面积s，则c等于()a2 b2 c2或2 d2或2、甲船在a点处发现乙船在北偏东60的b处，乙船以每小时海里的速度向正北行驶，甲船的速度是每小时海里，为使甲船与乙船最快相遇，甲船前进的方向为（ ）a.北偏东150b. 北偏西30c. 北偏东30d. 南偏东30 3、在某市进行城市环境建设中，要把一个三角形的区域改造成室内公园，经过测量得到这个三角形区域的三条边长分别为70m，80m，100m，这个区域的面积是 4、在abc中，则a= 。5、在四边形abcd中，已知6、某巡逻艇在a处发现北偏东45相距9海里的c处有一艘走私船，正沿南偏东75的方向以10海里/小时的速度向我海岸行驶，巡逻艇立即以1
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