广东省阳东广雅中学高二数学下学期期中试题 文.doc

阳东广雅中学20142015学年第二学期高二年级期中考试试卷文 数 注意事项：1答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的校名、姓名、考号填写在答题卡的密封线内。2选择题每小题选出答案后，用2b铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案；不能答在试卷上。3非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在另发的答题卷各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液.不按以上要求作答的答案无效。4考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将答题卷和答题卡一并收回。一、选择题（共12小题，每小题5分）1、已知全集ix|x 是小于9的正整数，集合m1，2，3，集合n3，4，5,6，则等于()a3 b7，8 c4，5,6 d4, 5，6, 7，82、已知复数的实部和虚部分别是2和3，则实数a，b的值分别是()a，1 b，5 c，5 d，13、在复平面内，复数对应的点位于()a第一象限 b第二象限 c第三象限 d第四象限4、命题“xr，x2x20”的否定是()axr，x2x20 bxr，x2x20cxr，x2x20 dxr，x2x21时，在同一坐标系中，函数与的图象是（ ）.10、 函数的零点所在区间为（ ）.a b c d11、设函数f(x)在定义域内可导，yf(x)的图象如左图示，则导函数yf(x)的图象可能为( ) 12、由“正三角形的内切圆切于三边的中点”，可类比猜想出正四面体的内切球切于四个侧面a各正三角形内任一点 b各正三角形的某高线上的点c各正三角形的中心 d各正三角形外的某点二、填空题（共8小题，每小题5分）13、已知集合a2，3，44，集合b3，若ba，则实数 14、已知，则的值为 .15、曲线yx32x1在点(1,0)处的切线方程为 .16、f(x)x33x22在区间上的最大值是 .17、函数f(x)xex的最小值为_18、函数在处有极值，则的值分别为_、_.19、已知，函数在上单调递增，则的最大值为_20、如果函数yf(x)的导函数的图象如上图所示，给出下列判断：函数yf(x)在区间内单调递增；函数yf(x)在区间内单调递减；函数yf(x)在区间(4,5)内单调递增；当x2时，函数yf(x)有极小值；当x时，函数yf(x)有极大值则上述判断正确的是_(填序号)三、解答题（每小题10分）21、函数的定义域为，集合b为集合a在r中的补集（1）求集合； （2）画出函数在定义域为b时的简图，并求出时的最值。 22、实数m分别为何值时，复数z(m23m18)i是(1)实数；(2)虚数；(3)纯虚数23、函数f(x)2x36xk，（1）当时，求函数f(x)在点处的切线方程。（2）若函数f(x)2x36xk在r上只有一个零点，求常数k的取值范围24、已知函数f(x)x3ax2bxc在x与x1时都取得极值(1)求a，b的值与函数的单调区间；(2)若对x，不等式恒成立，求的取值范围25、已知函数其中当时，求曲线处的切线的斜率；w.w.w.zxxk.c.o.m 当时，求函数的单调区间与极值.阳东广雅中学20142015学年第二学期高二年级期中考试答案文 数1-12、ccbcb ddbbb dc13、2 14、315、yx116、217、18、19、320、21、（1）；（2）图略22、解(1)要使所给复数为实数，必使复数的虚部为0. 故若使z为实数，则，解得m6或m=3.所以当m6或m=3时，z为实数(2)要使所给复数为虚数，必使复数的虚部不为0.故若使z为虚数，则m23m180，所以当m6且m3时，z为虚数(3)要使所给复数为纯虚数，必使复数的实部为0，虚部不为0.故若使z为纯虚数，则，解得m或m1.所以当m或m1时，z为纯虚数23、解(1)(2)f(x)2x36xk，则f(x)6x26，令f(x)0，得x1或x1，可知f(x)在(1,1)上是减函数，f(x)在(，1)和(1，)上为增函数f(x)的极大值为f(1)4k，f(x)的极小值为f(1)4k.要使函数f(x)只有一个零点，只需4k0(如图所示)即k4.k的取值范围是(，4)(4，)24、解(1)f(x)x3ax2bxc，f(x)3x22axb，由fab0，f(1)32ab0得a，b2.f(x)3x2x2(3x2)(x1)，令f(x)0，得x1，令f(x)0，得x1.所以函数f(x)的递增区间是和(1，)，递减区间是.(2)f(x)x3x22xc，x，由(1)知，当x时，fc为极大值，而f(2)2c，则f(2)2c为最大值，要使f(x)f(2)2c，得c2.25、解： w.w.w.zxxk.