广东省阳市湾中学高二数学上学期期中试题新人教A版.doc

2013-2014年度第一学期春湾中学期中考试高二数学（答案）本试卷共20题，满分150分，考试时间120分钟一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的）1.设是方程的两个根，则的值为（a）-3 （b）-1 （c）1 （d）3【答案】a【解析】因为是方程的两个根，所以，所以，选a.2.若tan+ =4,则sin2=a b. c. d. 【答案】d【命题立意】本题考查三角函数的倍角公式以及同角的三角函数的基本关系式。【解析】由得， ，即，所以，选d.3.( 2007理)已知数列的前n项和，第k项满足,则( )a. 9 b. 8 c. 7 d. 6【答案】 b 【解析】由得,又由得4. 2008文)记等差数列的前项和为，若，则该数列的公差（ ）a、2 b、3 c、6 d、7【答案】b【解析】由题意得5.若，则（a） （b） （c） （d）【答案】d【解析】因为，所以，所以，又，所以，选d.6.已知，(0，)，则=(a) 1 (b) (c) (d) 1【答案】a【解析一】，故选a【解析二】，故选a【点评】本题主要考查三角函数中的和差公式、倍角公式、三角函数的性质以及转化思想和运算求解能力，难度适中。7.函数f（x）=sinx-cos(x+)的值域为 a -2 ,2 b.-, c.-1,1 d.- , 【答案】b【解析】f（x）=sinx-cos(x+)，值域为-,.【点评】利用三角恒等变换把化成的形式，利用，求得的值域.8.已知等比数列满足，且，则当时，( )a. b. c. d. 【答案】c【解析】由得，则， 9记等差数列的前项和为，若，则（ ）a16 b24 c36 d48【答案】d【解析】，故.10.【2012高考真题上海理16】在中，若，则的形状是（ ）a锐角三角形 b直角三角形 c钝角三角形 d不能确定【答案】c【解析】根据正弦定理可知由,可知，在三角形中，所以为钝角，三角形为钝角三角形，选c.1、 填空题：（每小题5分，共20分）11（2011文）已知是递增的等比数列，若，则此数列的公比 【解析】 或.是递增的等比数列，12(2011理)等差数列前9项的和等于前4项的和若，则 【解析】方法1：由得，求得，则，解得方法2：由得，即，即，即13.设的内角，所对的边分别为，. 若，则角 【答案】【解析】 14.一质点受到平面上的三个力（单位：牛顿）的作用而处于平衡状态已知，成角，且，的大小分别为2和4，则的大小为 【解析】，所以三、解答题：（本大题共6小题，共80分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）15.（12分）已知为第二象限角，求cos2。【解析】因为所以两边平方得，所以，因为已知为第二象限角，所以，所以=。16、 (12分)设的内角的对边分别为，且，,求c 的值。【解析】因为,所以，,根据正弦定理得,解得.17.（14分）已知函数.(1)求的最小正周期；(2)求的的最大值和最小值；(3)若，求的值.解：（1）的最小正周期为;（2）的最大值为和最小值；（3）因为，即,即 18.（14分）已知abc三个顶点的直角坐标分别为a(3，4)、b(0，0)、c(c，0)(1)若,求c的值； (2)若c=5，求sina的值解:(1)4分由可得6分, 解得8分(2)当时,可得,abc为等腰三角形10分 过作交于,可求得12分 故14分 (其它方法如利用数量积求出进而求;余弦定理正弦定理等!) 19. (14分)已知数列为等比数列，sn是它的前n项和.若， 且与2的等差中项为，求【解析】设的公比为，则由等比数列的性质知，即。由与2的等差中项为知，即，即，即故20、（14分）已知等差数列的公差，它的前项和为，若，且成