物理教案重力加速度.doc

重力加速度 定义地球表面附近的物体，在仅受重力作用时具有的加速度叫做重力加速度，也叫自由落体加速度，用g表示。 性质重力加速度g的方向总是竖直向下的。在同一地区的同一高度，任何物体的重力加速度都是相同的。重力加速度的数值随海拔高度增大而减小。当物体距地面高度远远小于地球半径时，g变化不大。而离地面高度较大时，重力加速度g数值显著减小，此时不能认为g为常数。距离地面同一高度的重力加速度，也会随着纬度的升高而变大。由于重力是万有引力的一个分力，万有引力的另一个分力提供了物体绕地轴作圆周运动所需要的向心力。物体所处的地理位置纬度越高，圆周运动轨道半径越小，需要的向心力也越小，重力将随之增大，重力加速度也变大。地理南北两极处的圆周运动轨道半径为0，需要的向心力也为0，重力等于万有引力，此时的重力加速度也达到最大。数值由于g随纬度变化不大，因此国际上将在纬度45的海平面精确测得物体的重力加速度g=9.80665米秒2作为重力加速度的标准值。在解决地球表面附近的问题中，通常将g作为常数，在一般计算中可以取g=9.80米秒2。理论分析及精确实验都表明，随纬度的提高，重力加速度g的数值略有增大，如赤道附近g=9.780米秒2，北极地区g=9.832米秒2。重力加速度g不同单位制之间的换算关系为： 重力加速度g = 9.81m/s2 = 981cm/s2 = 32.18ft/s2注：图为测量的一种重力加速度试验单 月球表面的重力加速度约为1.62 ms2，约为地球的六分之一通常指地面附近物体受地球引力作用在真空中下落的加速度，记为g。为了便于计算，其近似标准值通常取为980厘米/秒2或9.8米/秒2。在月球、其他行星或星体表面附近物体的下落加速度，则分别称月球重力加速度、某行星或星体重力加速度。 在近代一些科学技术问题中，需考虑地球自转的影响。更精确地说,物体的下落加速度g是由地心引力F(见万有引力）和地球自转引起的离心力Q (见相对运动)的合力W产生的（图1）。Q的大小为m2(REH）cos嗞,m为物体的质量;为地球自转的角速度;RE为地球半径;H为物体离地面的高度；嗞为物体所在的地球纬度。这个合力即实际见到的重力Wmg。地球重力加速度是垂直于大地水准面的。在海平面上g随纬度嗞变化的公式（1967年国际重力公式）为： g=978.03185(1+0.005278895sin2嗞 +0.000023462sin4嗞)厘米/秒2。在高度为H的重力加速度g（1930年国际重力公式）同H和嗞有关，即 g =978.049(1+0.005288sin2嗞-0.000006sin22嗞- 0.0003086H)厘米/秒2，式中H为以米为单位的数值。 最早测定重力加速度的是伽利略。约在1590年，他利用斜面将g的测定改为测定微小加速度a=gsin，是斜面的倾角。测量重力加速度的另一方式是阿脱伍德机。1784年,G.阿脱伍德将质量同为的重块用绳连接后,放在光滑的轻质滑车上，再在一个重块上附加一重量小得多的重块m（图2）。这时，重力拖动大质量物块,使其产生一微小加速度，测得a后，即可算出g。后人又用摆和2+m各种优良的重力加速度计测定g。 地球上几个不同纬度处的g值见下表；从中可以看出g值随纬度的变化情况： 由于地球是微椭球形的，加之有自转，在一般情况下，重力加速度的方向不通过地心。重力加速度的测定，对物理学、地球物理学、重力探矿、空间科学等都具有重要意义。实验目的学会用单摆测定当地重力加速度，正确熟练使用秒表。实验器材球心开有小孔的小金属球长度大于1米的细尼龙线铁夹铁架台游标卡尺米尺秒表实验原理图1根据单摆周期公式T=2，得：g=。据此，只要测得摆长和周期即可算出当地的重力加速度g。实验步骤1、用细线拴好小球，悬挂在铁架台上，使摆线自由下垂，如图1。注意：线要细且不易伸长，球要用密度大且直径小的金属球，以减小空气阻力影响。摆线上端的悬点要固定不变，以防摆长改变。2、用米尺和游标卡尺测出单摆摆长。注意：摆长应为悬点到球心的距离，即l=L+D/2；其中L为悬点到球面的摆线长，D为球的直径。3、用秒表测出摆球摆动30次的时间t，算出周期T。注意：为减小记时误差，采用倒数计数法，即当摆球经过平衡位置时开始计数，“3，2，1，0，1，2，3”数“0”时开始计时，数到“60”停止计时，则摆球全振动30次，T=t/30。计时从平衡位置开始是因为此处摆球的速度最大，人在判定它经过此位置的时刻，产生的计时误差较小。为减小系统误差，摆角a应不大于10，这可以用量角器粗测。4、重复上述步骤，将每次对应的摆长l、周期T填于表中，按公式T=2算出每次g，然后求平均值。实验记录物理量次 摆长l（米） 振动次数n（次） N次历时t（秒） 周期T（秒） g=42l/T2（米/秒2 ）g（米/秒2） 当地g 1 2 3 注意：（1）为减小计算误差，不应先算T的平均值再求g，而应先求出每次的g值再平均。（2）实验过程中：易混淆的是：摆通过平衡位置的次数与全振动的次数。易错的是：图象法求g值，gk而是g=42/k；T=t/n和T=t/（n-1）也经常错用，（前者是摆经平衡位置数“0”开始计时，后者是数“1”开始计时）。易忘的是：漏加或多加小球半径，悬点未固定；忘了多测几次，g取平均值。实验结论从表中计算的g看，与查得的当地标准g值近似相等，其有效数字至少3位。实验变通变通（1）：变器材，用教学楼阳台代替铁架台，用数米长的尼龙细线拴好的小挂锁代替摆球，用米尺只测量摆线的一段长度，用秒表测量周期T仍能测量当地重力加速度，其简要方法如下：如下图所示，设阳台上的悬点为O，挂锁的重心为O在摆长上离挂锁附近作一红色标记M，用米尺量OM=L1，而MO=L2，不必测量，则：T12=42（L1+L2）/g在悬点处放松（或收起）一段线，再量OM=L2，MO=L0不变，则T2=42（L2+L0）/g由式得：g=42（L2+L1）/（T12-T22）（其中T1、T2测量方法同上述方法）此实验也可以用T2-l图象法去求。变通（2）：变器材，变对象，在地球表面借助电视机，依据周期公式，用机械手表测月球表面自由落体的加速度g月。有一位物理学家通过电视机观看宇航员登月球的情况，他发现在登月密封舱内悬挂着一个重物在那里微微摆动，其悬绳长跟宇航员的身高相仿，于是他看了看自己的手表，记下了一段时间t内重物经最低点的次数，就算出了g月，已知他记下重物由第一次经最低点开始计时数到n=30次的时间t为1分12.5秒，并估计绳长约等于宇航员身高。由T=t/（n-1）/2和T=2计算出了g月。练习（1）手表的秒针、分针和时针的角速度之比1：2：3=？。 （2）一位同学用单摆做测定重力加速度的实验，他将摆挂起后，进行了如下存在遗漏或错误的步骤，请指出这些步骤的字母并改正。测摆长l，用米尺量出摆线的长度L。 测周期T：将摆线拉起，然后放开，在摆球某次通过最低点时，按下秒表开始计时，同时将此次通过最低点作为第一次，接着一直数到第60次通过最低点时，按秒表停止计时，读出这段时间t，算出T=t/60。 将所测得的l和T代入T=2算出g作为实验的最后结果写入实验报告中去。 重力加速度是中学物理中常用的一个物理量，如何测定重力加速度的值呢？在新教材培养学生的探究能力的指导下，我们启发学生进行探究，不囿于教材而设计出一些方法。下面是测定重力加速度的几种方法方法一、重力大小的公式是G=mg ，测定重力加速度，因而利用天平和弹簧秤我们便容易测出重力加速度。先用天平测出物体的质量m，在用弹簧秤测出物体的重力F，F=G,则重力加速度的值为。方法二、利用相邻的，相等的时间间隔的位移差相等，为一定值即，则方法三、可由位移公式求得，利用刻度尺量出从初始位置到某点的位移，若已知发生这段位移的时间，则，可以找出多个点，多次求出g值，再求平均值。方法四、可利用速度公式V=gt求得。利用平均速度求某一点的瞬时速度，并已知自由下落的物体经过这一点的时间，则由解得。当然亦可多找点，多次求平均速度，多次求g，再求平均值。方法五、利用多次求得的瞬时速度画出V-t图像，根据图像的斜率求得g.方法六、用滴水法测定重力加速度的值。方法是：在自来水龙头下面固定一个盘子，使水一滴一滴连续地滴到盘子里，仔细调节水龙头，使得耳朵刚好听到前一个水滴滴到盘子里声音的同时，下一个水滴刚好开始下落。首先量出水龙头口离盘子的高度h，再用停表计时。计时方法是：当听到某一水滴滴在盘子里的声音的同时，开启停表开始计时，并数“1”，以后每听到一声水滴声，依次数“2、3”一直数到“n”，按下停表按钮停止计时，读出停表的示数t。根据以上数据可求g。方法七、迁移的方法。借用一道测定木块与斜面之间动摩擦因数进行知识的迁移与转换，运用牛顿第二定律及运动学公式可测定出重力加速度。实验器材：倾角固定的斜面（倾角未知）、木块、秒表、米尺。实验方法：（1）测出斜面的高h、斜面的长L, (2)在B点给木块一初速度让其沿斜面匀减速上滑，记下到达最高点的时间，并测出BD长度s。 （3）将木块由D点静止释放让其沿斜面匀加速下滑，记下到达B点的时间。由牛顿第二定律易知上滑、下滑的加速度分别为、。由运动学公式，有， 解得 ，方法八、利用绕地球做匀速圆周