10.2直方图.doc

第十章数据的收集、整理与描述102直方图（一）学习目标呈现：1、了解频数及频数分布的概念。2、掌握用频数分布直方图、频数分布折线图，描述频数分布情况的基本步骤。3、理解组距、频数、频数分布的意义，能用频数分布表绘制频数分布直方图。课前自主学习：1、把所有数据分成若干组，每个小组的 称为组距。2、对落在各个小组内的数据进行累计，得到 叫频数。课堂合作探究：一、复习引入。在前面我们学习了哪几种描述数据的方法？它们各自的优点是什么？二、新课。1问题提出：为了参加全校各年级之间的广播体操比赛，七年级准备从63名同学中挑出身高相差不多的40名同学参加比赛，为此收集到了这63名同学的身高（单位：cm）如下，请同学们看P163收集的63个数据。选择身高在哪个范围的学生参加呢？为了使选取的参赛选手身高比较整齐，需要知道数据的分布情况：身高在哪个范围内的学生多，哪个范围内的学生少，因此得对这些数据进行适当的分组整理。2对数据分组整理的步骤： 计算最大与最小值的差。在上面的数据中，最小值是 ，最大值是 ，它们的差：最大值-最小值= ，这说明身高的范围是 。决定组距和组数。 根据问题的需要，各组的组距可以相同或不同。本问题我们作等距分组，即令各组的组距相同。例如：第一组从149152，这时组距=152-149=3，则组距离就是3。 那么将所有数据分为多少组可以用公式：，如：，则可将这组数据分为8组。注意：组距和组数没有固定的标准，要根据具体问题来决定，分组数的多少原则上100个数以内分为512组较为恰当。列频数分布表。身高分组划计注：画记也可以写成频数累计。频数合计从上表可以得到，身高在，三个组的人数共有 ，应此可以从身高在155164cm（不含164cm）的学生中选队员。以上三个步骤也对这63个数据进行了整理，通过这样的整理，也选出了比较合适的队员。思考：在上述数据中，如果组距取为2或则4，分为几组，能否选出40名队员，请试试看。画频数分布直方图 过渡：在前面我们用条形、扇形、折线三种统计图形象直观地描述了数据，那么对于一组数据的频数分布用什么图象来描述呢？那就需要用到频数分布直方图。1频数分布直方图的绘制 频数分布直方图主要是直观形象地能看出频数分布的情况，上面我们对63名学生的身高作了数据的整理，并且也列出了频数分布表，现在我们利用频数分布表作出相应的频数分布直方图。身高/cm频数/组距以横轴表示身高，纵轴表示频数与组距的比值。如图：小长方形面积的意义从上图中可以看出：，因此小长方形的面积就是反映数据落在各个小组内的频数的大小。用简便方法画频数分布直方图。在等距离分组中，由于小长方形的面积就是该组的频数，因此在作频数分布直方图时，小长方形的高完全可以用频数来代替。如上图可作成下图的形式：身高/cm频数2用频数折线图来描述频数的分布情况。 频数折线图来描述，首先取直方图中高一个长方形上边的中点，然后在横轴上直方图的左右取两个频数为0的点（与直方图左右相隔半个组距）如在上图中，在横轴上取（147.5,0）与（174.5,0），将所取的这些点依次用线段连接起来，就得到频数折线图。学以致用：已知50个数据的分组及各组的频数如下：5456456587586096062116264106466666683画出频数分布直方图和频数折线图。课后知能作业：频数139.5 149.5 159.5 169.5 179.5身高（cm）1、如图是某处50名学生的身高（精确到1cm）的频数分布直方图，从左边开始，第1，2，3，4个小长方形的面积比是1：3：5：1，那么身高是160cm及160cm以上的学生有 人。A、10B、30C、40D、50人数/个139.5 149.5 159.5 169.5 179.5身高（cm）6162082、某校测量了九年级（2）班学生的身高（精确到1cm），按10cm为一段进行分组，得到如下频数分布直方图。则下列说法正确的是（ ）A、该班人数最多的身高段的学生人数为8人；B、该班身高低于169.5cm的学生人数为20人；C、该班身高最高段的学生人数为20人；D、该班身高最高段的学生人数为8人；3、已知全班有40位学生，他们有的步行，有的骑车，还有的乘车上学，根据已知信息完成统计表：上学方式步行骑车乘车划记正正正频数9百分比404、江涛同学统计了他家10月份的长途电话明细清单，按通话时间画出直方图。他家这个月一共打了多少次长途电话？通话时间不足10分钟的多少次？哪个时间范围的通话最多？哪个时间范围的通话最少？5、小华在学校组织的社会调查活动中负责了解他所居住的小区400户居民的家庭收入情况。他从中随机调查拉40户居民家庭的收入情况（收入取整数，单位：元），并绘制了如下的频数分布表和频数分布直方图。分组频数百分比60079925800999615100011994512001399922514001599160018002100合计40100根据以上提供的信息，解答下列问题：补全频数分布表。补全频数分布直方图。绘制相应的频数分布折线图。请你估计该居民小区家庭属于中等收