山东省滨州市中考数学复习 第四章 图形的认识与三角形 第13讲 相交线与平行线课件.ppt

第四章图形的认识与三角形第13讲相交线与平行线 考点梳理过关 考点1直线 射线 线段概念与性质 1 直线 射线 线段的关系 拓展 1 数轴的形状是直线 2 数轴上大于 小于 a的部分可以看作一条射线 3 数轴上大于等于a且小于等于b a b 的部分可以看作一条线段 4 垂线段最短 2 线段中点 c是线段ab的中点 ac bc ac ab 或ab 2ac 3 两点之间的距离 连接两点的线段的长度 考点2一次函数 反比例函数与二次函数的综合应用 提示 1 用数字 小写的希腊字母表示角时 只能表示单独的角 在一个顶点处只有一个角时才可以用一个大写英文字母 三个大写英文字母表示角时 一定要把顶点字母写在中间 2 钟面角 一个大格的角度是30 一个小格的角度是6 3 直角三角形两锐角互余 邻补角互补 圆内接四边形的对角互补 考点3相交线6年2考 1 对顶角与邻补角 2 三线八角 提示 1 三线八角 只与位置有关 与角的大小无关 2 三角尺组合画角 运用一副三角尺可以画出30 45 60 90 15 75 105 135 150 的角 3 垂直 1 两条垂线相交形成的四个角 相等 都是 直角 2 在同一平面内 过一点有且只有 一条直线与已知直线垂直 3 直线外一点与直线上各点的连线中 垂线段最短 这条最短线段的长度就是点与直线的距离 拓展 1 线段与线段 射线与线段 射线与射线的垂直 都是指它们所在的直线垂直 2 等腰三角形顶角的平分线与底边互相垂直 矩形的邻边互相垂直 菱形的对角线互相垂直 圆的切线与过切点的半径垂直 平分弦的直径与弦互相垂直 考点4平行线6年4考 考点5命题 定理 证明6年1考 拓展 1 真命题的判断 一是通过基本事实或基本常识 二是通过证明 2 判断一个命题是假命题 只要举出一个反例即可 典型例题运用 类型1角的计算与方向角 例1 如图 oa是北偏东30 55 方向的一条射线 若射线ob与射线oa垂直 则ob的方向角是 a 北偏西30 55 b 北偏西59 5 c 北偏西59 45 d 北偏西29 5 失分警示 1 易弄错方向 2 误把角的进制当做100进制而错选c 射线ob与射线oa垂直 aob 90 1 90 30 55 59 5 故射线ob的方向角是北偏西59 5 b 例2 如图所示 ob是 aoc的平分线 cod bod cod 17 则 aod的度数是 a 70 b 83 c 68 d 85 d 技法点拨 1 熟练掌握方向角的表示 2 记住角的换算进制是六十进制 3 理清角与角之间的关系 cod bod cod 17 boc 2 cod 2 17 34 ob是 aoc的平分线 aoc 2 boc 2 34 68 aod aoc cod 68 17 85 变式运用 1 2017 荆州中考 如图 在 abc中 ab ac a 30 ab的垂直平分线l交ac于点d 则 cbd的度数为 a 30 b 45 c 50 d 75 b ab ac a 30 abc acb 75 ab的垂直平分线l交ac于点d ad bd a abd 30 cbd abc abd 45 类型2利用二次函数解决面积问题 例3 如图 与 3是同位角的是 与 4是内错角的是 3与 4 1与 5是角 技法点拨 熟练掌握三线八角的判断方法 1 同位角 形状如 f 若以角的顶点为中心 方向相同 2 内错角 形状如 z 3 同旁内角 形状如 u 分析图形要认真全面 答案 5和 1 1同旁内 类型3图形折叠与角的计算 例4 如图所示 把一个长方形纸片沿ef折叠后 点d c分别落在点d c 的位置 若 efb 70 则 aed 等于 a 70 b 65 c 40 d 20 c c由折叠的性质 可知 def d ef ad bc def efb 70 ded def d ef 70 2 140 aed 180 ded 180 140 40 类型4平行线的性质与判定 例5 2017 常州中考 如图 已知直线ab cd被直线ae所截 ab cd 1 60 2的度数是 a 100 b 110 c 120 d 130 c 答案 c 变式运用 2 2017 蒙阴期末 如图 cd ab于点d 点f是bc上任意一点 fe ab于点e 且 1 2 3 80 1 求证 b adg 2 求 bca的度数 解 1 证明 cd ab fe ab cd ef 2 bcd 1 2 1 bcd bc dg b adg 2 dg bc 3 bca 3 80 bca 80 技法点拨 1 若已知两直线平行 则要找出第三条截线 确定出同位角 内错角 同旁内角 得出关系 2 若已知一条垂线 则会用于证明其他垂直或求角的度数 3 若有两条直线垂直于一条直线 则要证明平行线 六年真题全练 命题点1画角与角的计算 1 2014 滨州 5 3分 如图 ob是 aoc的平分线 od是 coe的平分线 如果 aob 40 coe 60 则 bod的度数为 a 50 b 60 c 65 d 70 d ob是 aoc的平分线 od是 coe的平分线 boc aob 40 cod coe 30 bod boc cod 70 2 2012 滨州 3 3分 借助一副三角尺 你能画出下面哪个度数的角 a 65 b 75 c 85 d 95 答案 b 猜押预测 1 2017 夏津一模 如图 将一副三角板叠放在一起 使直角的顶点重合于o 则 aoc dob a 90 b 120 c 160 d 180 d设 aod a 则 aoc 90 a dob 90 a aoc dob 90 a 90 a 180 猜押预测 2 2018 原创 如图 直线ab与直线cd相交于点o e是 aod内一点 已知oe ab bod 35 则 coe的度数是 得分要领 1 熟记一副三角尺的每个内角的度数 2 熟悉垂直和角平分线的性质 3 会结合图形分析角的和差倍分 125 oe ab aoe 90 bod 35 aoc bod 35 coe aoe aoc 90 35 125 命题点2平行线的性质和判定 3 2017 滨州 3 3分 如图 直线ac bd ao bo分别是 bac abd的平分线 那么下列结论错误的是 a bao与 cao相等b bac与 abd互补c bao与 abo互余d abo与 dbo不等 d ac bd cab abd 180 ao bo分别是 bac abd的平分线 bao与 cao相等 abo与 dbo相等 bao与 abo互余 4 2016 滨州 2 3分 如图 ab cd 直线ef与ab cd分别交于点m n 过点n的直线gh与ab交于点p 则下列结论错误的是 a emb endb bmn mncc cnh bpgd dng ame da ab cd emb end 两直线平行 同位角相等 正确 不符合题意 b ab cd bmn mnc 两直线平行 内错角相等 正确 不符合题意 c ab cd cnh mpn 两直线平行 同位角相等 mpn bpg 对顶角相等 cnh bpg 等量代换 正确 不符合题意 d dng与 ame无法判断其是否相等 故错误 符合题意 5 2015 滨州 6 3分 如图 直线ac bd ao bo分别是 bac abd的平分线 那么 bao与 abo之间的大小关系一定为 a 互余b 相等c 互补d 不等 a ac bd cab dba 180 ao bo分别是 bac abd的平分线 bao cab abo dba bao abo cab dba 90 6 2014 滨州 3 3分 如图 是我们学过的用直尺和三角尺画平行线的方法示意图 画图的原理是 a 同位角相等 两直线平行b 内错角相等 两直线平行c 两直线平行 同位角相等d 两直线平行 内错角相等 答案 a 猜押预测 3 2017 永新模拟 将一副学生用三角板按如图所示的方式放置 若ae bc 则 afd的度数是 75 ead e 45 ae bc edc e 45 c 30 afd c edc 75 猜押预测 4 2017