广东省韶关市高三数学第二次调研考试试题 文（韶关二模）新人教A版.doc

韶关市2013届高三年级第一次调研（期末）测试数学文试题本卷分选择题非选择题两部分，共4页，满分150分.考试用时间120分钟.注意事项：考生务必将自己的姓名、班级、学校用蓝、黑墨水钢笔签字笔写在答题卷上；选择题、填空题每小题得出答案后，请将答案填写在答题卷相应指定位置上。答在试题卷上不得分；3考试结束，考生只需将答题卷交回.4. 参考公式：锥体的体积公式，其中是锥体的底面积，是锥体的高正棱锥的侧面积公式：，是底面周长，是斜高.一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，满分50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1设全集u=0，1，2，3，4，5，集合a=2，4，b=，则集合a0,4,5,2 b0,4,5 c2,4,5 d1,3,52已知为虚数单位，则=（ ）a - b 1 c d 13设，则这四个数的大小关系是( )a b . c. d.4若方程表示双曲线，则k的取值范围是（ ）a. b. c. d. 或5.某几何体的三视图如图所示（俯视图是正方形，正视图和左视图是两个全等等腰三角形）根据图中标出的数据，可得这个几何体的表面积为（ ）a b c d12 6.已知回归直线斜率的估计值为1.23，样本点的中心为点(4,5)，则回归直线的方程为( )a.1.23x4 b.1.23x5c1.23x0.08 d0.08x1.237. 设不等式组表示平面区域为d，在区域d内随机取一个点，则此点到坐标原点的距离大于的概率是（ ）a b c d8. 中，角、所以的边为、， 若，面积，则（）a. b. c. d.9设an（nn*）是等差数列，sn是其前n项的和，且s5s6，s6s7s8，则下列结论错误的是（ ）ad0ba70cs9s5ds6与s7均为sn的最大值10已知, 四个函数中,当时, 满足不等式的是 二填空题：本大题共5小题，每小题5分，满分20分11. 若向量，满足条件，则= 12. 下图是某算法的程序框图，则程序运行后输出的结果是 . =+n否s25=0,n=1开始是结束输出nn=n+213. 平面上有条直线, 这条直线任意两条不平行, 任意三条不共点, 记这条直线将平面分成部分, 则_, 时,_.)(用表示).14.（几何证明选讲选做题）如图，ab、cd是圆的两条弦，ab与cd交于, , ab是线段cd的中垂线.若ab=6，cd=，则线段ac的长度为 15.（坐标系与参数方程选做题）在直角坐标系中，圆的参数方程为（为参数）；在极坐标系（与直角坐标系xoy取相同的长度单位，且以原点为极点，以轴的正半轴为极轴）中，圆的方程为，则与的位置关系是_（在“相交、相离、内切、外切、内含”中选择一个你认为正确的填上）.三、解答题： 本大题共6小题，共80分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤16. （本小题满分12分） 函数 ()的部分图像如右所示.（1）求函数的解析式；（2）设，且，求的值. 17.（本小题满分12分）高一（1）班参加校生物竞赛学生成绩的茎叶图和频率分布直方图都受到不同程度的破坏，但可见部分如下，据此解答如下问题：（1）求高一（1）班参加校生物竞赛人数及分数在之间的频数，并计算频率分布直方图中 间的矩形的高；（2）若要从分数在之间的学生中任选两人进行某项研究，求至少有一人分数在之间的概率18.(本小题满分14分） 如图，已知所在的平面，是的直径，c是上一点，且，(1) 求证：；(2) 求证：；（3）当时，求三棱锥的体积19.(本小题满分14分）椭圆的离心率为，两焦点分别为，点m是椭圆c上一点，的周长为16，设线段mo（o为坐标原点）与圆交于点n，且线段mn长度的最小值为.（1）求椭圆c以及圆o的方程； （2）当点在椭圆c上运动时，判断直线与圆o的位置关系.20.(本小题满分14分）已知函数.（1）判断奇偶性, 并求出函数的单调区间； （2）若函数有零点，求实数的取值范围.21.(本小题满分14分） 设等差数列的公差，等比数列公比为，且，（1）求等比数列的公比的值；（2）将数列，中的公共项按由小到大的顺序排列组成一个新的数列，是否存在正整数（其中）使得和都构成等差数列？若存在，求出一组的值；若不存在，请说明理由.韶关市2013届高三年级第一次调研（期末）测试数学试题(文科)参考答案说明：1参考答案与评分标准指出了每道题要考查的主要知识和能力，并给出了一种或几种解法供参考，如 果考生的解法与参考答案不同，可根据试题主要考查的知识点和能力比照评分标准给以相应的分数 2对解答题中的计算题，当考生的解答在某一步出现错误时，如果后继部分的解答未改变该题的内容 和难度，可视影响的程度决定后继部分的得分，但所给分数不得超过该部分正确解答应得分数的一半； 如果后继部分的解答有较严重的错误，就不再给分 3解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数4只给整数分数，选择题和填空题不给中间分一、选择题：本大题主要考查基本知识和基本运算共10小题，每小题5分，满分50分 dcbab cddca二、填空题：本大题主要考查基本知识和基本运算本大题共5小题，考生作答4小题，每小题5分， 满分20分其中1415题是选做题，考生只能选做一题11. 12. 13. （2分），（3分） 14. 15. 内切 三、解答题： 本大题共6小题，共80分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤16(本题满分12分) 函数 ()的部分图像如右所示.（1）求函数的解析式；（2）设，且，求的值解：（1） 由图可知：函数的最大值为， 2分且 ，最小正周期4分 故函数的解析式为. 6分（2），8分 ， ， ，10分 12分17(本题满分12分)高一（1）班参加校生物竞赛学生成绩的茎叶图和频率分布直方图都受到不同程度的破坏，但可见部分如下，据此解答如下问题：（1）求高一（1）班参加校生物竞赛人数及分数在之间的频数，并计算频率分布直方图中 间的矩形的高；（2）若要从分数在之间的学生中任选两人进行某项研究，求至少有一人分数在之间的概率解.（1）分数在之间的频数为，频率为， 高一（1）班参加校生物竞赛人数为 2分所以分数在之间的频数为 4分频率分布直方图中间的矩形的高为6分（2）设至少有一人分数在之间为事件a将之间的人编号为，之间的人编号为，在之间的任取两人的基本事件为：，. 共个 .9分其中，至少有一个在之间的基本事件有个10分根据古典概型概率计算公式，得11分答：至少有一人分数在之间的概率 12分18.(本小题满分14分） 如图，如图，已知所在的平面，是的直径，c是上一点，且，(1) 求证： ；(2) 求证：；（3）当时，求三棱锥的体积解： (1)证明：在三角形pbc中，所以 ef/bc， 4分(2) 又是的直径，所以 7分所以， 8分因 ef/bc ，所以 因为, 所以. 10分（3） 在中， 当时，是中点为中点 12分 14分19(本题满分14分)椭圆的离心率为，两焦点分别为，点m是椭圆c上一点，的周长为16，设线段mo（o为坐标原点）与圆交于点n，且线段mn长度的最小值为.（1）求椭圆c以及圆o的方程； （2）当点在椭圆c上运动时，判断直线与圆o的位置关系.解：（1）设椭圆c的半焦距为c，则，即 1分 又3分 联立，解得，所以. 所以椭圆c的方程为.5分而椭圆c上点与椭圆中心o的距离为，等号在时成立7分，而，则的最小值为，从而，则圆o的方程为.9分（2）因为点在椭圆c上运动，所以.即.圆心o到直线的距离.12分当，则直线l与圆o相交. 14分20(本题满分14分)已知函数.（1）判断奇偶性, 并求出函数的单调区间； （2）若函数有零点，求实数的取值范围.解(1) 定义域在数轴上关于原点对称, 且,所以是偶函数2分当时, , 由 , , 解得: 所以在是增函数;由 , , 解得: .所以在是减函数. 4分因为是偶函数, 图象关于轴对称，所以, 当时, 在是减函数, 在是增函数.所以, 的单调增区间是,;单调减区间是,.6分(2) 由,得 , 令8分当时, ,当, , 在是增函数;当, , 在是减函数, 所以, 当时,极小值是11分因为是奇函数,所以, 当时, 极大值是所以 , 即, 函数有零点. 14分21(本题满分14分)设等差数列的公差，等比数列公比为，且，（1）求等比数列的公比的值；（2）将数列，中的公共项按由小到大的顺序排列组成一个新的数列，是否存在正整数（