广东省阳东广雅学校高中数学 第二章 数列训练卷 新人教A版必修5(1).doc

广东省阳东广雅学校2014高中数学 第二章 数列训练卷 新人教a版必修5一、选择题1、已知等差数列中，的值是（ ）.1530 31 642、某种细菌在培养过程中，每20分钟分裂一次（一次分裂为两个），经过3小时后，这种细菌由1个可以繁殖成（ ）.511个 512个 1023个 1024个3、在等差数列中，则（ ）. 0 1 以上都不对4、在各项都为正数的等比数列中，首项，前三项和为21，则（ ） . 33 72 84 1895、已知等差数列的公差为2，若成等比数列，则 6、在中，三内角对应边分别为,且是的等差中项，是的等比中项，则是（）.直角三角形 等边三角形 钝角三角形 等腰三角形7、已知数列成等差数列，成等比数列，则的值是（）. 或8、假设银行1年定期的年利率为2%某人为观看2008年的奥运会，从2001年元旦开始在银行存款1万元，存期1年，第二年元旦再把1万元和前一年的存款本利和一起作为本金再存1年定期存款，以后每年元旦都这样存款，则到2007年年底，这个人的银行存款共有（精确到0.01）（ ） (参考数据：) . 7.14万元 7.58万元 7.56万元 7.50万元二、填空题9、在和之间插入三个数，使这五个数成等比数列，则插入的三个数的乘积为_10、设等比数列的公比为，前项和为，若成等差数列，则的值为 _ 11、一个等比数列前项的和为前项之和，则= 12、在数列中, ，且，则=_ _.13、数列的前项和为 14、三数成等比数列，若将第三数减去32，则成等差数列，若将该等差数列中项减去4后成等比数列，则原三数为 15已知数列中，且，则= 三、解答题16、已知等差数列的前10项和为30，前20项和为100（）求数列的公差； （）求数列的前30项和. 17、已知数列为等差数列，且 （）求数列的通项公式； （）证明18、是否存在等比数列，其前项和组成的数列也是等比数列，且公比相同？19、设数列的前项和为，（）求与的关系； （）求数列的通项公式 20、用分期付款方式购买一件家用电器，价格为1150元，购买当天先付150元，以后每月这一天都交付50元，并加付欠款的利息，月利率为，若交付150元以后的第一个月开始算分期付款的第一个月，（）问分期付款的第十个月该交付多少钱？（）全部贷款付清后，买这件家电实际花了多少钱？21、已知函数（、为常数，且）满足，且方程有两个相同的解（）求的表达式；（）设数列满足：，且，求数列的通项公式数列训练参考答案一、选择题1、2、3、 4、 5、 6、 7、 8、提示：8、解：依题意：即求设，二、填空题9、216; 10、; 11 、63 ； 12、2600;13、 ； 14、2，10，50或； 15、三、解答题16、解：（i）解法一： 解得解法二：，. （ii）解法一：解法二：，成等差数列，.17、（i）解：设等差数列的公差为.由得即=1.所以即（ii）证明因为，所以18、解：设等比数列的公比为q，如果是公比为q的等比数列，则：时，即得，矛盾 时，即，矛盾所以，这样的等比数列不存在。19、解：（），得：，（），令，则数列为等差数列，公差为2，即20、解：（i）购买时付150元，欠款1000元，每月付50元，分20次付完，设每月付款数顺次组成数