物理原子结构.doc

阴极射线: 测定电子荷质比（电荷q与质量m之比）的实验装置如图所示。真空玻璃管内，阴极K发出的电子，经阳极A与阴极K之间的高电压加速后，形成一束很细的电子流，电子流以平行于平板电容器极板的速度进入两极板C、D间的区域。若两极板C、D间无电压，则离开极板区域的电子将打在荧光屏上的O点；若在两极板间加上电压U，则离开极板区域的电子将打在荧光屏上的P点；若再在极板间加一方向垂直于纸面向外、磁感应强度为B的匀强磁场，则打到荧光屏上的电子产生的光点又回到O点。现已知极板的长度l5.00cm，C、D间的距离dl.50cm，极板区的中点M到荧光屏中点O的距离为L12.50cm，U200V，P点到O点的距离cm；B6.3104T。试求电子的荷质比。（不计重力影响）。解析：设电子刚进入平行板电容器极板间区域时的速度为v0，因为速度方向平行于电容器的极板，通过长度为l的极板区域所需的时间t1 （1）当两极板之间加上电压时，设两极板间的场强为E，作用于电子的静电力的大小为qE方向垂直于极板由C指向D，电子的加速度 （2）而 （3）因电子在垂直于极板方向的初速度为0，因而在时间t1内垂直于极板方向的位移 （4）电子离开极板区域时，沿垂直于极板方向的末速度vyat1 （5）设电子离开极板区域后，电子到达荧光屏上P点所需时间为t2t2 （6）在t2时间内，电子作匀速直线运动，在垂直于极板方向的位移y2vyt2 （7）P点离开O点的距离等于电子在垂直于极板方向的总位移yy1+y2 （8）由以上各式得电子的荷质比为 （9）加上磁场B后，荧光屏上的光点重新回到O点，表示在电子通过平行板电容器的过程中电子所受电场力与磁场力相等，即qEqv0B （l0）注意到（3）式，可得电子射入平行板电容器的速度 （11） 代人（9）式得 （12）代入有关数据求得C/kg （13）氢原子能级：1.用13.0eV的电子轰击基态的氢原子。(1)试确定氢原子所能达到的最高能态；(2)氢原子由上述最高能态跃迁到基态发出的光子可能的波长为多少？(3)欲使处于基态的氢原子电离至少用多大能量的电子轰击氢原子？ 2.光子能量为E的一束单色光照射到容器中的氢气上，氢原子吸收光子能量后处于激发态，并能发射光子现测得该氢气发射的光子共有3种，其频率分别为1、2、3，且123，那么入射光光子的能量E值是(设普朗克常量为h)()Ah(123) Bh(23)Ch1 Dh3解析：因为这些氢气发射出的光子只有3种可能频率，所以它们必然处在第三能级上，如图所示，向下的箭头表示三种可能的跃迁结合玻尔对氢原子发光的解释，可以知道每种可能跃迁所对应的光的频率如图中所示可见开始时吸收光子发生跃迁如图中向上箭头所示，其能量E与1频率光的能量相同，为h1，也等于2与3两种频率光子的能量之和，即h(23)，所以选项B、C正确答案：BC3.氢原子在某三个相邻能级间跃迁时，可发出三种不同波长的辐射光。已知其中的两个波长分别为1和2，且12，则另一个波长可能是A. 12B. 12 C. D. 答案：CD解析：玻尔原子模型的跃迁假设（E初E终h）及c/可得：E3E1，E3E2，E2E1， 所以得：3，故C选项正确，同理D选项正确。4氢原子从n2的某一能级跃迁到n=2的能级，辐射出能量为2.55 eV的光子.问最少要给基态的氢原子提供多少电子伏特的能量，才能使它辐射上述能量的光子？请在图中画出获得该能量后的氢原子可能的辐射跃迁图. 解析：氢原子从n2的某一能级跃迁到n=2的能级，满足： h=En-E2=2.55 eVEn=h+E2=-0.85 eV,所以n=4基态氢原子要跃迁到n=4的能级，应提供：E=E4-E1=12.75 eV.跃迁图见下图.5氢原子第n能级的能量为，其中1是基态能量，而n=1，2，。若一氢原子发射能量为的光子后处于比基态能量高出的激发态，则氢原子发射光子前后分别处于第几能级？设氢原子发射光子前后分别处于第l与第m能级，则依题意有 由式解得m=2 由式得l=4 氢原子发射光子前后分别处于第4与第2能级6.氢原子处于基态时,原子的能量为 E1=-13.6 eV,求: (1)当氢原子从 n=3 能级跃迁到 n=2 的能级时,向外辐射的光子的波长是多少? (2)若要使处于基态的氢原子电离,至少要用多大频率的光子照射氢原子? (3)一群氢原子在 n=4 能级时可放出几种不同能量的光子? 答案:(1)6.5810 m (2)3.2810 Hz (3)6 种7氢原子光谱除了巴耳末系外，还有赖曼系、帕邢系等，其中帕邢系的公式为,n=4,5,6,R=1.10107m-1.若已知帕邢系的氢原子光谱在红外线区域，试求：（1）n=6时，对应的波长.（2）帕邢系形成的谱线在真空中的波速为多少？n=6时，传播频率为多大？解析：（1）若帕邢系公式,当n=6时，得=1.0910-6m.（2）帕邢系形成的谱线在红外区域，而红外线属于电磁波，在真空中以光速传播，故波速为光速c=3108m/s,由，得Hz v=2.751014Hz.答案：（1）1.0910-6m（2）3108m/s 2.751014Hz8已知氢原子光谱中巴耳末线系第一条谱线H的波长为6 565A，试推算里德伯常量的值.解析：H是从n=3跃迁到n=2时所发射的光，代入巴耳末公式则. 答案：1.096 725107 m-19已知处于基态的氢原子的电子轨道半径r=0.5310-10 m,基态的能级值为E1=-13.6 eV.(1)有一群氢原子处在量子数n=3的激发态,画一能级图,在图上用箭头标明这些氢原子能发出几种光谱线.(2)计算这几条光谱线中最短的波长.解析：(1)氢原子一共发出3种