广东省韶关市南雄中学高一数学上学期中段考试题新人教A版(1).doc

广东省韶关市南雄中学2014-2015学年高一数学上学期中段考试题新人教a版注意事项：答案写在答题卡指定的位置上，写在试题卷上无效选择题作答必须用2b铅笔，修改时用橡皮擦干净解答题作答必须用黑色墨迹签字笔或钢笔填写，答题不得超出答题框第i卷（共 50 分）一、 选择题（本大题共10小题, 每小题5分, 满分50分. 在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合题目要求的.）1.已知集合，则( )a b c d2、已知集合，则（ ） a. b. c. d.3.已知函数 则函数的值为 （ ）a b c d4.下列所示各函数中，为奇函数的是（ ）. a b c da.b.c.d.5下面四个图象中，不是函数图象的是（ ）. 高一数学试题 第1页 （共4页）高一数学试题 第2页 （共4页）6.下列各组函数是同一函数的是 （ ）a b c. d 7.偶函数在区间上单调递增，则有 a. b. c. d. 8.设，那么（ ）.a. b. c. d. 9.函数的单调递增区间是（ ）a b c d(3, 10若是偶函数,且在上是增函数,且,则的解是（ ）a bc d第ii卷（共100分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分.）11. 函数 的定义域为_12指数函数的图像经过点（2,4），则a的值为 13已知函数是定义在r上的奇函数，当时，则当时， 14设函数是定义在上是减函数，则的取值范围是_三、解答题：（本大题共6小题，满分80分解答须写出文字说明，证明过程或演算步骤）15. （本题满分12分）已知或，求：（1）； （2）； （3）16. （本题满分12分）计算以下式子：（1)；（2)17. （本小题满分14分）若函数，且， （1）求的值，写出的表达式 ；（2）判断在上的单调性，并加以证明。高一数学试题 第3页 （共4页）18（本题满分14分）已知函数的定义域为m，函数。（1） 求集合m。（2） 当时，求的最大值及相应的x的值。19（本小题14分）提高过江大桥的车辆通行能力可改善整个城市的交通状况.在一般情况下，大桥上的车流速度 (单位：千米/小时)是车流密度（单位：辆/千米）的函数.当桥上的车流密度达到200辆/千米时，造成堵塞，此时车流速度为0；当车流密度不超过20辆/千米时，车流速度为60千米/小时，研究表明；当时，车流速度是车流密度的一次函数.（1）当0时，求函数的表达式;（2）当车流密度为多大时，车流量（单位时间内通过桥上某观查点的车辆数，单位：辆/每小时）可以达到最大，并求最大值（精确到1辆/每小时）。20（本题14分）对于函数,若存在实数,使=成立,则称为的不动点.当时,求的不动点;(2)当时,函数在内有两个不同的不动点,求实数的取值范围;高一数学试题 第4页 （共4页）(3)若对于任意实数,函数恒有两个不相同的不动点,求实数的取值范围.南雄中学2014-2015学年第一学期高一年级期中考数学试题答案选择题：ddbab cadcb填空题：11. 12. 213. 14. 解答题：15. （本题满分12分）解：（1） 4分 （2）或 8分 （3）或 10分 12分16. （本题满分12分）解 ：(6分) 解：(1)原式=3； 6分（6分）（2） .8分 12分17. 解： （1） 2分 又 4分 由、解得 a=1,b=1 6分（2）函数f(x)在区间1，上是增函数，设， 则 .8分=10分x11,x21,2x1x210., x1x20.,又x1x2,x2x10.0即 12分故函数f(x)在区间1，上是增函数. 14分18.解：（1），解得：， 5分 （2）由= ， 7分f(x)= （）9分由二次函数性质可知：； 11分当 综上可知：当f(x)取到最大值为，无最小值。14分19 解：（1）由题意：当时，1分；当时，设2分，则过点（200,0）和（20,60）3分，由已知得，解得5分,6分故函数的表达式为=7分（2）依题意并由（）可得9分当时，10分故当时，在区间上取得最大值11分又当时，,的最大值小于1200. 12分综上，当时，在区间上取得最大值，13分即当车流密度为100辆/千米时，车流量可最大以达到，最大值约为3333辆/小时 14分20(1)当a=2,b=-2时 1分 由f(x)=x得，即：, x=-1或x=2. 3分 f(x)的不动点为-1,2. .4分 (2) 当a=2时, 则 由题意得f(x)=x在(-2,3)内有两个不同的不动点, 即方程 在(-