广东省韶关市始兴县墨江中学八年级数学上学期期中模拟试题1（含解析） 新人教版.doc

广东省韶关市始兴县墨江中学2015-2016学年八年级数学上学期期中模拟试题1一、选择题（每题3分，共30分）1如果等腰三角形的两边长分别为2和5，则它的周长为（）a9b7c12d9或122下列两个电子数字成中心对称的是（）abcd3点p（2，1），那么点p关于x轴对称的点p的坐标是（）ac4如图，1=100，2=145，那么3=（）a55b65c75d855如图，在三角形abc中，c=90，ac=4cm，ab=7cm，ad平分bac交bc于点d，deab于点e，则eb的长是（）a3cmb4cmc5cmd不能确定6如图是屋架设计图的一部分，点d是斜梁ab的中点，立柱bc，de垂直于横梁ac，ab=8m，a=30，则de等于（）a1mb2mc3md4m7如图是一个风筝设计图，其主体部分（四边形abcd）关于bd所在的直线对称，ac与bd相交于点o，且abad，则下列判断不正确的是（）aabdcbdbabcadccaobcobdaodcod8如图，把长方形纸片abcd纸沿对角线折叠，设重叠部分为ebd，那么，有下列说法：ebd是等腰三角形，eb=ed；折叠后abe和cbd一定相等；折叠后得到的图形是轴对称图形；eba和edc一定是全等三角形其中正确的有（）a1个b2个c3个d4个9已知aob=45，点p在aob内部，p1与p关于ob对称，p2与p关于oa对称，则p1，o，p2三点构成的三角形是（）a直角三角形b等腰三角形c等边三角形d等腰直角三角形10如图所示，在abc中，ab=ac，bd，ce是角平分线，图中的等腰三角形共有（） a6个b5个c4个d3个二、填空题（每题3分，共24分）11一木工师傅现有两根木条，木条的长分别为4cm和5cm，他要选择第三根木条，将它们钉成一个三角形木架设第三根木条长为x cm，则x的取值范围是12如图，aebd，c是bd上的点，且ab=bc，acd=110，则eab=度13如图，abc中，ab=ac=6，bc=4.5，分别以a、b为圆心，4为半径画弧交于两点，过这两点的直线交ac于点d，连接bd，则bcd的周长是14如图所示，在abc中，a=90，bd是abc的平分线，de是bc的垂直平分线，则c=15一个多边形，除了一个内角外，其余各角的和为2750，则这一内角为度16如图，有一顶角为110的等腰三角形纸片，现过一腰的一点，沿与一腰垂直的方向将其剪开，分成三角形和四边形两部分，则四边形中，最大角的度数是17如图，abc中，点a的坐标为（0，1），点c的坐标为（4，3），如果要使abd与abc全等，那么点d的坐标是18如图，在直角坐标系中，已知点a（3，4）、b（5，4），在x轴上找一点p，使pa+pb最小，则p点坐标为三、解答题（共66分）19如图所示，在abc中：（1）画出bc边上的高ad和中线ae（2）若b=30，acb=130，求bad和cad的度数20有公路l2同侧、l1异侧的两个城镇a、b，如图，电信部门要修建一座信号发射塔，按照设计要求，发射塔到两个城镇a、b的距离必须相等，到两条公路l1、l2的距离也必须相等，发射塔c应修建在什么位置？请用尺规作图找出所有符合条件的点，注明点c的位置（保留作图痕迹，不写作法）21已知等腰三角形的一边长为3cm，周长为19cm，求该三角形的腰长22如图，点m、n分别是正五边形abcde的边bc、cd上的点，且bm=cn，am交bn于点p（1）求证：abmbcn；（2）求apn的度数23将一张长方形纸条abcd按如图所示折叠，若折叠角fec=64（1）求1的度数；（2）求证：gef是等腰三角形24如图，已知e为等腰abc的底边bc上一动点，过e作efbc交ab于d，交ca的延长线于f，问：（1）f与adf的关系怎样？说明理由；（2）若e在bc延长线上，其余条件不变，上题的结论是否成立？若不成立，说明理由；若成立，画出图形并给予证明25如图1，在abc中，aebc于，ae=be，d是ae上的一点，且de=ce，连接bd、ac（1）试判断bd与ac的位置关系和数量关系，并说明理由；（2）如图2，若将dce绕点e旋转一定的角度后，仍然有deec，de=ce，试判断bd与ac的位置关系和数量关系是否发生变化，并说明理由；（3）如图3，若将（2）中的等腰直角三角形都换成等边三角形，其他条件不变，试猜想bd与ac的数量关系，并说明理由；你能求出bd与ac所成的角的度数吗？如果能，请直接写出该角的度数；如果不能，请说明理由2015-2016学年广东省韶关市始兴县墨江中学八年级（上）期中数学模拟试卷（1）参考答案与试题解析一、选择题（每题3分，共30分）1如果等腰三角形的两边长分别为2和5，则它的周长为（）a9b7c12d9或12【考点】等腰三角形的性质；三角形三边关系【分析】根据三角形三边关系推出腰长为5，底边长为2，即可推出周长为12【解答】解：2+55，等腰三角形的腰长为5，底边长为2，周长=5+5+2=12故选c【点评】本题主要考查三角形的三边关系、等腰三角形的性质，关键在于根据三角形的三边关系推出腰长和底边长2下列两个电子数字成中心对称的是（）abcd【考点】中心对称图形【专题】常规题型【分析】根据中心对称图形的定义：旋转180后能够与原图形完全重合，再结合各个选项的图形特点即可得出答案【解答】解：b、c、和d选项中的两个电子数字旋转180度后的图形不能和原图形完全重合，故不是中心对称图形；只有a选项中的两个电子数字所组成的图形是中心对称图形故选a【点评】本题考查了中心对称图形的概念，判断中心对称图形是要寻找对称中心，图形旋转180度后与原图形重合，属于基础题，比较容易解答3点p（2，1），那么点p关于x轴对称的点p的坐标是（）ac【考点】关于x轴、y轴对称的点的坐标【专题】应用题【分析】根据坐标平面内两个点关于x轴对称，则横坐标不变，纵坐标互为相反数，即可得出答案【解答】解：点p与点p关于x轴对称，已知点p（2，1），p的坐标为（2，1）故选b【点评】本题主要考查了坐标平面内两个点关于x轴对称的特点，横坐标不变，纵坐标互为相反数，难度适中4如图，1=100，2=145，那么3=（）a55b65c75d85【考点】三角形的外角性质；三角形内角和定理【分析】由题可知，4=1801，5=1802，又因为3+4+5=180，从而推出3=65【解答】解：1=100，2=145，4=1801=180100=80，5=1802=180145=35，3=18045，3=1808035=65故选b【点评】本题较简单，根据三角形内角与外角的关系及三角形内角和定理解答5如图，在三角形abc中，c=90，ac=4cm，ab=7cm，ad平分bac交bc于点d，deab于点e，则eb的长是（）a3cmb4cmc5cmd不能确定【考点】角平分线的性质【分析】根据角平分线的性质得到de=dc，证明rtaedrtacd，得到ae=ac=4cm，计算即可【解答】解：ad平分bac交bc于点d，deab，c=90，de=dc，在rtaed和rtacd中，rtaedrtacd，ae=ac=4cm，be=abae=3cm，故选：a【点评】本题考查的是角平分线的性质，掌握角的平分线上的点到角的两边的距离相等是解题的关键6如图是屋架设计图的一部分，点d是斜梁ab的中点，立柱bc，de垂直于横梁ac，ab=8m，a=30，则de等于（）a1mb2mc3md4m【考点】含30度角的直角三角形【专题】应用题【分析】由于bc、de垂直于横梁ac，可得bcde，而d是ab中点，可知ab=bd，利用平行线分线段成比例定理可得ae：ce=ad：bd，从而有ae=ce，即可证de是abc的中位线，可得de=bc，在rtabc中易求bc，进而可求de【解答】解：如右图所示，立柱bc、de垂直于横梁ac，bcde，d是ab中点，ad=bd，ae：ce=ad：bd，ae=ce，de是abc的中位线，de=bc，在rtabc中，bc=ab=4，de=2故选b【点评】本题考查了平行线分线段成比例定理、三角形中位线定理、直角三角形30的角所对的边等于斜边的一半解题的关键是证明de是abc的中位线7如图是一个风筝设计图，其主体部分（四边形abcd）关于bd所在的直线对称，ac与bd相交于点o，且abad，则下列判断不正确的是（）aabdcbdbabcadccaobcobdaodcod【考点】全等三角形的判定【分析】根据轴对称的性质，对折的两部分是完全重合的，结合图形找出全等的三角形，然后即可得解【解答】解：四边形abcd关于bd所在的直线对称，abdcbd，aobcob，aodcod，故a、c、d判断正确；abad，abc和adc不全等，故b判断不正确故选b【点评】本题考查了全等三角形的判定，根据对折的两部分是完全重合的找出全等的三角形是解题的关键8如图，把长方形纸片abcd纸沿对角线折叠，设重叠部分为ebd，那么，有下列说法：ebd是等腰三角形，eb=ed；折叠后abe和cbd一定相等；折叠后得到的图形是轴对称图形；eba和edc一定是全等三角形其中正确的有（）a1个b2个c3个d4个【考点】翻折变换（折叠问题）【分析】图形的折叠过程中注意出现的全等图象【解答】解：ebd是等腰三角形，eb=ed，正确；折叠后abe+2cbd=90，abe和cbd不一定相等（除非都是30），故此说法错误；折叠后得到的图形是轴对称图形，正确；eba和edc一定是全等三角形，正确故选c【点评】正确找出折叠时出现的全等三角形，找出图中相等的线段，相等的角是解题的关键9已知aob=45，点p在aob内部，p1与p关于ob对称，p2与p关于oa对称，则p1，o，p2三点构成的三角形是（）a直角三角形b等腰三角形c等边三角形d等腰直角三角形【考点】轴对称的性质【分析】作出图形，连接op，根据轴对称的性质可得op=op1=op2，bop1=bop，aop2=aop，然后求出p1op2=2aob，再根据等腰直角三角形的定义判定即可【解答】解：如图，连接op，p1与p关于ob对称，p2与p关于oa对称，op=op1=op2，bop1=bop，aop2=aop，p1op2=bop1+bop+aop2+aop=2（bop+aop）=2aob，aob=45，p1op2=245=90，p1，o，p2三点构成的三角形是等腰直角三角形故答案为：等腰直角三角形【点评】本题考查了轴对称的性质，等腰直角三角形的判定，熟记性质是解题的关键，作出图形更形象直观10如图所示，在abc中，ab=ac，bd，ce是角平分线，图中的等腰三角形共有（） a6个b5个c4个d3个【考点】等腰三角形的判定与性质；角平分线的性质【分析】根据已知条件，结合图形，可得知等腰三角形有abc，aed，boc，eod，bed和edc共6个【解答】解：ab=ac，abc是等腰三角形；ab=ac，b=c，bd，ce是角平分线，abd=ace，obc=ocb，boc是等腰三角形；eobdoc（asa），oe=od，edbceod是等腰三角形；edbc，aed=b，ade=c，aed=ade，aed是等腰三角形；abc是等腰三角形，bd，ce是角平分线，abc=acb，ecb=dbc，又bc=bc，ebcdcb，be=cd，ae=ad，=，a=a，aedabc，aed=abc，abc+bed=180，debc，edb=dbc=ebd，ed=eb，即bed是等腰三角形，同理可证edc是等腰三角形故选a【点评】考查等腰三角形的判定与性质及角平分线的性质；得到eobdoc是正确解答本题的关键二、填空题（每题3分，共24分）11一木工师傅现有两根木条，木条的长分别为4cm和5cm，他要选择第三根木条，将它们钉成一个三角形木架设第三根木条长为x cm，则x的取值范围是1x9【考点】三角形三边关系【分析】根据三角形的三边关系，则第三根木条的取值范围是大于两边之差1，而小于两边之和9【解答】解：由三角形三边关系定理得54x5+4，即1x9即x的取值范围是1x9故答案为：1x9【点评】本题考查了三角形的三边关系，需要理解的是如何根据已知的两条边求第三边的范围12如图，aebd，c是bd上的点，且ab=bc，acd=110，则eab=40度【考点】等腰三角形的性质；平行线的性质【分析】首先利用acd=110求得acb与bac的度数，然后利用三角形内角和定理求得b的度数，然后利用平行线的性质求得结论即可【解答】解：ab=bc，acb=bacacd=110acb=bac=70b=40，aebd，eab=40，故答案为40【点评】本题考查了等腰三角形的性质及平行线的性质，题目相对比较简单，属于基础题13如图，abc中，ab=ac=6，bc=4.5，分别以a、b为圆心，4为半径画弧交于两点，过这两点的直线交ac于点d，连接bd，则bcd的周长是10.5【考点】线段垂直平分线的性质；等腰三角形的性质【专题】压轴题【分析】先判定出d在ab的垂直平分线上，再根据线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等可得bd=ad，再求出bcd的周长=ac+bc，然后代入数据进行计算即可得解【解答】解：根据作法，点d在线段ab的垂直平分线上，则bd=ad，则bcd的周长=bd+cd+bc=ad+cd+bc=ac+bc，ac=6，bc=4.5，bcd的周长=6+4.5=10.5故答案为：10.5【点评】本题考查了线段垂直平分线的判定与性质，熟记线段垂直平分线的性质是解题的关键14如图所示，在abc中，a=90，bd是abc的平分线，de是bc的垂直平分线，则c=30【考点】角平分线的性质；线段垂直平分线的性质【分析】根据垂直平分线的性质可知be=ec，debc，即可得出cedbed，再根据角平分线的性质可知abe=2dbe=2c，根据三角形为直角三角形即可得出c的度数【解答】解：de是bc的垂直平分线，be=ec，debc，ced=bed，cedbed，c=dbe，a=90，bd是abc的平分线，abe=2dbe=2c，c=30故答案为：30【点评】本题主要考查了垂直平分线的性质，角平分线的性质，以及全等三角形的判定及其性质的运用15一个多边形，除了一个内角外，其余各角的和为2750，则这一内角为130度【考点】多边形内角与外角【专题】计算题【分析】n边形的内角和是（n2）180，因而内角和一定是180度的倍数而多边形的内角一定大于0，并且小于180度，因而内角和除去一个内角的值，这个值除以180度，所得数值比边数要大，大的值小于1则用内角的和除以180所得值，加上2，比这个数大的最小的整数就是多边形的边数【解答】解：设（x2）180=2750，解得x=17，因而多边形的边数是18，则这一内角为（182）1802750=130度故答案为：130【点评】正确理解多边形的内角和是180度的整数倍，以及多边形的角的范围，是解题的关键16如图，有一顶角为110的等腰三角形纸片，现过一腰的一点，沿与一腰垂直的方向将其剪开，分成三角形和四边形两部分，则四边形中，最大角的度数是125【考点】等腰三角形的性质【分析】先根据等腰三角形的性质求出c的度数，再由三角形外角的性质即可得出结论【解答】解：a=110，ab=ac，c=35deac，dec=90，bde=c+dec=35+90=125故答案为：125【点评】本题考查的是等腰三角形的性质，熟知等腰三角形的两个底角相等是解答此题的关键17如图，abc中，点a的坐标为（0，1），点c的坐标为（4，3），如果要使abd与abc全等，那么点d的坐标是（4，1）或（1，3）或（1，1）【考点】坐标与图形性质；全等三角形的性质【专题】压轴题【分析】因为abd与abc有一条公共边ab，故本题应从点d在ab的上边、点d在ab的下边两种情况入手进行讨论，计算即可得出答案【解答】解：abd与abc有一条公共边ab，当点d在ab的下边时，点d有两种情况：坐标是（4，1）；坐标为（1，1）；当点d在ab的上边时，坐标为（1，3）；点d的坐标是（4，1）或（1，3）或（1，1）【点评】本题综合考查了图形的性质和坐标的确定，是综合性较强，难度较大的综合题，分情况进行讨论是解决本题的关键18如图，在直角坐标系中，已知点a（3，4）、b（5，4），在x轴上找一点p，使pa+pb最小，则p点坐标为（1，0）【考点】轴对称-最短路线问题；坐标与图形性质【分析】找出点a关于x轴的对称点a，连接ab与x轴交于点p，则p点即为所求，再根据点p在x轴上的位置得出p点坐标即可【解答】解：如图所示：p点即为所求点，p（1，0）故答案为：（1，0）【点评】本题考查的是轴对称最短路线问题，熟知“两点之间，线段最短”是解答此题的关键三、解答题（共66分）19如图所示，在abc中：（1）画出bc边上的高ad和中线ae（2）若b=30，acb=130，求bad和cad的度数【考点】作图复杂作图【分析】（1）延长bc，作adbc于d；作bc的中点e，连接ae即可；（2）可根据三角形的内角和定理求bac=20，由外角性质求cad=40，那可得bad=60【解答】解：（1）如图：（2）b=30，acb=130，bac=18030130=20，acb=d+cad，adbc，cad=13090=40，bad=20+40=60【点评】此题是计算与作图相结合的探索考查学生运用作图工具的能力，以及运用直角三角形、三角形内角和外角等基础知识解决问题的能力20有公路l2同侧、l1异侧的两个城镇a、b，如图，电信部门要修建一座信号发射塔，按照设计要求，发射塔到两个城镇a、b的距离必须相等，到两条公路l1、l2的距离也必须相等，发射塔c应修建在什么位置？请用尺规作图找出所有符合条件的点，注明点c的位置（保留作图痕迹，不写作法）【考点】作图应用与设计作图【分析】利用角平分线的性质以及作法和线段垂直平分线的作法与性质分别得出即可【解答】解：如图所示：c1，c2即为所求【点评】此题主要考查了应用设计与作图，熟练应用角平分线以及线段垂直平分线的性质是解题关键21已知等腰三角形的一边长为3cm，周长为19cm，求该三角形的腰长【考点】等腰三角形的性质；三角形三边关系【分析】此题要分情况考虑：3cm是底或3cm是腰根据周长求得另一边，再进一步根据三角形的三边关系“任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边”，判断是否能够组成三角形【解答】解：当3cm是底时，则腰长是（193）2=8（cm），此时能够组成三角形；当3cm是腰时，则底是1932=13（cm），此时3+313，不能组成三角形，应舍去故三角形的腰长为8cm【点评】本题考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系；已知没有明确腰和底边的题目一定要想到两种情况，分类进行讨论，还应验证各种情况是否能构成三角形进行解答，这点非常重要，也是解题的关键22如图，点m、n分别是正五边形abcde的边bc、cd上的点，且bm=cn，am交bn于点p（1）求证：abmbcn；（2）求apn的度数【考点】全等三角形的判定与性质；多边形内角与外角【专题】几何综合题【分析】（1）利用正五边形的性质得出ab=bc，abm=c，再利用全等三角形的判定得出即可；（2）利用全等三角形的性质得出bam+abp=apn，进而得出cbn+abp=apn=abc即可得出答案【解答】（1）证明：正五边形abcde，ab=bc，abm=c，在abm和bcn中，abmbcn（sas）；（2）解：abmbcn，bam=cbn，bam+abp=apn，cbn+abp=apn=abc=108即apn的度数为108【点评】此题主要考查了全等三角形的判定与性质以及正五边形的性质等知识，熟练掌握全等三角形的判定方法是解题关键23将一张长方形纸条abcd按如图所示折叠，若折叠角fec=64（1）求1的度数；（2）求证：gef是等腰三角形【考点】平行线的性质；等腰三角形的判定；翻折变换（折叠问题）【分析】（1）根据折叠的性质得出gef=64，利用平行线的性质进行解答即可；（2）根据角的度数得出gef=gfe，进而证明等腰三角形即可【解答】解：（1）一张长方形纸条abcd折叠，gef=fec=64，adbc，1=geb=1806464=52，（2）fge=1=52，abbc，gfe=fec=64，gef=1805264=64，gef=gfe，gef是等腰三角形【点评】本题考查了平行线的性质、翻折变换（折叠问题）正确观察图形，熟练掌握平行线的性质是解题的关键24如图，已知e为等腰abc的底边bc上一动点，过e作efbc交ab于d，交ca的延长线于f，问：（1）f与adf的关系怎样？说明理由；（2）若e在bc延长线上，其余条件不变，上题的结论是否成立？若不成立，说明理由；若成立，画出图形并给予证明【考点】等腰三角形的性质【专题】动点型【分析】由已知条件，根据等腰三角形两底角相等及三角形两锐角互余的性质不难推出f与adf的关系【解答】解：（1）f=adf理由：ab=acb=cefbcb+bde=90，c+f=90bde=fadf=bdeadf=f；（2）成立证明：ab=acb=acbacb=ecfb=ecfefbcb+bde=90，ecf+f=90bde=f即adf=f【点评】本题考查了等腰三角形的性质；题中有两个类别的特殊三角形，等腰三角形是两个底角相等，直角三角形是两个锐角互余，还有对