河北省唐山市—高三数学第三次模拟考试 文（扫描版）(1).doc

河北省唐山市20132014学年高三数学第三次模拟考试 文（扫描版）唐山市20132014学年度高三年级第三次模拟考试文科数学参考答案一、选择题：a卷：cbbdacbdbadcb卷：bcbdabcabacd二、填空题：（13）xy20（14）x2(y2)23（15）tan（16）三、解答题：（17）解：（）在bde中，由正弦定理得de，在adf中，由正弦定理得df4分由tandef，得，整理得tan，所以606分（）sdedf10分当45时，s取最小值12分（18）解：（）因为平面a1acc1平面abc，acbc，所以bc平面a1acc1，所以a1abc因为a1bc1c，a1ac1c，所以a1aa1b，又bca1bb，所以a1a平面a1bc，又a1c平面a1bc，所以a1aa1c5分（）由已知及（），a1ac是等腰直角三角形，aa1a1c2，ac2因为平面a1acc1平面abc，所以rta1ac斜边上的高等于斜三棱柱abc-a1b1c1的高，且等于7分在rtabc中，acbc2，sabcacbc4，三棱柱abc-a1b1c1的体积vsabc410分又三棱锥a1-abc与三棱锥c-a1b1c1的体积相等，都等于v，所以三棱锥b1-a1bc的体积v1v2v12分（19）解：（）设高一年级男生和女生的平均身高分别为1，2，根据分布表，有1(162.5187.5)2167.55172.514177.513182.54174.75，2152.52157.512162.516167.56172.53177.51162.375由此估计高一年级男生和女生的平均身高分别为174.75cm和162.375cm6分（）记样本中身高在180，185)和185，190的男生分别为ai，bj，i1，2，3，4，j1，2从这些男生中任选2人，共15种可能结果：a1a2，a1a3，a1a4，a1b1，a1b2，a2a3，a2a4，a2b1，a2b2，a3a4，a3b1，a3b2，a4b1，a4b2，b1b28分其中求至少有一人身高在185cm以上的共9种可能结果：a1b1，a1b2，a2b1，a2b2，a3b1，a3b2，a4b1，a4b2，b1b210分所求概率为p0.612分（20）解：（）抛物线c的准线x，依题意m(4，4)，则422p(4)，解得p4故抛物线c的方程为y28x，点m的坐标为(2，4)，4分（）设a(，y1)，b(，y2)直线ma的斜率k1，同理直线mb的斜率k2由题设有0，整理得y1y28直线ab的斜率k18分于是直线ab的方程为yx1由得y28y80|y1y2|4，于是|ab|y1y2|810分点m到直线ab的距离d，则mab的面积s|ab|d1412分（21）解：（）当k1时，设h(x)f(x)g(x)exx1，h(x)ex11分当x(，0)时，h(x)0，h(x)单调递减；当x(0，)时，h(x)0，h(x)单调递增所以h(x)h(0)0故f(x)g(x)4分（）设f(x)f(x)g(x)exx2x1，则f(x)exkx1设g(x)exkx1，则g(x)exk6分（1）若k0时，则g(x)0，g(x)单调递增，当x(，0)时，g(x)g(0)0，即f(x)0，f(x)单调递减；当x(0，)时，g(x)g(0)0，即f(x)0，f(x)单调递增故f(x)f(0)0，此时f(x)g(x)9分（2）若k0，则当x(，)时，ex10，x2xx(kx2)0，从而f(x)ex1x2x0，这时f(x)g(x)不成立11分综上，k的取值范围是(，012分（22）解：（）连结oa，则oaod，所以oadoda，又odaade，所以adeoad，所以oa即ce因为aece，所以oaae所以ae是o的切线5分（）由（）可得adebda，所以，即，则bd2ad，所以abd30，从而dae30，所以deaetan30由切割线定理，得ae2edec，所以4(cd)，所以cd10分（23）解：（）曲线c1的极坐标方程为2sin21，即sin2在极坐标系中，设m(，)，p(1，)，则题设可知，1，因为点p在曲线c1上，所以sin2由得曲线c2的极坐标方程为6分（）由（）得(13sin2)因为的取值范围是，所以|om|的取值范围是2，410分（24）解：（）记f(x)|x1|x2|由22x10解得x，则m(，)3分所以|ab|a|b|6分