广东省顺德一中德胜学校九年级数学上册 第三章《证明（三）》单元测验题（答案不全） 北师大版.doc

九年级上第三章证明（三）单元测验卷班级： 姓名： 学号： 一、选择题（45=28分）1. （2012广州）在平面中，下列命题为真命题的是（）a四边相等的四边形是正方形b对角线相等的四边形是菱形c四个角相等的四边形是矩形d对角线互相垂直的四边形是平行四边形2（2012广州）如图，在等腰梯形abcd中，bcad，ad=5，dc=4，deab交bc于点e，且ec=3，则梯形abcd的周长是（）a26b25c21d203（2012佛山）依次连接任意四边形各边的中点，得到一个特殊图形（可认为是一般四边形的性质），则这个图形一定是（）a平行四边形b矩形c菱形d梯形4如图，已知矩形abcd，r、p分别是dc、bc上的点，e、f分别是ap、rp的中点，当p在bc上从b向c移动而r不动时，那么下列结论成立的是（ ）a线段ef的长逐渐增大。 b线段ef的长逐渐减少。c线段ef的长不变。 d线段ef的长不能确定。5一个等腰梯形的两底之差为，高为，则等腰梯形的锐角为 （ ）a b c d 二、填空题（45=20分）6. （2012肇庆）菱形的两条对角线的长分别为6和8，则这个菱形的周长为 7.（2012佛山）如图，边长为的正方形纸片剪出一个边长为m的正方形之后，剩余部分可剪拼成一个矩形，若拼成的矩形一边长为4，则另一边长为 8.（2011佛山）在矩形abcd中，两条对角线ac、bd相交于点o，若abob4，则ad ；9.已知：如图，平行四边形abcd中，ab = 12，ab边上的高为3，bc边上的高为6，则平行四边形abcd的周长为 ；10.如图，在rtabc中，c =，ac = bc，ab = 30，矩形defg的一边de在ab上，顶点g、f分别在ac、bc上，若dg：gf = 1：4，则矩形defg的面积是 ；三、解答题： 11、（12分）如图是四边形、平行四边形、矩形、菱形、正方形、梯形集合示意图， 请将字母所代表的图形分别填入下表：abcdef12. （2012广东省）（6分）已知：如图，在四边形abcd中，abcd，对角线ac、bd相交于点o，bo=do求证：四边形abcd是平行四边形13（8分）如图13，四边形abcd中，ab=8 cm，cd =9 cm，e、f、g、h分别是ad、bc、bd、ac的中点，求四边形egfh的周长.abcdefgh图1314.（12分）（2012梅州）如图，已知abc，按如下步骤作图：分别以a、c为圆心，以大于ac的长为半径在ac两边作弧，交于两点m、n；连接mn，分别交ab、ac于点d、o；过c作ceab交mn于点e，连接ae、cd（1）求证：四边形adce是菱形；（2）当acb=90，bc=6，adc的周长为18时，求四边形adce的面积15.（12分）（2008义乌市） 如图1，四边形abcd是正方形，g是cd边上的一个动点(点g与c、d不重合)，以cg为一边在正方形abcd外作正方形cefg，连结bg，de我们探究下列图中线段bg、线段de的长度关系及所在直线的位置关系： （1）猜想如图1中线段bg、线段de的长度关系及所在直线的位置关系；答：图1中线段bg、线段de的长度关系是： ；（1分） 图1中线段bg、线段de所在直线的位置关系是： ；（1分）将图1中的正方形cefg绕着点c按顺时针(或逆时针)方向旋转任意角度，得到如图2、如图3情形请你通过观察、测量等方法判断中得到的结论是否仍然成立,并选取图2证明你的判断。 （1分）答： （3分）证明：（2）将原题中正方形改为矩形（如图46），且ab=a，bc=b，ce=ka， cg=kb (ab，k0)，第(1)题中得到的结论哪些成立，哪些不成立？若成立，以图5为例简要说明理由。（2）（2分）答： （2分）证明：（3）在第(2)题图5中，连结、，且a=3，b=2，k=，求的值。（3）（2分）解：14、（1）证明：由题意可知直线de是线段ac的垂直平分线 acde，即aod=coe=90；且ad=cd、ao=co又ce/ab 1=2aodcoeod=oe四边形adce是菱形（2）解：当acb=90时，od/bc，即有adoabc， 又bc=6od=3又adc的周长为18ad+ao=9 即ad=9aood= =3 可得ao=4 s=acde=2415(1) 2分仍然成立 1分在图（2