广东省顺德一中德胜学校九年级数学下学期一模试题 北师大版.doc

顺德一中德胜学校九年级一模数学科试题一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分，答案填在答题卡上）1、下列计算正确的是( )a 、 b、 c、 d、2、我国卫星发射偏差已达到0.0000104米，用科学计数法表示这个数是( )a、 b、 c、 d、3、的算术平方根等于（ ）a9 bc3d3 4、下列关于函数图象的结论，不正确的一个是（）a、抛物线开口向上 b、直线不经过第四象限c、双曲线在第一、三象限d、直线经过原点5、依次连接等腰梯形四边中点所得的四边形是（）a、等腰梯形b、菱形c、矩形d、正方形abcd6、已知：如图，是的角平分线，且，则与的面积之比为（ ）7、估计的值（ ） a在2到3之间 b在3到4之间 c在4到5之间 d在5到6之间8、下列说法正确的是（ ）a等腰梯形的对角线互相平分 b一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形c线段的垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等d两边对应成比例且有一个角对应相等的两个三角形相似9、如图：正方形abcd的边长为1，e、f、g、h分别为各边上的动点，且ae=bf=cg=dh, 设小正方形efgh的面积为，ae=，则关于的函数的大致图象是（ ）10、己知o为圆锥的顶点，m 为圆锥底面上一点，点 p 在 om上一只锅牛从p点出发，绕圆锥侧面爬行，回到p点时所爬过的最短路线的痕迹如图所示，若沿om将圆锥侧面剪开并展开，所得侧面展开图是（ ）二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分。只要求填写最后结果）11、分解因式： 12、规定一种新的运算：，则_ 13、要使式子有意义，则a的取值范围为_14、如图，动点p在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点(1，1)，第2次接着运动到点(2，0)，第3次接着运动到点(3，2)，按这样的运动规律，经过第2012次运动后，动点p的坐标是_ oxy(2,0)(4,0)(6,0)(8,0)(10,0)(12,0)(1,1)(5,1)(9,1)(3,2)(7,2)(11,2)15、半径26的o内有一点p，op=10，则过p点，且长度为整数的弦的条数是 条三、解答题(在答题卡上作答，写出必要的解题步骤。1620题每题6分，2123题每题8分，24题10分，25题11分，共75分)16、解不等式组：17、先化简，再求值：，其中（选一个你喜欢的角度代入）18、有3张扑克牌，分别是红桃3、红桃4和黑桃5把牌洗匀后甲先抽取一张，记下花色和数字后将牌放回，洗匀后乙再抽取一张（1）先后两次抽得的数字分别记为s和t，求st1的概率（2）甲、乙两人做游戏，现有两种方案a方案：若两次抽得相同花色则甲胜，否则乙胜b方案：若两次抽得数字和为奇数则甲胜，否则乙胜请问甲选择哪种方案胜率更高？19、已知：如图，等腰直角三角形abc中，bac=90，ab=ac，ad为斜边bc上的高，p为bc延长线上一点，peba，交ba延长线于e，pfac交ac延长线于f，第19题图求证：daedcf20、某市20000名初二学生参加了科普知识竞赛，从中抽取了部分学生的成绩（得分取正整数，满分为100分）进行分析请你根据下面尚未完成的频率分布表和频数分布直方图，解答下列问题：（1）填充频率分布表中的空格 （2）补全频数分布直方图（3）若成绩在80分以上（不含80分）为优秀，则该市成绩优秀的约为人。 21、如图是一圆弧形拱桥的截面图，当水面宽ab为80米时，水面离拱顶d的高cd为20米， 若水面离拱顶d的距离低于12米就会禁止货轮从桥底通过，洪水来临时测得水面宽ef为60米，此时是否需要禁止货轮从桥底通过？请说明理由。22. 光华农机租赁公司共有50台联合收割机，其中甲型20台，乙型30台.现将这50台联合收割机派往a、b两地区收割小麦，其中30台派往a地区，20台派往b地区两地区与该农机租赁公司商定的每天的租赁价格见下表：每台甲型收割机的租金每台乙型收割机的租金a地区1800元1600元b地区1600元1200元（1）设派往a地区x台乙型联合收割机，租赁公司这50台联合收割机一天获得的租金为y(元)，求y与x间的函数关系式，并写出x的取值范围；（2）如果要使这50台联合收割机每天获得的租金最高，请你为光华农机租赁公司提出一条合理建议23、如图：m、n分别是平行四边形abcd的对边ad、bc的中点，an、bm交于e点，cm、dn交于f点，且ad=2ab，先判断四边形menf的形状，然后证明你的结论。 (1) 四边形menf的形状是 (2) 证明：24、已知二次函数与轴相交于点a、b（a点在左）（1）求a、b两点的坐标（2）设此抛物线与轴的交点是c，且abc的面积是10，求此抛物线的解析式（3）在（2）的条件下，当抛物线开口向下时，在抛物线的对称轴上找一点p，使acp的周长最小，求p点的坐标及最小周长25、如图，p为abc内一点，连接pa、pb、pc，在pab、pbc和pac中，如果存在一个三角形与abc相似，那么就称p为abc的自相似点如图，已知rtabc中，acb=90，acba，cd是ab上的中线，过点b作becd，垂足为e，试说明e是abc的自相似点在abc中，abc如图，利用尺规作出abc的自相似点p（不写作法，保留作图痕迹）；bbbcccaaadpe若abc的内心p是该三角形的自相似点，求该三角形三个内角的度数顺德一中德胜学校初三一模数学科试题答案及评分标准第一大题：选择题1、d 2、b 3、d 4、c 5、b 6、b 7、c 8、c 9、b 10、d第二大题：填空题11、;12、;13、;14、（2012，0）;15、8第三大题：解答题16、解：由（1）得; 由（2）得此不等式组的解集为（不一定要求在数轴上表示）17、解：原式= = = =当18、解：（1）红3红4黑5红3（红3，红3）（红3，红4）（红3，黑5）红4（红4，红3）（红4，红4）（红4，黑5）黑5（黑5，红3）（黑5，红4）（黑5，黑5）共有9种等可能结果，符合要求的有（3，4），（3，5），（4，3），（4，5），（5，3），（5，4）共6种，（2）同花色的有5种，又数字和为奇数的有（3，4），（4，3），（4，5），（5，4）共4种，由于，甲选择a方案胜率更高19、证明：bac=90，peba，pfac，四边形aepf是矩形ae=pf=cf，又bad=acd=45，ead=fcd=135第19题图在dae和dcfdaedcf20、1）10，0.42，50，1 2分2）补全2分3）352分21、连接of，由题意可得bc=ac=ab=40（米），mf=ef=30(米)2分则在rtocb中由勾股定理可得ob=oc+bc, 即ob=（ob-20）+404分解得ob=50(米)6分同理在rtocf中, 由勾股定理可得0m=40(米)，即mc=10(米), 于是dm=cd-mc=20-10=10(米)12(米) 7分 故需要禁止货轮从从桥底通过。8分22. 解：（1）若派往a地区的乙型收割机为x台，则派往a地区的甲型收割机为（30-x）台，派往b地区的乙型收割机为（30-x）台，派往b地区的甲型收割机为20-（30-x）=（x-10）台y=1600x+1800（30-x）+1200（30-x）+1600（x-10）=200x+74 0002分x的取值范围是：10x30，（x是正整数）4分（2）由于一次函数y=200x+74 000的值y是随着x的增大而增大的，所以当x=30时，y取得最大值6分如果要使农机租赁公司这50台联合收割机每天获得租金最高，只需x=30，此时y=6000+74 000=80 000建议农机租赁公司将30台乙型收割机全部派往a地区；20台甲型收割机全部派往b地区，可使公司获得的租金最高8分23.1）矩形 2分2）证明：连接mn，四边形abcd是平行四边形，adbc，ad=bc，又m、n分别是ad、bc的中点，amcn，am=cn，四边形amcn为平行四边形fmen4分;同理，四边形bndm为平行四边形,emfn，四边形emfn为平行四边形6分adbc，ad=bc，m、n是ad、bc中点，ambn，am=bn=ad，四边形abnm是平行四边形，又ad=2ab，ab=am，平行四边形abnm是菱形7分anbm，即mpn=90，平行四边形pmqn为矩形8分24. 1）此抛物线的解析式为，即a(-1,0), b(4,0) 2分2) 由abc的面积是10,得知c的坐标可能为（0，4）或（0，-4）4分当c的坐标为（0，4）时，得a=-1, 即5分当c的坐标为（0，-4）时，得a=1, 即6分3）连接bc，则由两点之间线段最短可知7分直线bc与对称轴的交点p即为所求8分由相似易得p的纵坐标为，即p（，），此时acp的周长=ac+bc=10分25、解: 在rt abc中，acb90，cd是ab上的中线，cd=bdbceabcbecd