广东省顺德一中德胜学校九年级数学下学期尖子生辅导训练试题3 北师大版.doc

九年级数学尖子生第九周练习题 姓名： 1、如图，ad是abc的角平分线，dfab，垂足为f，de=dg，adg和aed的面积分别为50和39，则edf的面积为（ ） a、11 b、5.5 c、7 d、3.52、如图,一个半径为的圆经过一个半径为4的圆的圆心,则图中阴影部分的面积为_ _. 3、如图，在矩形abcd中，ab=6，bc=8，点e是bc中点，点f是边cd上的任意一点，当aef的周长最小时，则df的长为（） a、1b、2 c、3d、44、.如图，点c是o优弧acb上的中点，弦ab=6cm，e为oc上任意一点，动点f从点a出发，以每秒1cm的速度沿ab方向响点b匀速运动，若y=aeef,则y与动点f的运动时间x（0x6 ）秒的函数关系式为 . 5、相传古印度一座梵塔圣殿中，铸有一片巨大的黄铜板，之上树立了三米高的宝石柱，其中一根宝石柱上插有中心有孔的64枚大小两两相异的一寸厚的金盘，小盘压着较大的盘子，如图，把这些金盘全部一个一个地从1柱移到3柱上去，移动过程不许以大盘压小盘，不得把盘子放到柱子之外。移动之日，喜马拉雅山将变成一座金山。 设h(n) 是把n个盘子从1柱移到3柱过程中移动盘子知最少次数： n=1时，h(1)=1 n=2时，小盘2柱，大盘3柱， 小柱从2柱3柱，完成。即h(2)=3 n=3时，小盘3柱，中盘2柱，小盘从3柱2柱。即用h(2)中方法把中、小两盘移到2柱，大盘3柱；再用h(2)中方法把中、小两盘从2柱移到3柱，完成。 我们没有时间去移64个盘子，但你可由以上移动过程的规律，计算n=6时，h(6)=（ ）a. 11 b. 31 c. 63 d. 127 6、如图，抛物线y=12x2+x32与x轴相交于a、b两点，顶点为p（1）求点a、b的坐标；（2）在抛物线是否存在点e，使abp的面积等于abe的面积，若存在，求出符合条件的点e的坐标；若不存在，请说明理由；（3）坐标平面内是否存在点f，使得以a、b、p、f为顶点的四边形为平行四边形，直接写出所有符合条件的点f的坐标7、如图，线段ad5，a的半径为1，c为a上一动点，cd的垂直平分线分别交cd，ad于点e，b，连接bc，ac，构成abc，设abx. （1）求x的取值范围； （2）若abc为直角三角形，则x_； （3）设abc的面积的平方为w，求w的最大值.答案：1、b；2、8；3、d； 4、y=x26x18；5、c6、（1）令y=0，则12x2+x32=0，解方程即可得到点a、b的坐标；（2）先利用对称性得到顶点p的坐标，然后根据abp的面积等于abe的面积得到点e坐标为（a，2），在把e（a，2）代入抛物线的解析式得到关于a的方程，解方程即可确定e点坐标；（3）分类讨论：分别以ab、pa、pb为平行四边形的对角线，根据平行四边的性质易确定点f的坐标解答：解：（1）令y=0，则12x2+x32=0，解得x1=3，x2=1，点a坐标为（3，0），点b的坐标为（1，0）；（2）存在抛物线的对称轴为直线x=1，令x=1，则y=12132=2，p点坐标为（1，2），abp的面积等于abe的面积，点e到ab的距离等于2，设e（a，2），把e（a，2）代入抛物线的解析式得，12a2+a32=2，解得a=1