广东省顺德区高二数学上学期期中考试试题 理 新人教A版.doc

顺德一中实验学校2012学年第一学期期中考试 高二年级 理科数学 试卷 （满分150分，120分钟完卷）1、 选择题（每小题5分，共50分）1如果直线是平面的斜线，那么在平面内( ) a不存在与平行的直线 b不存在与垂直的直线c与垂直的直线只有一条 d与平行的直线有无穷多条2. 已知点、 ,若直线过点，且与线段ab相交，则直线 的 斜率的取值范围是 （ ） a或 b或c d3. 直线通过点(1，3)且与两坐标轴的正半轴所围成的三角形面积为6， 则直线的方程是 （ ） a b c d4. 一平面截一球得到直径是6 cm的圆面，球心到这个平面的距离是4 cm， 则该球的体积是 ( )a b c d5. 方程表示圆的条件是（ ）.a. b. c. d. 6. 点（-1，2）关于直线x-y-1=0的对称点的坐标是（ ） a、（3，2） b、（-3，-2） c、（-3，2） d、（3，-2）7. 在下图的正方体中，mn分别为棱bc和棱cc1的中点，则异面直线ac 和mn所成的角为 （ ） a、30 b、45 c、60 d、90 8. 如果ac0，bc0，那么直线ax+by+c=0不通过（ ） a第一象限 b第二象限 c第三象限 d第四象限9. 圆的圆心到直线的距离为（ ）. a 、 2 b、 c、 1 d、 10. 直线xy1=0上有一点p，则它与两定点a(1，1)，b(3，-2)的 距离之差的最大值为（ ） a、 b、 c、 d、22、 填空题（每小题5分，共20分）11.已知某个几何体的三视图如图所示，根据图中标出的尺寸, 可得这个几何体的体积是 12.正四面体（所有面都是等边三角形的三棱锥）相邻两侧面所成二面角的 余弦值是 13.两平行直线间的距离是 14.已知两条不同直线、，两个不同平面、，给出下列命题： 若垂直于内的两条相交直线，则； 若，则平行于内的所有直线； 若，且，则； 若，则； 若，且，则； 其中正确命题的序号是 （把正确命题的序号都填上）3、 解答题 （本大题共6小题，试卷满分77分，卷面满分3分，共80分)15、 (本题满分12分) 正三棱台的上、下底边长为2和4（）若该正三棱台的高为 1 ，求此三棱台的侧面积 （）若侧面与底面所成的角是60,求此三棱台的体积； 参考公式 ：台体的体积公式台体 16、 (本题满分12分) 已知直线，求m的值， 使得：（1）l1l2；（2）l1/l2；(3)l1l2edcbap17、 (本题满分13分) 如图：已知四棱锥中，是正方形，e是的中点， 求证：(1)平面 (2)平面pbc平面pcd18、(本题满分13分) 求下列圆的方程 (1)已知点a(4，5)，b(6，1)，则以线段ab为直径的圆的方程。 (2)过点、 且圆心在直线xy20上的圆的方程。19、(本题满分13分) 在棱长为2的正方体中，e、f分别为、db的中点。 （1）求证：ef/平面； （2）求证：ef； （3）求三棱锥的体积v。20、(本题满分14分)已知直线l：kxy12k0(1) 无论k怎样变化，l都经过一定点，求该定点的坐标；(2) 若直线l交x轴负半轴于a，交y轴正半轴于b，aob的面积为s， 求s的最小值并求此时直线l的方程；(3)若直线不经过第四象限，求k的取值范围 顺德一中实验学校2012学年第一学期期中考试 高二年级理科数学试卷参考答案1、 选择题（每小题5分，共50分）题号12345678910答案abacddccdb2、 填空题（每小题5分，共20分）(3) 12、 13、 14、 三、解答题15、(本题满分12分)解（1）取,ab中点,d 的中心，过作,则 从而 (2)由（1）知，在直角三角形即侧面与底面所成的角，故台体的高为1，,16、(本题满分12分)解：（1） 由 （2） 由 故m=-1（3） 由 18、 (本题满分13分)解：(1)连接ac交bd与o,连接eo, e、o分别为pa、ac的中点eopc pc平面ebd,eo平面ebd pc平面ebd (2)在正方形abcd中 ， bccd，又pd平面abcd,pdbc又dc交pd于点d，dc,pd面pcd,bc平面pcd bc平面pbc平面pbc平面pcd18、(本题满分13分)解：（1）ab的中点坐标即为圆心坐标c（1，-3），又圆的半径r=|ac|=（2）线段ab的中点，直线ab的斜率，所以弦ab的垂直平分线的方程为解方程组，得 即圆心o(1，1)圆的半径r=|oa|=2所求圆的为.19(本题满分13分)证明：（1）连接，e、f分别为、db的中点，则ef/，又平面，ef平面， ef/平面 （2）正方体中，平面，则正方形中，又=b，ab、平面,则平面，平面，所以，又ef/,所以ef. （3） 20、 (本题满分14分)解:(1)由kxy12k0，得y1k(x2)，直线l经过定点(2,1)(2)由l的方程得a，b(0,12k