数学讲义410月14.doc

2012-2013怀恩教育培训中心秋季班数学提优讲义 第四讲 2012/10/14一、选择题（本大题共有7小题，每小题2分，满分14分）1.计算的结果是（ ）A.3 B. C. D.92.若二次根式有意义，则的取值范围为（ ）A. B. C. D.3. 下列图形中，即是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ）A等边三角形B菱形C等腰梯形D平行四边形4. 下列四边形中，两条对角线一定不相等的是（ ）A正方形 B矩形 C等腰梯形 D直角梯形5.如图，已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中不正确的是（ ）A.当AB=BC时，它是菱形 B.当ACBD时，它是菱形C.当ABC=90时，它是矩形D.当AC=BD时，它是正方形6.估计的值（ ） A在1到2之间 B在2到3之间 C在3到4之间 D在4到5之间7. 如图，把一个长方形的纸片对折两次（折痕互相垂直），然后剪下一个角，为了得到一个锐角为60 的菱形，剪口与折痕所成的角a 的度数应为（ ）A30 B60 C120 D30或60二、填空题（本大题共有8小题，每空2分，满分22分）8.化简： = .9. 直角三角形斜边上的高与中线分别是5和6,则它的面积是_10. 如果等腰三角形有一个角等于40，那么另两个角为_ 11. 若 3a成立，则a的取值范围是 12.在四边形ABCD中，AB=DC，AD=BC.请再添加一个条件，使四边形ABCD是矩形.你添加的条件是 .(写出一种即可)13. 如图，三个边长均为2的正方形重叠在一起，O1、O2是其中两个正方形的中心，则阴影部分的面积是 .14.工人师傅做铝合金窗框分下面三个步骤进行： （1）先截出两对符合规格的铝合金窗料（如图），使AB=CD，EF=GH； （2）摆放成如图的四边形，则这时窗框的形状是_形，根据的数学原理是：_； （3）将直角尺靠紧窗框的一个角（如图），调整窗框的边框，当直角尺的两条直角边与窗框无缝隙时（如图），说明窗框合格，这时窗框是_形，根据的数学原理是：_15. 如图，在矩形ABCD中，AB=2，BC=4，对角线AC的垂直平分线分别交AD、AC于点E、O，连接CE，则CE的长为_三、解答题（本大题共70分）16. 计算或化简：(每小题题5分)（1） （2） （3） （4）在直角ABC中，C=90，AC=2 cm ,BC=4 cm ,求AB的长.17.(本题满分8分) 已知：如图，点B、F、C、E在同一直线上，BF=CE，ABBE，DEBE，垂足分别为B、E且AB=DE，连接AC、DF求证：A=D18.(本题满分9分) 已知：如图，BC是等腰BED底边ED上的高，四边形ABEC是平行四边形。求证：四边形ABCD是矩形19. (本题满分9分) 如图，已知E、F分别是ABCD的边BC、AD上的点，且BE=DF（1）求证：四边形AECF是平行四边形；（2）若BC=10，BAC=90，且四边形AECF是菱形，求BE的长20. (本题满分9分) 如图，在四边形ABCD中，BAC=ACD=90，B=D（1）求证：四边形ABCD是平行四边形；（2）若AB=3cm，BC=5cm，点P从B点出发，以1cm/s的速度沿BCCDDA运动至A点停止，则从运动开始经过多少时间，ABP为等腰三角形？21. (本题满分9分)如图所示,已知、为直线上两点,点为直线上方一动点,连接、,分别以、为边向外作正方形和正方形,过点作于点,过点作于点. (1)如图,当点恰好在直线上时(此时与重合),试说明；(2)在图中,当、两点都在直线的上方时,试探求三条线段、之间的数量关系,并说明理由；图图第28题图l(E