第一讲 描述运动的基本概念和规律教案.doc

第一讲 描述运动的基本概念和规律高考试题回顾：1. （海南卷）3下列说法正确的是A若物体运动速率始终不变，则物体所受合力一定为零B若物体的加速度均匀增加，则物体做匀加速直线运动C若物体所受合力与其速度方向相反，则物体做匀减速直线运动D若物体在任意的相等时间间隔内位移相等，则物体做匀速直线运动【答案】D 【解析】物体运动速率不变但方向可能变化，因此合力不一定为零，A错；物体的加速度均匀增加，即加速度在变化，是非匀加速直线运动，B错；物体所受合力与其速度方向相反，只能判断其做减速运动，但加速度大小不可确定，C错；若物体在任意的相等时间间隔内位移相等，则物体做匀速直线运动，D对。2.（新课标卷）24短跑名将博尔特在北京奥运会上创造了100m和200m短跑项目的新世界纪录，他的成绩分别是969 s和l930 s。假定他在100 m比赛时从发令到起跑的反应时间是015 S，起跑后做匀加速运动，达到最大速率后做匀速运动。200 m比赛时，反应时间及起跑后加速阶段的加速度和加速时间与l00 m比赛时相同，但由于弯道和体力等因素的影响，以后的平均速率只有跑l00 m时最大速率的96。求： (1)加速所用时间和达到的最大速率： (2)起跑后做匀加速运动的加速度。 (结果保留两位小数)【答案】（1）1.29s 11.24m/s （2）8.71m/s2【解析】(1)加速所用时间t和达到的最大速率v，联立解得：，(2)起跑后做匀加速运动的加速度a， ，解得：知识归纳总结：一、运动的确定1.运动的性质：（1）根据运动的轨迹：直线或曲线； （2）根据加速度：当加速度等于零时，做匀速直线运动；当加速度恒定不变时，为匀变速运动；当加速度变化时，为变加速运动。2.参考系：为了研究物体的运动而假定为不动的物体，叫做参照系对同一个物体的运动，所选择的参照系不同，对它的运动的描述就会不同，灵活地选取参照系会给问题的分析带来简便；通常以地球为参照系来研究物体的运动3.质点：研究一个物体的运动时，如果物体的形状和大小属于无关因素或次要因素，对问题的研究没有影响或影响可以忽略，为使问题简化，就用一个有质量的点来代替物体用来代替物体的有质量的做质点像这种突出主要因素，排除无关因素，忽略次要因素的研究问题的思想方法，即为理想化方法，质点即是一种理想化模型4.坐标系：在确定运动物体的具体位置时，需要建立一个坐标系。当物体作直线运动时，可做一维坐标系；当物体在平面内运动时，可作直角坐标系。二、描述运动的物理量1.时间和时刻：时刻：指的是某一瞬时在时间轴上用一个点来表示对应的是位置、速度、动能等状态量时间：是两时刻间的间隔在时间轴上用一段长度来表示对应的是位移、路程、功等过程量时间间隔=终止时刻开始时刻。2.位移和路程：位移：描述物体位置的变化，是从物体运动的初位置指向末位置的矢量路程：物体运动轨迹的长度，是标量只有在单方向的直线运动中，位移的大小才等于路程。3.速度：平均速度、瞬时速度、速率、平速率4. 加速度：描述速度变化的快慢和方向的物理量，是速度的变化和所用时间的比值：aV/t，单位：ms2加速度是矢量，它的方向与速度变化（V）的方向相同三、匀速直线运动1定义：在相等的时间里位移相等的直线运动叫做匀速直线运动2特点：a0，v=恒量3位移公式：Svt四、匀变速直线运动1常用公式有以下四个： 点评：（1）以上四个公式中共有五个物理量：s、t、a、v0、vt，这五个物理量中只有三个是独立的，可以任意选定。只要其中三个物理量确定之后，另外两个就唯一确定了。每个公式中只有其中的四个物理量，当已知某三个而要求另一个时，往往选定一个公式就可以了。如果两个匀变速直线运动有三个物理量对应相等，那么另外的两个物理量也一定对应相等。（2）以上五个物理量中，除时间t外，s、v0、vt、a均为矢量。一般以v0的方向为正方向，以t=0时刻的位移为零，这时s、vt和a的正负就都有了确定的物理意义。2匀变速直线运动中几个常用的结论（1）任意相邻相等时间内的位移之差相等：s=aT 2，可以推广到sm-sn=(m-n)aT 2（2）中间时刻的速度：，某段时间的中间时刻的即时速度等于该段时间内的平均速度。 （3）中间位置的速度： ，某段位移的中间位置的即时速度公式（不等于该段位移内的平均速度）。（4）拓展：无论匀加速还是匀减速，都有。点评：运用匀变速直线运动的平均速度公式解题，往往会使求解过程变得非常简捷，因此，要对该公式给与高度的关注。3初速度为零（或末速度为零）的匀变速直线运动做匀变速直线运动的物体，如果初速度为零，或者末速度为零，那么公式都可简化为： ， ， ， 以上各式都是单项式，因此可以方便地找到各物理量间的比例关系。4初速为零的匀变速直线运动前1秒、前2秒、前3秒内的位移之比为149第1秒、第2秒、第3秒内的位移之比为135前1米、前2米、前3米所用的时间之比为1第1米、第2米、第3米所用的时间之比为1（）对末速为零的匀变速直线运动，可以相应的运用这些规律。5一种典型的运动经常会遇到这样的问题：物体由静止开始先做匀加速直线运动，紧接着又做匀减速直线运动到静止。用右图描述该过程，可以得出以下结论：A B C a1、s1、t1 a2、s2、t2 规律与方法ABabc一、明确位移与路程的关系例1、一实心的长方体，三边长分别是a、b、c（abc），如图所示有一质点，从顶点A沿表面运动到长方体的对角B，求：（1）质点的最短路程（2）质点的位移大小解析：沿表面的运动轨迹与A、B的连线构成直角三角形时路程小于钝角三角形时 答案（1）(2）s=练习：在与x轴平行的匀强电场中，一带电量q=1.010-8C、质量m=2.510-3kg的物体在光滑水平面上沿着x轴作直线运动，其位移与时间的关系是x0.16t0.02t2，式中x以m为单位，t以s为单位。从开始运动到5s末物体所经过的路程为 m，克服电场力所做的功为 J。解析：须注意：本题第一问要求的是路程；第二问求功，要用到的是位移。将x0.16t0.02t2和对照，可知该物体的初速度v0=0.16m/s，加速度大小a=0.04m/s2，方向跟速度方向相反。由v0=at可知在4s末物体速度减小到零，然后反向做匀加速运动，末速度大小v5=0.04m/s。前4s内位移大小，第5s内位移大小，因此从开始运动到5s末物体所经过的路程为0.34m，而位移大小为0.30m，克服电场力做的功W=mas5=310-5J。二、瞬时速度与平均速度的区别和联系例2、一物体做直线运动，前一半路程上平均速度是，后一半路程上平均速度是，此物体在全程中的平均速度A可能等于 B不可能等于C有可能等于 D有可能大于解析：设半程长为s，前、后半程所用时间分别为和，则有 整理得 全程平均速度 同理 选项C、D都不对当时，或都是可能的，所以正确选项为A练习：下列关于平均速度和瞬时速度的说法中正确的是 （ ）A做变速运动的物体在相同时间间隔里的平均速度是相同的B瞬时速度就是运动的物体在一段较短的时间内的平均速度C平均速度就是初末时刻瞬时速度的平均值D某物体在某段时间里的瞬时速度都为零，则该物体在这段时间内静止答案：D三、速度、速度的变化、加速度的区别和联系1.物理含义：速度、速度的变化、加速度三者都是矢量。速度，描述物体运动的快慢和方向；速度的变化描述物体速度的改变，是末速度与初速度的矢量差。加速度，描述速度变化的快慢。2.大小关系：速度大，说明运动得快，但加速度不一定大，如匀速飞行的飞机，加速度为零，速度的变化量大，加速度不一定大，可能发生这一变化用的时间更长。速度为零，加速度不一定为零，如物体竖直上抛运动到最高点时，速度为零，但加速度为重力加速度g。因此，速度、速度的变化、加速度三者之间没有必然联系。3.方向关系：物体加速还是减速，决定于速度与加速度的方向，加速度的大小只影响速度变化的快慢，不影响物体是加速还是减速。例3、一物体做匀变速直线运动，某时刻速度大小为4m/s，经过1s后的速度的大小为10m/s，那么在这1s内，物体的加速度的大小可能为_，位移的大小可能为_解析：本题考查速度、加速度的矢量性。经过1s后的速度的大小为10m/s，包括两种可能的情况，一是速度方向和初速度方向仍相同，二是速度方向和初速度方向已经相反。取初速度方向为正方向，则1s后的速度为vt=10m/s 或vt =10m/s由加速度的定义可得m/s或m/s。位移为：m或m答案：6m/s或14m/s；7m或3m点评：对于一条直线上的矢量运算，要注意选取正方向，将矢量运算转化为代数运算。例4、一质点沿直线ox方向作加速运动，它离开o点的距离x随时间变化的关系为x=5+2t3(m)，它的速度随时间变化的关系为v=6t2(m/s)，求该质点在t=0到t=2s间的平均速度大小和t=2s到t=3s间的平均速度的大小。解析：当t=0时，对应x0=5m，当t=2s时，对应x2=21m，当t=3s时，对应x3=59m，则:t=0到t=2s间的平均速度大小为=8m/st=2s到t=3s间的平均速度大小为=38m/s四、匀速运动的基本规律应用例5、天文观测表明，几乎所有远处的恒星（或星系）都在以各自的速度背离我们运动，离我们最远的星体，背离我们运动的速度（成为退行速度）越大。也就是说，宇宙在膨胀，不同星体的退行速度v和星体与我们的距离r成正比，即vHr。式中H为一常量，称为哈勃常数，已由天文观察测定。 为解释上述现象，有人提出一种理论，认为宇宙是从一个大爆炸的火球开始形成的。假设大爆炸后各星体即以不同的速度向外做匀速运动，并设想我们就位于其中心，则速度越大的星体现在离我们越远这一结果与上述天文观测一致。 由上述理论和天文观测结果，可估算宇宙年龄t，其计算式为t。根据近期观测，哈勃常数H310-m/(sly)(ly表示“光年”：光在一年中行进的距离），由此估算宇宙的年龄约为Y(Y表示“年”）。 解析：根据题目提供的宇宙大爆炸理论，认为宇宙是从一个大爆炸的火球开始形成的假设大爆炸后各星体即以不同的速度向外做匀速运动（想象礼花爆炸时的情景），并设想我们就位于中心，那么宇宙的年龄就是星体远离我们的运动时间。星体远离我们的运动时间就是宇宙的年龄，由匀速运动公式可得：trv，天文观察结果：vHr。所以练习：一架飞机水平匀速地在某同学头顶飞过，当他听到飞机的发动机声音从头顶正上方传来时，发现飞机在他前上方与地面成600角的方向上，据此可估算出此飞机的速度约为声速的多少倍？解析：设飞机在头顶上方时距人h，则人听到声音时飞机走的距离为：h/3对声音：h=v声t对飞机：h/3=v飞t解得：v飞=v声/30.58v声五、匀变速直线运动的规律例6、一辆汽车沿平直公路从甲站开往乙站，起动加速度为2m/s2，加速行驶5秒，后匀速行驶2分钟，然后刹车，滑行50m，正好到达乙站，求汽车从甲站到乙站的平均速度？解析：起动阶段行驶位移为：匀加速 匀速 匀减速甲 t1 t2 t3 乙s1 s2 s3s1= （1）匀速行驶的速度为： v= at1 （2）匀速行驶的位移为： s2 =vt2 （3）刹车段的时间为： s3 = （4）汽车从甲站到乙站的平均速度为： =点评：（1）要养成根据题意画出物体运动示意图的习惯。特别对较复杂的运动，画出草图可使运动过程直观，物理图景清晰，便于分析研究。（2）要分析研究对象的运动过程，搞清整个运动过程按运动性质的特点可分为哪几个运动阶段，各个阶段遵循什么规律，各个阶段间存在什么联系。（3）本章的题目常可一题多解。解题时要思路开阔，联想比较，筛选最简的解题方案。解题时除采用常规的公式解析法外，图像法、比例法、极值法、逆向转换法（如将一匀减速直线运动视为反向的匀加速直线运动等）等也是本章解题的常用的方法（4）列运动学方程时，每一个物理量都要对应于同一个运动过程，切忌张冠李戴、乱套公式。（5）解题的基本思路：审题一画出草图一判断运动性质一选取正方向（或建在坐标轴）一选用公式列方程一求解方程，必要时时结果进行讨论六、适当使用推理、结论t1 t2 t3 t4 t5 t6 t7t1 t2 t3 t4 t5 t6 t7例7、两木块自左向右运动，现用高速摄影机在同一底片上多次曝光，记录下木块每次曝光时的位置，如图所示，连续两次曝光的时间间隔是相等的，由图可知A.在时刻t2以及时刻t5两木块速度相同B.在时刻t1两木块速度相同C.在时刻t3和时刻t4之间某瞬间两木块速度相同D.在时刻t4和时刻t5之间某瞬时两木块速度相同解析：首先由图看出：上边那个物体相邻相等时间内的位移之差为恒量，可以判定其做匀变速直线运动；下边那个物体明显地是做匀速运动。由于t2及t5时刻两物体位置相同，说明这段时间内它们的位移相等，因此其中间时刻的即时速度相等，这个中间时刻显然在t3、t4之间，因此本题选C。七、借助等效思想分析运动过程例8、如图所示为水平导轨，A、B为弹性竖直挡板，相距L4 m.小球自A板处开始，以V04 m/s的速度沿导轨向B运动它与A、B挡板碰撞后均与碰前大小相等的速率反弹回来，且在导轨上做减速运动的加速度大小不变为使小球停在AB的中点，这个加速度的大小应为多少？解析：由于小球与挡板碰后速率不变，运动中加速度大小不变，因此小球在挡板间往复的运动可用一单向的匀减速运动等效替代要使小球停在A,B中点，它运动的路程应满足S=nl+l/2,n=0、1、2、其中s=v02/2a，点评：对于分阶段问题，应把握转折点对应的物理量的关系，亦可借助等效思想进行处理巩固练习：1骑自行车的人沿着直线从静止开始运动，运动后，在第1 s、2 s、3 s、4 s内，通过的路程分别为1 m、2 m、3 m、4 m，有关其运动的描述正确的是A4 s内的平均速度是2.5 m/sB在第3、4 s内平均速度是3.5 m/sC第3 s末的即时速度一定是3 m/sD该运动一定是匀加速直线运动2汽车以20 m/s的速度做匀速直线运动，刹车后的加速度为5 m/s2，那么开始刹车后2 s与开始刹车后6 s汽车通过的位移之比为A14B35C34D593有一个物体开始时静止在O点，先使它向东做匀加速直线运动，经过5 s，使它的加速度方向立即改为向西，加速度的大小不改变，再经过5 s，又使它的加速度方向改为向东，但加速度大小不改变，如此重复共历时20 s，则这段时间内A物体运动方向时而向东时而向西B物体最后静止在O点C物体运动时快时慢，一直向东运动D物体速度一直在增大4下面关于加速度的描述中正确的有A加速度描述了物体