广东省韶关市始兴县墨江中学八年级数学上学期期末模拟试题（含解析） 新人教版.doc

广东省韶关市始兴县墨江中学2015-2016学年八年级数学上学期期末模拟试题一选择题（每小题3分，共30分）1在以下几个标志中，是轴对称图形个数的是( )a1个b2个c3个d4个2下列每组数分别是三根小木棒的长度，用它们能摆成三角形的是( )a1cm，2cm，3cmb4cm，2cm，3cmc5cm，5cm，11cmd4cm，8cm，3cm3下列说法正确的是( )a全等三角形是指形状相同的两个三角形b全等三角形的周长和面积分别相等c全等三角形是指面积相等的两个三角形d所有的等边三角形都是全等三角形4三角形中，到三个顶点距离相等的点是( )a三条高线的交点b三条中线的交点c三条角平分线的交点d三边垂直平分线的交点5下列计算正确的是( )aa+a=2a2ba3a4=a12c（a3）2=a5d（a2）3=a66如果把分式中的x和y都扩大3倍，那么分式的值( )a扩大3倍b扩大9倍c缩小3倍d不变7已知xm=4，xn=6，则x2mn的值为( )a9bcd8下列多项式中，完全平方式有( )个a24a+4，1+4a2，4b2+4b1，a2+ab+b2a1个b2个c3个d4个9下列式子变形是因式分解的是( )ax25x+6=x（x5）+6bx25x+6=（x2）（x3）c（x2）（x3）=x25x+6dx25x+6=（x+2）（x+3）10小明进行一次几何试验，他从a点出发，沿某一直线前进8m后向右转72，再沿直线前进8m后，又向右转72，照这样走下去，他第一次回到出发点a点，请问他一共走了( )a80mb45.6mc40md他根本不可能回到出发a点二填空题（每小题3分，共24分）11若分式有意义，则a的取值范围是_12点（3，4）关于x轴对称点的坐标为_13用科学记数法表示：0.0012=_14和的最简公分母是_15计算：（2a+3b）（2ab）=_16分解因式：2a（xy）3b（yx）=_17如图，在abc中，ab=ac，a=30，cdab于d，则dcb=_18一个等腰三角形底边和腰的长分别为a、b，且底角为15，则其腰上的高为_三解答题（共66分）19（1）计算：+_（2）约分：20有公路l1同侧、l2异侧的两个城镇a，b，如下图电信部门要修建一座信号发射塔，按照设计要求，发射塔到两个城镇a，b的距离必须相等，到两条公路l1，l2的距离也必须相等，发射塔c应修建在什么位置？请用尺规作图找出所有符合条件的点，注明点c的位置（保留作图痕迹，不要求写出画法）21已知，如图，点b、f、c、e在同一直线上，fb=ce，abed，acfd求证：ab=ed，ac=df22解方程：=123化简，求值：（+1），其中x=24一台汽车开往距离出发地180km的目的地，出发后第一小时内按原计划的速度匀速行驶，一小时后以原来速度1.5倍匀速行驶，并比原计划提前40分钟到达目的地，求汽车原来的速度25如图，点c在线段ab上，adeb，ac=be，ad=bc，cf平分dce试探索cf与de的位置关系，并说明理由26已知：三角形abc中，a=90，ab=ac，d为bc的中点，（1）如图，e，f分别是ab，ac上的点，且be=af，求证：def为等腰直角三角形；（2）若e，f分别为ab，ca延长线上的点，仍有be=af，其他条件不变，那么，def是否仍为等腰直角三角形？证明你的结论2015-2016学年广东省韶关市始兴县墨江中学八年级（上）期末数学模拟试卷一选择题（每小题3分，共30分）1在以下几个标志中，是轴对称图形个数的是( )a1个b2个c3个d4个【考点】轴对称图形 【分析】根据轴对称图形的概念求解【解答】解：第1，2，3，5个图形是轴对称图形，共4个故选：d【点评】本题考查了轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合2下列每组数分别是三根小木棒的长度，用它们能摆成三角形的是( )a1cm，2cm，3cmb4cm，2cm，3cmc5cm，5cm，11cmd4cm，8cm，3cm【考点】三角形三边关系 【分析】根据三角形的三边关系“任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边”，进行分析【解答】解：a、1+2=3，不能组成三角形；b、3+25，能组成三角形；c、5+511，不能组成三角形；d、4+38，不能组成三角形故选b【点评】此题考查了三角形的三边关系判断能否组成三角形的简便方法是看较小的两个数的和是否大于第三个数3下列说法正确的是( )a全等三角形是指形状相同的两个三角形b全等三角形的周长和面积分别相等c全等三角形是指面积相等的两个三角形d所有的等边三角形都是全等三角形【考点】全等三角形的应用 【分析】依据全等三角形的定义：能够完全重合的两个三角形即可求解【解答】解：a、全等三角形的形状相同，但形状相同的两个三角形不一定是全等三角形故该选项错误；b、全等三角形是指能够完全重合的两个三角形，则全等三角形的周长和面积一定相等，故b正确；c、全等三角形面积相等，但面积相等的两个三角形不一定是全等三角形故该选项错误；d、两个等边三角形，形状相同，但不一定能完全重合，不一定全等故错误故选b【点评】本题主要考查全等三角形的定义，全等是指形状相同，大小相同，两个方面必须同时满足4三角形中，到三个顶点距离相等的点是( )a三条高线的交点b三条中线的交点c三条角平分线的交点d三边垂直平分线的交点【考点】线段垂直平分线的性质 【分析】运用到三角形的某边两端距离相等的点在该边的垂直平分线上的特点，可以判断到三个顶点距离相等的点是三边垂直平分线的交点【解答】解：根据到线段两端的距离相等的点在线段的垂直平分线上，可以判断：三角形中，到三个顶点距离相等的点是三边垂直平分线的交点故选d【点评】该题主要考查了线段垂直平分线的性质及其应用问题；应牢固掌握线段垂直平分线的性质5下列计算正确的是( )aa+a=2a2ba3a4=a12c（a3）2=a5d（a2）3=a6【考点】幂的乘方与积的乘方；合并同类项；同底数幂的乘法 【分析】结合选项分别进行合并同类项、幂的乘方和积的乘方、同底数幂的乘法等运算，然后选择正确选项【解答】解：a、a+a=2a，原式计算错误，故本选项错误；b、a3a4=a7，原式计算错误，故本选项错误；c、（a3）2=a6，原式计算错误，故本选项错误；d、（a2）3=a6，原式计算正确，故本选项正确故选d【点评】本题考查了合并同类项、幂的乘方和积的乘方、同底数幂的乘法等知识，掌握运算法则是解答本题的关键6如果把分式中的x和y都扩大3倍，那么分式的值( )a扩大3倍b扩大9倍c缩小3倍d不变【考点】分式的基本性质 【分析】根据分式的分子分母都乘以或除以同一个不为0的整式，分式的值不变，可得答案【解答】解：=故选：d【点评】本题考查了分式的性质，分式的分子分母都乘以或除以同一个不为0的整式，分式的值不变7已知xm=4，xn=6，则x2mn的值为( )a9bcd【考点】同底数幂的除法；幂的乘方与积的乘方 【分析】根据幂的乘方，可得要求形式，根据同底数幂的除法，可得答案【解答】解：xm=4，平方，得x2m=16x2mn=x2mxn=166=，故选：c【点评】本题考查了同底数幂的除法，先利用了幂的乘方得出要求的形式，再利用同底数幂的除法得出答案8下列多项式中，完全平方式有( )个a24a+4，1+4a2，4b2+4b1，a2+ab+b2a1个b2个c3个d4个【考点】完全平方式 【专题】计算题【分析】利用完全平方公式的结构特征判断即可【解答】解：a24a+4=（a2）2，而1+4a2，4b2+4b1，a2+ab+b2都不是完全平方式，则完全平方式有1个故选a【点评】此题考查了完全平方式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键9下列式子变形是因式分解的是( )ax25x+6=x（x5）+6bx25x+6=（x2）（x3）c（x2）（x3）=x25x+6dx25x+6=（x+2）（x+3）【考点】因式分解的意义 【专题】因式分解【分析】根据因式分解的定义：就是把整式变形成整式的积的形式，即可作出判断【解答】解：a、x25x+6=x（x5）+6右边不是整式积的形式，故不是分解因式，故本选项错误；b、x25x+6=（x2）（x3）是整式积的形式，故是分解因式，故本选项正确；c、（x2）（x3）=x25x+6是整式的乘法，故不是分解因式，故本选项错误；d、x25x+6=（x2）（x3），故本选项错误故选b【点评】本题考查的是因式分解的意义，把一个多项式化为几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解，也叫做分解因式10小明进行一次几何试验，他从a点出发，沿某一直线前进8m后向右转72，再沿直线前进8m后，又向右转72，照这样走下去，他第一次回到出发点a点，请问他一共走了( )a80mb45.6mc40md他根本不可能回到出发a点【考点】多边形内角与外角 【分析】先利用外角和为360计算出多边形的边数，再用8米乘以它的边数即可【解答】解：36072=5，85=40（米）答：他一共走了40米故选：c【点评】此题主要考查了多边形的内角与外角，关键是掌握多边形的外角和为360二填空题（每小题3分，共24分）11若分式有意义，则a的取值范围是a1【考点】分式有意义的条件 【分析】先根据分式有意义的条件列出关于a的不等式，求出a的取值范围即可【解答】解：分式有意义，a+10，解得a1故答案为：a1【点评】本题考查的是分式有意义的条件，熟知分式有意义的条件是分母不等于零是解答此题的关键12点（3，4）关于x轴对称点的坐标为（3，4）【考点】关于x轴、y轴对称的点的坐标 【分析】直接利用关于x轴对称的性质，关于x轴对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数即点p（x，y）关于x轴的对称点p的坐标是（x，y），进而得出答案【解答】解：点（3，4）关于x轴对称点的坐标为：（3，4）故答案为：（3，4）【点评】此题主要考查了关于x轴对称的性质，正确记忆横纵坐标关系是解题关键13用科学记数法表示：0.0012=1.2103【考点】科学记数法表示较小的数 【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【解答】解：0.0012=1.2103故答案为：1.2103【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a10n，其中1|a|10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定14和的最简公分母是15x2y3【考点】最简公分母 【分析】确定最简公分母的方法是：（1）取各分母系数的最小公倍数；（2）凡单独出现的字母连同它的指数作为最简公分母的一个因式；（3）同底数幂取次数最高的，得到的因式的积就是最简公分母【解答】解：和分母分别是3x2y、5xy3，故最简公分母是15x2y3；故答案为15x2y3【点评】本题考查了最简公分母，通分的关键是准确求出各个分式中分母的最简公分母，确定最简公分母的方法一定要掌握15计算：（2a+3b）（2ab）=4a2+4ab3b2【考点】多项式乘多项式 【专题】计算题【分析】根据多项式乘多项式法则，先用一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加【解答】解：（2a+3b）（2ab），=4a2+6ab2ab3b2，=4a2+4ab3b2【点评】本题考查了多项式乘多项式法则，合并同类项时要注意项中的指数及字母是否相同16分解因式：2a（xy）3b（yx）=（xy）（2a+3b）【考点】因式分解-提公因式法 【分析】首先将（yx）提取负号，进而提取公因式（xy）得出即可【解答】解：2a（xy）3b（yx）=2a（xy）+3b（xy）=（xy）（2a+3b）故答案为：（xy）（2a+3b）【点评】此题主要考查了提取公因式法分解因式的应用，正确找出公因式是解题关键17如图，在abc中，ab=ac，a=30，cdab于d，则dcb=15【考点】等腰三角形的性质 【分析】根据等腰三角形两底角相等求出b，再利用直角三角形两锐角互余列式计算即可得解【解答】解：ab=ac，a=30，b=（180a）=（18030）=75，cdab，dcb=90b=9075=15故答案为：15【点评】本题考查了等腰三角形两底角相等的性质，直角三角形两锐角互余的性质，熟记性质是解题的关键18一个等腰三角形底边和腰的长分别为a、b，且底角为15，则其腰上的高为b【考点】含30度角的直角三角形；等腰三角形的性质 【分析】作出图形，根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和求出bad=30，再根据直角三角形30角所对的直角边等于斜边的一半可得bd=ab【解答】解：如图，等腰三角形的底角为15，bad=152=30，bd=ab=b故答案为：b【点评】本题考查了直角三角形30角所对的直角边等于斜边的一半的性质，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，熟记性质是解题的关键，作出图形更形象直观三解答题（共66分）19（1）计算：+_（2）约分：【考点】分式的混合运算 【专题】计算题【分析】（1）原式通分并利用同分母分式的加法法则计算，即可得到结果；（2）找出分子分母的公因式，约分即可得到结果【解答】解：（1）原式=；（2）原式=【点评】此题考查了分式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键20有公路l1同侧、l2异侧的两个城镇a，b，如下图电信部门要修建一座信号发射塔，按照设计要求，发射塔到两个城镇a，b的距离必须相等，到两条公路l1，l2的距离也必须相等，发射塔c应修建在什么位置？请用尺规作图找出所有符合条件的点，注明点c的位置（保留作图痕迹，不要求写出画法）【考点】作图应用与设计作图 【分析】根据题意知道，点c应满足两个条件，一是在线段ab的垂直平分线上；二是在两条公路夹角的平分线上，所以点c应是它们的交点（1）作两条公路夹角的平分线od或oe；（2）作线段ab的垂直平分线fg；则射线od，oe与直线fg的交点c1，c2就是所求的位置【解答】解：作图如下：c1，c2就是所求的位置【点评】此题考查了作图应用与设计作图，本题的关键是：对角平分线、线段垂直平分线作法的运用，对题意的正确理解21已知，如图，点b、f、c、e在同一直线上，fb=ce，abed，acfd求证：ab=ed，ac=df【考点】全等三角形的判定与性质 【专题】证明题【分析】由平行线的性质可得到两对角对应相等，已知一边相等，则可以利用asa判定abcdef；根据全等三角形的对应边相等可得到ab=ed，ac=df【解答】解：abed，acfd，b=e，acb=dfefb=ce，bc=ef在abc和def中，abcdef（asa）ab=ed，ac=df【点评】此题考查学生对全等三角形的判定方法的理解及运用常用的方法有aas，sas，sss，hl等22解方程：=1【考点】解分式方程 【专题】计算题【分析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解【解答】解：去分母得：15x12=4x+103x+6，移项合并得：14x=28，解得：x=2，经检验x=2是增根，分式方程无解【点评】此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解解分式方程一定注意要验根23化简，求值：（+1），其中x=【考点】分式的化简求值 【分析】首先把分式按照运算顺序化简，进一步代入求得数值即可【解答】解：原式=；当x=时，原式=【点评】此题考查分式的化简求值，注意先化简，再进一步代入求值24一台汽车开往距离出发地180km的目的地，出发后第一小时内按原计划的速度匀速行驶，一小时后以原来速度1.5倍匀速行驶，并比原计划提前40分钟到达目的地，求汽车原来的速度【考点】分式方程的应用 【分析】设汽车原速度为x千米/时，根据提速以后比原计划提前40分钟到达目的地，列方程求解【解答】解：设汽车原速度为x千米/时，依题意得，（+1）=，解得：x=60，经检验，x=60是原分式方程的解，且符合题意答：汽车原来的速度为60km/h【点评】本题考查了分式方程的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程求解，注意检验25如图，点c在线段ab上，adeb，ac=be，ad=bc，cf平分dce试探索cf与de的位置关系，并说明理由【考点】全等三角形的判定与性质 【专题】探究型【分析】根据平行线性质得出a=b，根据sas证acdbec，推出dc=ce，根据等腰三角形的三线合一定理推出即可【解答】解：cfde，cf平分de，理由是：adbe，a=b，在acd和bec中，acdbec（sas），dc=ce，cf平分dce，cfde，cf平分de（三线合一）【点评】本题考查了全等三角形的性质和判定，平行线的性质，等腰三角形的性质等知识点，关键是求出dc=ce，主要考查了学生运用定理