福建省泉州市安溪高二数学第一学段质量检测（期中）试题 理 新人教A版.doc

安溪八中2012-2013学年高二年第一学段质量检测数学试题 （理科）考试说明：本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分。共21道题。满分值：150分，考试时间：120分钟。考生只交第卷答题卡和第卷.一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.已知函数ytan(2x)的图象过(，0)，则的值可以是（ ）a b c d2.若ab0，则下列结论不成立的是（ ）a b c d3.等差数列an的前n项和为sn，若a3+a17=10，则s19的值（ ）a是55 b是95 c是100 d不能确定4. 已知，则的最小值是（ ）a2bc4d55. 等比数列中，则（ ） a b c d6.设数列an是等差数列，且a36，a76，sn是数列an的前n项和，则（ ）as4s5 bs6s5 cs4s6 ds6s57.下列各图中表示的区域是不等式3x2y60的解的是（ ）a bc d8.下列叙述正确的是（ ）a等比数列的首项不能为零，但公比可以为零b等比数列的公比q0时，是递增数列c若g2ab，则g是a，b的等比中项d已知等比数列an的通项公式an(2)n，则它的公比q29.如图是函数yasin(x)的图象的一段，则它的解析式为()aysin by- sincysin dysin10.abc中，a，bc3，则abc的周长为（ ）a bc d二、填空题 （本大题共5小题; 每小题4分，共20分）11. 等比数列中，为方程的两根，则a2a5a8 的值为_ 12. 在三角形abc中， 的值为_13. 已知是关于的方程的两个实根，那么的最小值为 _14.函数yf(x)的图象与直线xa，xb及x轴所围成图形的面积称为函数f(x)在a，b上的面积已知函数ysin nx在0，上的面积为(nn*)，则函数ysin 3x在0，上的面积为_；15.若函数能用均值定理求最大值，则需要补充a的取值范围是_三、解答题:本大题共6小题,1619各13分，2021各14分，满分80分,解答须写出文字说明、证明过程或演算步骤.16. (13分) 在中，内角对边的边长分别是，已知，若的面积等于，求；17.(13分) 等差数列中，且成等比数列，求数列前20项的和18. (13分)在中，已知，（1）求的值； （2）求的值19. (13分)关于x的不等式与 x23(a1)x2(3a1)0(ar)的解集分别是a和b，求使ab的a的取值范围20. (14分)要将两种大小不同的钢板截成a、b、c三种规格，每张钢板可同时截得三种规格小钢板的块数如下表所示：每张钢板的面积，第一种为1 m2，第二种为2 m2，今需要a、b、c三种规格的成品各12、15、27块，问各截这两种钢板多少张，可得所需三种规格成品，且使所用钢板面积最小？（必须作出可行域）21. (14分) 已知点（1，）是函数且）的图象上一点，等比数列的前项和为,数列的首项为，且前项和满足 =+（）.（1）求数列和的通项公式；（2）若数列前项和为，问的最小正整数是多少? w.w.w.c.o.m 安溪八中2012-2013学年高二年第一学段质量检测数学试题 （理科）参考答案一、选择题abbca acdad二、填空题11. 64 12. 13. 0 14. 15. 16. （如必修5第16页例7）解：由余弦定理及已知条件得， 又因为的面积等于，所以，得 联立方程组解得， 17（如练习）解：设数列的公差为，则， 由成等比数列得，即，整理得， 解得或 当时，当时，于是 18. （如必修5第3页例1）（）解：在中， 由正弦定理， 所以 （）解：因为，所以角为钝角，从而角为锐角，于是， ， 19.如图： 20. (如必修5第85例3及第89例6)设需截第一种钢板张，第二种钢板张，所用钢板面积为，则有 作出可行域(如图) 目标函数为作出一组平行直线(t为参数)由得由于点不是可行域内的整数点，而在可行域内的整数点中，点(4，8)和点(6，7)使最小，且 答：应截第一种钢板4张，第二种钢板8张，或第一种钢板6张，第二种钢板7张，得所需三种规格的钢板，且使所用的钢板的面积最小21. 【解析】（1）,