广东省鹤山市高二数学上学期期中试题 理 新人教A版.doc

广东省鹤山市鹤山二中20122013学年度第一学期期中考试高二级理科数学试卷（考试时间：120分钟 卷面总分：150分）一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，满分40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的在等比数列an中，a28，a564，则公比q为a2 b3 c4 d8若等差数列的前三项和且，则等于a3 b4 c5 d6等差数列的前项和为若a12 b10 c8 d6已知在abc中，求=a.3:2:1 b.2:1:3 c.1：2：3 d.1:3:2已知三角形的三边长分别为4、6、8，则此三角形为a.等边三角形 b.锐角三角形 c.直角三角形 d.钝角三角形已知锐角的面积为，bc=4，ca=3，则角c的大小为a. 75 b. 60 c.45 d. 30设变量满足约束条件，则目标函数的最大值为4111214已知函数，则不等式的解集是a. b. c. d.二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，满分30分等比数列中，则等于 数列的前项和为，若，则等于 在abc中，已知bc=12，a=60，b=45，则ac= 在abc中，若 不等式的解集是 已知，且，则的最大值为 三、解答题：本大题共6小题，满分80分解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤（本小题满分12分）等差数列的前项和记为.已知.（i）求通项； （）若=242，求.（本小题满分12分）（i）解不等式；（）若不等式，对任意实数都成立，求的取值范围.（本小题满分14分）在中，已知，求边的长及的面积.（本小题满分14分）在中，角a、b、c的对边分别为，角a，b，c成等差数列。 ()求的值； ()边，成等比数列，求的值。（本小题满分14分）已知数列的前n项和为sn，且sn=，nn，数列bn满足=4log2bn3，nn.()求，bn；()求数列bn的前n项和tn.（本小题满分14分）某厂使用两种零件a、b装配两种产品p、q，该厂的生产能力是月产p产品最多有2500件，月产q产品最多有1200件；而且组装一件p产品要4个a、2个b，组装一件q产品要6个a、8个b，该厂在某个月能用的a零件最多14000个；b零件最多12000个。已知p产品每件利润1000元，q产品每件2000元，欲使月利润最大，需要组装p、q产品各多少件？最大利润多少万元？鹤山二中20122013学年度第一学期期中考试高二级理科数学试卷答案一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，满分40分。题号12345678答案aaccdbba二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，满分30分9、 16 . 10、 .11、 . 12、 .13、 xl x2_ . 14、 .15、（本小题满分12分）等差数列的前项和记为.已知.（i）求通项； （）若=242，求.解：()设等差数列的公差为，因为2分由，得方程组 4分解得，所以 6分 ()因为 8分由得方程 10分解得或（舍去）所以12分16、（本小题满分12分）（i）解不等式；（）若不等式，对任意实数都成立，求的取值范围.解：()不等式可化为因方程有两个实数根,即4分所以原不等式的解集是6分()当，不等式成立， 8分当时,则有 11分的取值范围 12分17、（本小题满分14分）在中，已知，求边的长及的面积.解：在中,由余弦定理得: 3分 7分由三角形的面积公式得：10分14分18、（本小题满分14分）在中，角a、b、c的对边分别为，角a，b，c成等差数列。 ()求的值； ()边，成等比数列，求的值。解：（1）由已知 6分（2）解法一：，由正弦定理得解法二：，由此得得所以， 14分19、（本小题满分14分）已知数列an的前n项和为sn，且sn=，nn，数列bn满足an=4log2bn3，nn.()求an，bn；()求数列anbn的前n项和tn.解：()由sn=，得当n=1时，； 2分当n2时，nn. 5分由an=4log2bn3，得，nn 8分()由()知，nn所以，nn. 14分20、（本小题满分14分）某厂使用两种零件a、b装配两种产品p、q，该厂的生产能力是月产p产品最多有2500件，月产q产品最多有1200件；而且组装一件p产品要4个a、2个b，组装一件q产品要6个a、8个b，该厂在某个月能用的a零件最多14000个；b零件最多12000个。已知p产品每件利润1000元，q产品每件2000元，欲使月利润最大，需要组装p、q产品各多少件？最大利润多少万元？解：设分别生产p、q产品x件、y件，则有设利润 z=1000x+2000y=1000(x+2y) 4分要使利润最大，只需求z的最大值.作出可行域如图示（阴影部分及边界）作出直线l:1000(x+2y)=0，即x+2y=0 8分由于向上平移平移直线l时，z的值增大，所以在点a处z取得最大值由解得，即a(