广东省韶关市曲江县大塘中学七年级数学上册 第一章《1.5 有理数的乘方》（第2课时）教案 （新版）新人教版.doc

有理数的乘方 教学内容课本第43页至第44页 教学目标 1知识与技能 掌握有理数混合运算的顺序，能正确地进行有理数的加、减、乘、除、乘方的混合运算 2过程与方法 通过例题学习，发展学生观察、归纳、猜想、推理等能力 3情感态度与价值观 体验获得成功的感受、增加学习自信心 重、难点与关键 1重点：能正确地进行有理数的加、减、乘、除、乘方的混合运算 2难点：灵活应用运算律，使计算简单、准确 3关键：明确题目中各个符号的意义，正确运用运算法则 教学过程 一、复习提问 1我们已经学习了哪几种有理数的运算？ 2有理数的乘方法则是什么？ 二、新授 下面的算式里有哪几种运算？3+5022（）1 这个算式里，含有有理数的加、减、乘、除、乘方五种运算，按怎样的顺序进行运算？ 有理数的混合运算，应按以下运算顺序进行： 1先乘方，再乘除，最后加减； 2同级运算，从左往右进行； 3如果有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行 例如上面式 3+5022（）1 =3+504（）1 =3+50（）1 =31 = 例3：计算：（1）2（3）34（3）+15； （2）（2）3+（3）（4）2+2（3）2（2） 分析：分清运算顺序，先乘方，再做中括号内的运算，接着做乘除，最后做加减计算时，特别注意符号问题 解：（1）原式=2（27）（12）+15 =54+12+15 =27 （2）原式=8+（3）（16+2）9（2） =8+（3）18（4.5） =854+4.5=57.5 例4：观察下面三行数： 2，4，8，16，32，64， 0，6，6，18，30，66， 1，2，4，8，16，32， （1）第行数按什么规律排列？ （2）第、行数与第行数分别有什么关系？ （3）取每行数的第10个数，计算这三个数的和 分析：（1）第行数，从符号看负、正相隔，奇数项为负数，偶数项为正数，从绝对值看，它们都是2的乘方 解：（1）第行数是 2，（2）2，（2）3，（2）4，（2）5，（2）6，（2）对比两行中位置对应的数，你有什么发现？ 第行数是第行相应的数加2 即 2+2，（2）2+2，（2）3+2，（2）4+2， 对比两行中位置对应的数，你有什么发现？ 第行数是第行相应的数的一半，即 20.5，（2）20.5，（2）30.5，（2）40.5， （3）根据第行数的规律，得第10个数为（2）10，那么第行的第10个数为（2）10+2，第行中的第10个数是（2）100.5 所以每行数中的第10个数的和是： （2）10+（2）10+2+（2）100.5 =1024+（1024+2）+10240.5 =1024+1026+512=2562 三、巩固练习 课本第44页练习 （1）原式=12+（8）4=2+（2）=0 （2）原式=1253=125 （4）原式=10000+16（3+9）2 =10000+（16122） =10000+（1624）=10000+（8） =9992 四、课堂小结 在进行有理数混合运算时，一般按运算顺序进行，但有时根据运算律会使运算更简便，因此要在遵守运算顺序外，还要注意灵活运用运算律，使运算快捷、准确 五、作业布置 1课本第47页至第48页习题15第3、8题 2选用课时作业设计第二课时作业设计 一、填空题 1在有理数混合运算中，先算_，再算_，最后算_ 2对于同级运算，按从_到_顺序进行，如果有括号，就先作_ 3计算： （1）（5）（2）2=_；（2）32（3）2=_； （3）3232=_； （4）（）2（6）2=_； （5）（2）332=_；（6）（1）4（2）3（3）2=_（7）（1）2001（1）2000=_；（8）（1）2000+（1）2001=_ 4当n为奇数时，=_，当n为偶数时，=_ 二、选择题 5若a是有理数，下列说法正确的是（ ） a（a+1）2的值是正数 ba2+1的值是正数 c（a+1）2的值是负数 da2+1的值小于1 6在等式a2=0，a2+b2=0，（a+b）2=0，a2b2=0中a必须等于0的式子有（ ） a1个 b2个 c3个 d4个 7已知a+b=0且a0，则当n是自然数时（ ） aa2n+b2n=0 ba4n+b4n=0