广东省高州中学高二数学上学期期中试题 文 新人教A版.doc

高州中学20132014学年第一学期期中考试高二文科数学试题（第一卷）考试时间：120分钟 总分：150一、选择题：每小题有且仅有一个答案正确，请把你认为正确的答案代号填在答题卷相应的题号下，每小题5分，共50分。1、不等式的解集是 a b c d 2、和的等比中项是a 1 b c d 3、在等差数列中，则的值是a 15 b 30 c 31 d 644，下列命题正确的是a若，则 b若，则c若，则 d若，则5、在中，若，则满足条件的a. 有两解 b. 有一解 c. 无解 d.不能确定6、有长为2km的斜坡，它的倾斜角为，现在将倾斜角改为，（斜坡的高度不变）则斜坡长为a 1 km b 2km c km d km7、设等差数列的前n项和为，若则当取最小值时，n等于a 6 b 7 c 8 d 9 8、已知等比数列的各项均为正数，公比，记，则p与q大小关系是a b c d无法确定9、已知x和y是正整数，且满足约束条件则z2x3y的最小值是a 24 b 14 c 13 d 11.510、在等差数列中，则使成立的最大自然数是a 4025 b 4024 c 4023 d 4022二、填空题：本大题4小题，每小题5分，共20分。11、在正数之间能被11整除的整数的个数为_.12、在中，则最短边的边长等于_.13、函数的最小值是_.14、已知是关于的一元二次方程的两个实数根，且则的取值范围是_.三、解答题：本大题共6小题，共80分。15、（本题满分12分）已知不等式的解集为a，不等式的解集为b。（1） 求;（2） 若不等式的解集为，求不等式的解集。16、（本题满分12分）在锐角abc中，内角a，b，c的对边分别为，且（）求角a的大小；（）若，求abc的面积17、（本题满分14分）某公司一年购买某种货物400吨，每次都购买吨，运费为4万元/次，一年的总存储费用为万元，设一年的总运费与总存储费用之和为.（1）列出与的函数表达式；（2）问为何值时，有最小值？并求出其最小值；（3）若该公司考虑到本公司实际情况，每次购买量都不超过16吨（即），问为何值时，有最小值？ 18、（本题满分14分）已知（1）当时，恒成立，求实数的取值范围；（2）当时，恒成立，求实数的取值范围；19、（本题满分14分）若是公差等差数列，是公比等比数列，已知，且。（1）求数列和的通项公式；（2）求数列的前项和；（3）是否存在常数使得对一切都有成立？若存在。求出的值，若不存在，请说明理由。 20、（本题满分14分）数列首项，前项和与之间满足（1）求证：数列是等差数列 （2）求数列的通项公式（3）设存在正数，使对于一切都成立，求的最大值。高州中学20132014学年第一学期期中考试高二文科数学参考答案及评分标准一、dcacb，daabb二、11、9；12、；13、9；14、。三、15、解：（1）由 2分由 4分 6分（2）由（1）得，解得 10分 12分16、解：（1），由正弦定理得：b为锐角，sinb0, 3分 5分（2） 7分由余弦定理得 9分由得： 10分 12分17、解：（1） -4分（2） -7分 当且仅当 即 （吨）时，(万元) -9分答：略 （3）令，则即为减函数 -12分当（吨）时，(万元) -14分答：略18、解：（1）即对任意恒成立，-1分，解得 -5分的范围是。 -6分（2）即对任意恒成立，-7分方法一：设，则或-12分 的范围是。-14分方法二：即对任意恒成立，而，当且仅当时取等号。的范围是。19、解：(1)依题得-2分 -3分 -5分（2）-7分 -10分（3）假设存在常数满足题意。把代入得-11分即对一切都成立，-12分 即存在常数满足题设。 -14分20、解（1）因为时，得 -3分由题意 -4分又