贵州省遵义四中高三数学第二次月考试题 理 新人教A版【会员独享】.doc

贵州省遵义四中2013届高三第二次月考数学（理）试题新人教a版本试卷满分150分 考试时间120分钟第卷 (选择题 共60分) 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、已知全集，集合，则= a. b. c. d.2、下列命题是真命题的是 a若，则 b c若向量a、b满足ab，则 a+b=0 d若,则 3、某几何体的三视图如下，则该几何体的体积是 a124b144c192d2564、函数的定义域为 a b c d5、 函数的图象大致形状是 6、将函数的图像上各点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再向左平移个单位，所得图像的一条对称轴方程为 a. b. c. d.7、由曲线与直线所围成的封闭图形的面积是abc2d8、 已知函数是定义域上的单调函数，则的取值范围是a. b. c. d. 9、从6名志愿者中选出4人分别从事翻译、导游、导购、保洁四项不同的工作，若其中甲、乙两名志愿者不能从事翻译工作，则选派方案共有 a.280种 b.240种 c.180种 d.96种10、函数若函数上有3个零点，则的取值范围为 a1,8） b（-24,1 c1,8 d（-24,8） 11、已知双曲线的方程为，过左焦点f1作斜率为的直线交双曲线的右支于点p，且轴平分线段f1p，则双曲线的离心率是abcd 12、在四面体sabc中，二面角sacb的余弦值是，则该四面体外接球的表面积是abc24d6第卷 (非选择题 共90分)二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。把答案填在题中横线上.13、已知平面向量，满足，与的夹角为，若，则实数的值为 . 14、已知函数f(x)满足：f(1)，4f(x)f(y)f(xy)f(xy)(x，yr)，则f(2 013)_.15、已知数列的通项公式,设其前n项和为，则使成立的最小自然数的值为 .16、定义在r上的偶函数f(x)满足f(x1)f(x)，且在1，0上是增函数，给出下列关于f(x)的判断：f(x)是周期函数；f(x)关于直线x1对称；f(x)在0,1上是增函数；f(x)在1,2上是减函数；f(2)f(0)其中正确的序号是_三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17、（本小题满分12分）设为等比数列，已知，（）求数列的首项和公比；（）求数列的通项公式18、（本小题满分12分）如图，四棱锥中，底面是直角梯形，侧面，是等边三角形， ，是线段的中点（）求证：； （）求与平面所成角的正弦值19、 （本小题满分12分）在贵阳市举办的第九届全国少数民族传统体育运动会的某个餐饮点上，遵义市某种茶饮料一天的销售量与该天的日平均气温(单位：)有关，若日平均气温不超过23 ，则日销售量为100瓶；若日平均气温超过23但不超过26 ，则日销售量为150 瓶；若日平均气温超过26 ，则日销售量为200瓶据气象部门预测，贵阳市在运动会期间每一天日平均气温不超过23 ，超过23 但不超过26 ，超过26 这三种情况发生的概率分别为p1，p2，p3，又知p1，p2为方程5x23xa0的两根，且p2p3. (1)求p1，p2，p3的值； (2)记表示该茶饮料在运动会期间任意两天的销售量总和(单位：瓶)，求的分布列及数学期望20、（本小题满分12分）已知直线与椭圆交于两点，椭圆上的点到下焦点距离的最大值、最小值分别为，向量，o为坐标原点。 （）求椭圆的方程； （）判断的面积是否为定值，如果是，请给予证明；如果不是，请说明理由。21、 (本小题满分12分) 已知函数（）求函数的单调区间；（）当时，问:在什么范围取值时，对于任意的，函数在区间上总存在极值？请考生在22，23，三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分做答时，用2b铅笔在答题卡上把所选题目对应的标号涂黑22、（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程已知曲线c1的参数方程为为参数），曲线c2的参数方程为为参数），且曲线c1与c2相交于a，b两点。 （）求c1，c2的普通方程； （）若点，求的面积。 遵义四中2012-2013学年度高三第二次月考 数学（理）参考答案及评分标准 () 解法一：由（i）知 故6分因此 8分 12分18（）证明：因为侧面，平面， 所以. 又因为是等边三角形，是线段的中点，所以 因为，所以平面而平面，所以5分（）解：以为原点，建立如图所示的空间直角坐标系 则，设为平面的法向量由 即 令，可得9分设与平面所成的角为所以与平面所成角的正弦值为 12分19解：(1)由已知得，解得：p1，p2，p3.5分 (2)的可能取值为200,250,300,350,400. 6分p(200)，p(250)2，p(300)2，p(350)2，p(400). 10分（理科）随机变量的分布列为200250300350400p所求的数学期望为e200250300350400320(瓶) 21.解：（）由知：当时，函数的单调增区间是，单调减区间是；2分当时，函数的单调增区间