广西中峰乡育才中学八年级数学上册 12.2《三角形全等判定（HL）》教案 （新版）新人教版.doc

直角三角形全等的判定“项目设计内容说明课题12.2直角三角形全等的判定“ ” （第五课时）教科书第4143页相关内容教学目标1、经历探索直角三角形全等条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程；2、掌握直角三角形全等的条件，并能运用其解决一些实际问题；3、在探索直角三角形全等条件及其运用的过程中，能够进行有条理的思考并进行简单的推理。重点运用直角三角形全等的条件解决一些实际问题。难点熟练地运用直角三角形全等的条件解决一些实际问题。使用多媒体多媒体课件教学过程教师活动学生活动说明或设计意图复习旧知，导入新课1回顾旧知：（课件出示问题） 我们已经学了哪些判断两个三角形全等的方法呢？ 2思考：如下图（1），abc中， c =90，直角边是_、_，斜边是_。 cba 图（1）我们把直角abc记作：rtabc。 对于两个直角三角形，除了直角相等的条件外，还要满足几个条件，这两个三角形就全等了？2这节课我们继续来学习 12.2三角形全等的判定直角三角形的判定.出示课题并板书课题.1思考课件问题，举手回答问题.sss、sas、asa、aas.2回忆直角三角形的特点，回答问题.问题激趣，合作探究1如下图（2），舞台背景的形状是两个直角三角形，工作人员想知道这两个直角三角形是否全等，但每个三角形都有一条直角边被花盆遮住无法测量. 图（2）（1）你能帮他想个办法吗？（2）若b=f=rt 若ab=df，a=d，则利用 可判定全等； 若ab=df，c=e，则利用 可判定全等； 若ac=de，c=e，则利用 可判定全等； 若ac=de，a=d，则利用 可判定全等； 若ac=de，a=d，ab=df，则利用 可判定全等如果工作人员只带了一条尺，能完成这项任务吗？工作人员是这样做的，他测量了每个三角形没有被遮住的直角边和斜边，发现它们分别对应相等，于是他就肯定“两个直角三角形是全等的”。你相信他的结论吗观察下图中的abc，画一个abc，使ab=ab , a =a，b =b教师演示作图（图略）作法见右 观察：abc与 abc 全等吗？怎么验证？师用电脑演示重合的过程.说明：当一个直角三角形的一条直角边和斜边确定后，那么它的形状和大小也被确定.由作图可得出什么结论？斜边和一条直角边对应相等的两个三角形全等，简写为“斜边、直角边”或“hl”。 b ca 数学语言：（如右图3） 在rtabc和rtabc中ab=ab（已知 ） bc=bc（已知） b ca rtabc rtabc（hl）通过刚才的探索，发现工作人员的做法是完全正确的。3.你能够用几种方法说明两个直角三角形全等？ 图（3）4.例题教学： 如下图（4）：acbc，bdad，ac=bd.求证：bc=ad. 图（4）abcd分析：要证bc=ad，但bc和ad是两条线段，且在两个直角三角形中，因此只要证rtabc rt bad就可以了.板书过程及时演练如右（5）， acb =adb=90，要证明abc bad，还需一个什么条件？把这些条件都写出来，并在相应的括号内填写出判定它们全等的理由。（1） （ ）（2） （ ）（3） （ ）（4） （ ） 1前后桌同学讨论。 （1）方法一：测量斜边和一个对应的锐角. (aas)方法二：测量没遮住的一条直角边和一个对应的锐角. (asa)或(aas)（2）抢答.2观看示范，按照下面的步骤画rtabc作mcn=90; 在射线cm上取段bc=bc; 以b为圆心,ab为半径画弧，交射线cn于点a; 连接ab.将自己的图形剪下来加以验证.3我能用种办法来判定两个三角形全等sss、sas、asa、aas、hl.4先自己分析，试着求证，如有困难，再顺着老师的思路去想把过程写在课堂练习本上解题过程见课本第42页.口答abdc 图（5）课堂小结1这节课你有什么收获和体会？ 2这节课我们学习了哪些知识要点？判断两个直角三角形全等的方法有：（）sss（）sas（）asa（）aas（）hl课堂练习，巩固提升 1如下图，c是路段ab的中点，两人从c同时出发，以相同的速度分别沿两条直线行走，并同时到达d，e两地，此时，daab，ebab，d、e与路段ab的距离相等吗？为什么？dacebabcdef第题图第题图2、如图，ab=cd，ae bc，df bc， ce=bf. 求证：ae=df. 师巡视，等学生做完后再讲评借助课本第43页的图进行解题布置作业1.教科书第43页习题12.2第6、7、8题2.选用作业设计题.板书设计12.2直角三角形全等的判定 hl直角三角形全等的判定：斜边和一条直角边对应相等的两个三角形全等，简写为“斜边、直角边”或“hl”。 b ca 数学语言：（如右图） b c a 在rtabc和rtabc中ab=ab（已知 ） bc=bc（已知） rtabc rtabc（hl）判定两个直角三角形全等的方法有：（）sss ，（）sas，（）asa，（）aas，（）hl.例题：如下图：acbc，bdad，ac=bd.求证：bc=ad.abcd解： 练习解析：作业设计1.如下图（1）， abbc，addc，且ad=ab 求证：bc=dc . cabdabcdo 图（1） 图（2）图（） 2.