广西中峰乡育才中学八年级数学上册 15.3 分式方程（第1课时）教案 （新版）新人教版.doc

分式方程课题15.3 分式方程（第1课时）教学目标知识与能力掌握解可化为一元一次方程的分式方程的基本思路和解法。过程与方法通过发现法、练习法、合作学习的方法，经历解可化为一元一次方程的分式方程的过程，体会解方程中的化归思想。 态度与情感通过引例问题情境的创设，诱发学生的求知欲，进一步认识数学与生活的密切联系；通过解可化为一元一次方程的分式方程的过程，使学生主动地、富有个性地学习,不断提高发现问题和提出问题的能力、分析问题和解决问题的能力。重点解可化为一元一次方程的分式方程（方程中的分式不超过两个）的基本思路和解法难点理解解分式方程时可能无解的原因使用多媒体多媒体课件教学过程教师活动学生活动说明或设计意图情境导入幻灯片问题：一艘轮船在静水中的最大航速为20千米/时，它沿江以最大航速顺流航行100千米所用的时间，与以最大航速逆流航行60千米所用的时间相等，江水的流速为多少？分析：设水流的速度是v千米/时 填空：（1）轮船顺流航行速度为20+v 千米/时，逆流航行速度为 20-v千米/时 （2）顺流航行100千米所用时间为 小时； （3）逆流航行60千米所用时间为 小时； （4）根据题意可列方程为 在学生完成填空的过程中，教师关注学生能否把实际问题转化成数学问题，能否找到相等关系列出方程，基础较差的学生对于该题的理解是否有困难，应加以适当的指导。幻灯片议一议 方程特征：教师提出问题，学生思考、讨论后在全班交流。学生归纳出：该方程的特征是分母中含有未知数。教师板演出分式方程的意义。幻灯片判断下面说法是否正确（3）（1）阅读理解问题1，找已知量，未知数并设未知数。（2）按幻灯片上出示的分析填空，同桌相互交流。（3）弄清分式方程的特征。快速出题，快速口答，充分发挥多媒体的优势，有效地提高课堂效率。情境问题旨在引入分式方程，帮助学生认识数学与生活的密切关系，激发其求知欲。通过此题，让学生回顾解一元一次方程的步骤。为类比解分式方程打下基础。解决问题，新知探究例题讲解幻灯片 怎样解方程学生回顾一元一次方程的解法，教师点拨去分母，为下一步解分式方程打基础。幻灯片类比上述方法，你大胆尝试解方程鼓励学生寻求解决问题的办法，引导学生将分式方程转化为整式方程，学生自然会想到去分母来实现这种转变。1、让学生自己解这个方程，并让学生说明方法，并验证2、你能结合解法，归纳出解分式方程的基本思路和做法吗？转化归纳上述解分式方程的基本思路：分式方程为整式方程去分母幻灯片你还能解方程吗1与上题一样，让学生做，并验证学生发现问题，讨论交流。当v=5时,(20+v)(20-v)0两边同乘(20+v)(20-v)100(20-v)=60(20+v)教师点拨，多媒体展示去分母过程 ，帮助学生分析。两边同乘(x+5)(x-5)分式两边同乘了不为0的式子,所得整式方程的解是原分式方程的解x+5=10当x=5时, (x+5)(x-5)=0分式两边同乘了等于0的式子,所得整式方程的解使分母为0,这个整式方程的解就不是原分式方程的解4、小结：解分式方程时，去分母后所得整式方程的解有可能使原方程的分母为，所以分式方程的解必须检验5、怎样检验这个整式方程的解是不是原分式方程的解？学生讨论将整式方程的解代入最简公分母，如果最简公分母的值不为，则整式方程的解是原分式方程的解，否则这个解就不是原分式方程的解，原分式方程无解。6、小结解分式方程的一般步骤：化解验写学生先独立解决问题，然后提出自己的看法在小组讨论。在学生讨论期间，教师应下到学生当中，参与学生的数学活动，鼓励学生勇于探索、实践，解释产生这一现象的原因，并懂得在解分式方程时一定要进行检验。幻灯片例1、例2 课本p151解方程（1）教师板书，规范解题过程并强调不要漏乘项。（2）学生练习下面的题出示幻灯片做练习（1）思考并口述前两个方程的解答过程。（2）关注并评价同伴解决问题的方法。（3）讨论问题并总结出解分式方程的一般步骤怎样解分式方程，这是本节的核心问题。这里又一次让学生运用“转化”思想。通过学生的讨论，向学生渗透“转化”的数学思想。让学生在数学活动中，通过积极、有效参与，来达到知识和能力，过程和方法，情感和态度三个目标的全面落实。通过例题，规范过程课堂练习 跟踪练习：一、1、2二、解分式方程：（1）（3）（2）（4）三、课本p152练习（1）口答1、2（2）独立完成，4学生上黑板完成，下面同学参与黑板上题目的评价，参与集体评价。（3）独立完成三题，之后互换检查。通过练习，巩固知识。课堂小结这节课我们学习了什么知识?1、解分式方程的一般步骤？2、解分式方程最后应注意什么？按要求，进行自主小结，注意倾听同伴意见，反思梳整存在问题。课外作业课本