湖南省浏阳一中、攸县一中高一数学上学期期中联考试卷.doc

湖南省浏阳一中、攸县一中2015-2016学年高一数学上学期期中联考试卷一选择题（共12小题，每小题5分，共60分，请将答案涂到答卷上）1如果，那么正确的结论是（ ）a b c d2. 已知函数的定义域为，的定义域为，则 （） 3 下列函数与是相同函数的是（ ）（a）；（b）；（c）；（d）；4当时，在同一坐标系中，函数与的图像为（ ） a b c d5函数的定义域为（ ）a或 b或c d6若是定义在上的偶函数，则（ ）（a）（b）（c）（d）7.下列函数中，既在定义域上是增函数且图象又关于原点对称的是（ ） a. b. c. d.8函数 的值域是 （ ） a. b. c. d.9函数的单调递减区间为()a b c d 10方程的实根为，则位于区间（ ）内a bcd11.若，则（ ） a b c d12设函数定义在实数集上，且函数y=f(x+1)是偶函数，当时，则有（ ）（a）（b）（c）（d） 二填空题（共4小题，每小题5分，共20分，请将答案写到答卷上）13.设集合，则实数_.14函数的图像恒过定点，则点的坐标是 .15已知函数则 16已知函数，那么的取值范围是 ；三解答题（共6小题）17. (本小题满分10分) 计算:（1）；（2）-18. (本小题满分12分) 已知，（1）化简集合a、b；（2）若，求的取值范围；（3）若，求的取值范围 19已知二次函数满足,且（1） 求的解析式，（2） 若在区间上单调，求实数的取值范围.20（本小题满分12分）如图，有一块矩形空地abcd，要在这块空地上开辟一个内接四边形efgh为绿地，使其四个顶点分别落在矩形的四条边上. 已知ab=a（a2），bc=2，且ae=ah=cf=cg，设ae=x，绿地efgh面积为y. （1）写出y关于x的函数解析式，并求出它的定义域；（2）当ae为何值时，绿地面积y最大？并求出最大值。21设集合a=x|(1)求集合a；（2）当时，求函数的最值及相应的的值22（本小题满分12分）已知函数（1）判断的奇偶性 （2）判断在上的单调性，并用定义证明（3）是否存在实数，使不等式对一切恒成立？若存在，求出的取值范围；若不存在，请说明理由攸县一中、浏阳一中2015年下学期高一期中考试联考试卷 数学试卷参考答案一选择题（共12小题，每小题5分，共60分，请将答案涂到答卷上）1如果，那么正确的结论是（ c ）a b c d2. 已知函数的定义域为，的定义域为，则 （ d ） 4 下列函数与是相同函数的是（d ）（a）；（b）；（c）；（d）；4当时，在同一坐标系中，函数与的图像为（ a ） a b c d5函数的定义域为（ b ）a或 b或c d6若是定义在上的偶函数，则（ b ）（a）（b）（c）（d）7.下列函数中，既在定义域上是增函数且图象又关于原点对称的是（ c ） a. b. c. d.8函数 的值域是 （ b ） a. b. c. d.9函数的单调递减区间为(d)a b c d 10方程的实根为，则位于区间（ b ）内a bcd11.若，则（ c ） a b c d12设函数定义在实数集上，且函数y=f(x+1)是偶函数，当时，则有（ d ）（a）（b）（c）（d） 二填空题（共4小题，每小题5分，共20分，请将答案写到答卷上）13.设集合，则实数_-1_.14函数的图像恒过定点，则点的坐标是 （2，1） .15已知函数则 16已知函数，那么的取值范围是 ；三解答题（共6小题）17. (本小题满分10分) 计算:（1）；（2）-(1)解:原式=.4分(2)解:原式=-2= =.10分18. (本小题满分12分) 已知，（1）化简集合a、b；（2）若，求的取值范围；（3）若，求的取值范围解：（1）（4分）（2）令，解得：；8分（3）令或，解得：或12分19已知二次函数满足,且（3） 求的解析式，（4） 若在区间上单调，求实数的取值范围.（1）设则 -3分 -6分 （2）对称轴为-7分要使在区间上单调则-8分-10分21（本小题满分12分）如图，有一块矩形空地abcd，要在这块空地上开辟一个内接四边形efgh为绿地，使其四个顶点分别落在矩形的四条边上. 已知ab=a（a2），bc=2，且ae=ah=cf=cg，设ae=x，绿地efgh面积为y. （1）写出y关于x的函数解析式，并求出它的定义域；（2）当ae为何值时，绿地面积y最大？并求出最大值。解：（1）如图，由题意，得， （1分）， （2分）所以.（4分）由 得. （6分）故，定义域为. （7分）（2）当，即时，则时，；（9分）当，即时，在上是增函数， （10分）则时，. （11分）综上所述，当，时，绿地面积最大值为；当，时，绿地面积最大值为。 （12分）21设集合a=x|(1)求集合a；（2）当时，求函数的最值及相应的的值解（1）由得.5分（2）=，6分，7分原函数可化为可化为8分当t=,即时 .10分当t=2,v即时 .12分22（本小题满分12分）已知函数（1）判断的奇偶性 （2）判断在上的单调性，并用定义证明（3）是否存在实数，使不等式对一切恒成立？若存在，求出的取值范围；若不存在，请说明理由解：（1）是奇函数 3分 （2）任取x1，x2r，且x1x2，则，x1x2， ，f(x1)f(x2)0，即f(x1)f(x2)，f(x)在r上是增函数 7分（3） 假设存在实数t满足条件由f(x)是r上的奇函数，不等式f(xt)f(x2t2)0可