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文档简介

指数函数及其性质教案 一、教学目标： 知识与技能：理解指数函数的概念，掌握指数函数的图象和性质，培养学生实际应用函数的能力。 过程与方法：通过观察图象，分析、归纳、总结、自主建构指数函数的性质。领会数形结合的数学思想方法，培养学生发现、分析、解决问题的能力。 情感态度与价值观：在指数函数的学习过程中，体验数学的科学价值和应用价值，培养学生善于观察、勇于探索的良好习惯和严谨的科学态度。 二、教学重点、难点： 教学重点：指数函数的概念、图象和性质。 教学难点：对底数的分类，如何由图象、解析式归纳指数函数的性质。 三、教学过程： （一）创设情景 问题1：某种细胞分裂时，由1个分裂成2个，2个分裂成4个，一个这样的细胞分裂x次后，得到的细胞分裂的个数y与x之间，构成一个函数关系，能写出x与y之间的函数关系式吗？ 学生回答：y与x之间的关系式，可以表示为y2x。 问题2：一种放射性物质不断衰变为其他物质，每经过一年剩留的质量约是原来的84%。求出这种物质的剩留量随时间（单位：年）变化的函数关系。设最初的质量为1，时间变量用x表示，剩留量用y表示。 学生回答：y与x之间的关系式，可以表示为y0。84x。 引导学生观察，两个函数中，底数是常数，指数是自变量。 1指数函数的定义 一般地，函数y？a？a？0且a？1？叫做指数函数，其中x是自变量，函数的定义域是R。x 问题：指数函数定义中，为什么规定“a？0且a？1”如果不这样规定会出现什么情况？ （1）若a0会有什么问题？（如a？2，x？ x1则在实数范围内相应的函数值不存在）2（2）若a=0会有什么问题？（对于x？0，a无意义） （3）若a=1又会怎么样？（1x无论x取何值，它总是1，对它没有研究的必要。） 师：为了避免上述各种情况的发生，所以规定a？0且a？1。 练1：指出下列函数那些是指数函数： ？1？（1）y？4x（2）y？x4（3）y？4x（4）y？4？（5（转载于：，n的大小： 设计意图：这是指数函数性质的简单应用，使学生在解题过程中加深对指数函数的图像及性质的理解和记
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