浙江省嘉兴市秀洲区中考科学复习 电能课件 浙教版.ppt

电能 分块讲解一电功 知识回顾 电功 1 电流通过用电器所做的功 称为电功 电流做功的实质 电能转化为 的能 电功是 的量度 其他形式 电能转化 2 电功的计算公式为w pt 适用于任何用电器的电功计算 根据欧姆定律可以推导出 w i2rt或w 适用于将电能完全转化为内能的用电器电功的计算 电功的国际单位是焦耳 符号为 j 常用的单位还有千瓦时 1千瓦时 3 6 106焦耳 3 测量电功的仪表 电能表 又称电度表 千瓦时计 uit 基础落实 1 2017 台州 如图是小柯连接的电路 开关闭合后 发现l2比l1亮 关于该电路分析正确的是 b a 通过l2电流比l1的电流大b l2的电阻比l1的电阻大c l2两端电压比l1两端电压小d l2的实际功率比l1的实际功率小 解析由题图可知 两个灯泡组成串联电路 串联电路中电流处处相等 所以通过两灯电流相等 灯泡亮度由灯泡的实际功率决定 l2比l1亮 所以l2的实际功率比l1的实际功率大 两灯电流相等 且l2的实际功率比l1的实际功率大 由p i2r可知 l2的电阻比l1的电阻大 由u ir知 l2两端电压比l1两端电压大 故选b 2 2015 湖州 如图所示的电路中 闭合开关s 滑动变阻器的滑片p向右滑动时 则 a a r1的电功率一定减小b r2的电功率一定增大c 电流表的示数增大d 电压表的示数减小 解析由电路图可知 滑动变阻器滑片p向右滑动 r2阻值变大 r1与r2串联 电路中总电阻变大 电流变小 则电流表示数变小 c错误 电压表测的是r2两端电压 r2阻值变大 根据串联电路分压特点 电压表示数变大 故d错误 电路中电流变小 根据p i2r r1的电功率减小 故a正确 而r2的电功率不一定增大 故b错误 要点精讲 要点电能的利用 重要提示 应用电功和电功率的公式计算时要注意各物理量的统一 找出可用的物理量 灵活运用各个公式 熟练应用电功率公式及其变形公式即可正确解题 例 2017 金华 空气净化器能有效改善室内空气质量 如图是某四层塔式空气净化器的原理图 相关参数如表所示 请回答下列问题 1 该净化器在2挡正常工作时的电流为多少 2 该净化器在4挡正常工作时 净化45m3的空气需要多长时间 3 晚上可将净化器调至1挡 以减弱噪音对睡眠质量的影响 请计算该净化器在1挡连续正常工作8小时共消耗多少电能 解析 1 由表格数据可知 该净化器在2挡正常工作时的功率为44w 由p ui可知电流为 i 0 2a 2 该净化器在4挡正常工作时每小时净化500m3的空气 则净化45m3的空气需要的时间为 t 0 09h 3 净化器调至1挡时的功率为23w 则净化器在1挡连续正常工作8小时共消耗的电能为 w p t 23w 8 3600s 6 624 105j 答案 1 0 2a 2 0 09h 3 6 624 105j 变式训练 2017 湖州 在我们使用电器的时候 按下遥控器的待机键 电器即进入等待开机的状态 即为待机模式 有的电器虽然没有待机按钮 可如果没有切断电源 也相当于处在待机状态 表中是常用家用电器在220v电压下的工作功率和待机功率 请回答 1 在家庭电路中 机顶盒和电视机 选填 串 或 并 联在火线和零线上 2 根据表中数据 电视机的工作电流为 安 精确到0 01安 3 若机顶盒每天处于待机状态的时间为20小时 计算1个月 以30天计 机顶盒在待机状态下消耗的电能 解析 1 机顶盒和电视机可以独立工作 互不影响 因此机顶盒和电视机是并联的 2 由p ui可知电视机工作时的电流为 i 0 68a 3 机顶盒在待机状态下消耗的电能为 w p t 0 0152kw 20h 30 9 12kw h 答案 1 并 2 0 68 3 9 12kw h 分块讲解二电功率 知识回顾 电功率 1 电功率是电流在单位时间内所做的功 用符号p表示 电功率是描述电流做功快慢的物理量 2 用电器的额定功率和实际功率 用电器在 下工作时消耗的电功率叫做额定功率 用电器在 下工作时消耗的电功率叫做实际功率 用电器的实际工作电压与其额定电压不一定相等 这时它的实际功率也就与其额定功率不一定相等 额定 电压 实际电压 3 电功率的计算公式及单位定义式 p 计算式 p 电功率的单位是瓦特 w 1w 1j s 常用单位还有千瓦 kw 1kw 1000w ui 4 电功率的测定 电功率测定的原理是 即测量出用电器两端的电压和通过用电器的电流 再根据公式 间接求得用电器的电功率 其电路图如图所示 p ui 基础落实 1 2016 温州 某台灯铭牌上标有 9w 字样 9w 表示该台灯的 a 额定功率b 实际功率c 额定电流d 实际电流解析9w表示额定功率 a 2 2017 苏州 如图所示 电源电压4 5v 定值电阻r0为10 滑动变阻器r规格为 20 2a 电流表和电压表量程分别选择 0 0 6a 0 3v 闭合开关s 电路正常工作时 下列叙述正确的是 c a 电流表示数最大值为0 6ab 电压表示数范围为1 3vc 滑动变阻器的功率可达0 5wd 滑动变阻器阻值变化范围为5 10 解析由电路图可知 当电压表的示数 3v时 电路中的电流i 0 3a 因串联电路中各处的电流相等 且滑动变阻器允许通过的最大电流为2a 电流表的量程为0 0 6a 所以 电路中的最大电流i大 0 3a 故a错误 此时滑动变阻器接入电路中的电阻最小 电路消耗的总功率最大 此时电路中的总电阻 r总 15 因串联电路中总电阻等于各分电阻之和 所以 滑动变阻器接入电路中的最小 阻值 r滑小 r总 r0 15 10 5 则滑动变阻器阻值变化范围5 20 故d不正确 此时滑动变阻器的功率p滑 1 5v 0 3a 0 45w 当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时 电路中的电流最小 电压表的示数最小 则电路中的最小电流 i小 0 15a 电压表的最小示数 i小r0 0 15a 10 1 5v 所以 电压表示数变化范围1 5 3v 故b不正确 此时滑动变阻器的功率p滑 3v 0 15a 0 45w 滑动变阻器的功率 p 2 r滑 当r0 r滑时 有最大值 即p 2 10 0 5w 故滑动变阻器的功率可达0 5w 故选c 3 2016 宁波 如图所示 干路上的电流i恒为1a不变 滑动变阻器规格为 15 1a 小灯泡l上标有 6v3w 字样 忽略温度对小灯泡阻值的影响 则 c a 小灯泡l正常发光时 滑动变阻器接入电路的电阻为6 b 当滑片p移到最左端时 通过小灯泡的电流为1ac 在滑片p向左移动过程中 并联电路两端电压会减小d 在滑片p向左移动过程中 并联电路消耗的总功率会增大 解析因并联电路中各支路两端的电压相等 且小灯泡l正常发光 所以 电源的电压u ul 6v 由p ui可得 通过灯泡的电流 il 0 5a 根据并联电路中电流特点 通过滑动变阻器的电流 i滑 i il 1a 0 5a 0 5a 则滑动变阻器接入电路中的阻值 r滑 12 故a错误 当滑片p移到最左端时 滑动变阻器接入电路中的电阻为零 会造成电源短路 则通过小灯泡的电流为0a 故b错误 在滑片p向左移 动过程中 根据并联电路中总电阻特点 并联部分的总电阻变小 因干路上的电流i恒为1a不变 所以 由u ir可知 并联电路两端电压会减小 故c正确 由p ui可知 并联电路消耗的总功率减小 故d错误 4 2017 绍兴 用如图电路测定小灯泡的功率 所用电源的电压应 选填 大于 等于 或 小于 灯泡的额定电压 要使滑动变阻器滑片向左移动时 电流表示数变小 导线e端应连接在滑动变阻器的 接线柱上 大于 d 解析由题图可知 测定小灯泡的功率时 串联一个滑动变阻器 根据串联分压的原理 所用电源应大于小灯泡的额定电压 要使滑动变阻器滑片向左移动时 电流表示数变小 说明接入电路的电阻变大 即向左移动远离下接线柱 故应将d接入电路 要点精讲 要点1电功率的计算 重要提示 掌握串联电路中电压 电流以及功率 滑动变阻器接入电路电阻的计算 关键是滑动变阻器处于不同位置时电路图的辨别和电表量程的判断 并且会灵活运用欧姆定律 例1 2016 杭州 如图为某型号玩具电动机的工作电路图 电动机铭牌上标有 6v 6w 线圈电阻2 字样 当开关闭合的瞬间 电动机尚未转动 此时通过电动机的电流称为启动电流 为了保护电动机 启动电流不得超过2a 求 1 启动时 变阻箱r的阻值至少多大 2 当电动机启动后 再次调节变阻箱r 使电动机进入正常工作状态 此时r消耗的电功率为多大 解析 1 启动时 电动机尚未转动 没有对外输出机械能 此时的电路为纯电阻电路 线圈电阻和电阻箱串联 由i 得电路总电阻 r 6 变阻箱电阻r变 r r线 6 2 4 2 电动机正常工作 由p ui得电路中电流 i 1a 变阻箱两端电压u变 u u额 12v 6v 6v 变阻箱消耗电功率 p u变i 6v 1a 6w 答案 1 4 2 6w 变式训练1 2017 鄂州 已知a灯标着 6v3w b灯标着 6v6w 滑动变阻器r规格 50 2a a灯和b灯中电流随两端电压变化关系的图象如图甲所示 则 1 将a b两灯并联接在6v电源两端 求30min内电路消耗的电能 2 将a b两灯串联接在某电源两端 使a灯恰好正常发光 求此时b灯电阻 3 将a灯与滑动变阻器r串联接在12v电源两端 如图乙所示 调节滑动变阻器 当滑动变阻器的功率是a灯功率的2倍时 求滑动变阻器的功率 解析 1 将a b并联接在6v电源两端时 因并联电路中各支路两端的电压相等 且额定电压下灯泡的实际功率和额定功率相等 所以 电路的总功率 p pa pb 3w 6w 9w 由p 可得 30min内电路消耗的电能 w pt 9w 30 60s 16200j 2 当a灯正常发光 i 0 5a时 由图知ib i 0 5a ub 2v 此时b灯电阻rb 3 当a与滑动变阻器串联接在6v电源两端时 两者电流相等 当滑动变阻器的功率是a灯功率的2倍时 由p ui可知 变阻器的电压为a灯电压的2倍 即u变 2ua 根据串联电路的电压特点可知 电源电压u u变 ua 2ua ua 3ua 所以此时a灯两端的电压 ua 由图甲可知 此时a灯的电流 即串联电路的电流 i ia 0 4a 变阻器两端的电压 u变 2ua 2 4v 8v 此时滑动变阻器的功率 p变 u变i 8v 0 4a 3 2w答案 1 16200j 2 4 3 3 2w 要点2电能 电功率的实际应用 重要提示 考查了电功率公式 串联电路的特点 欧姆定律 电功公式的综合应用 分清电路的连接方式和一个周期的时间是关键 例2 2017 绍兴 某兴趣小组设计的 温度控制器 工作时有加热和恒温两种状态 电路如图甲所示 s为开关 双金属开关在温度低时闭合 温度到达一定值时自动断开 降温后再闭合 循环工作 起到调节温度作用 指示灯的额定电压为200v 且亮起即正常工作 发热电阻阻值为40 求 1 当指示灯亮时 温度控制器处于 状态 2 指示灯的电阻值 3 加热状态时 温度控制器所消耗的电功率 4 温度控制器正常工作时 记录灯泡在一段时间内 规律性亮灭情况如图乙 则温度控制器1小时所消耗的电能 解析 1 当指示灯亮时 指示灯与发热电阻串联 电路中的总电阻最大 由p ui 可知 电路的总功率最小 温度控制器处于恒温状态 2 当指示灯亮时 两端的电压ul 200v 因串联电路中总电压等于各分电压之和 所以 发热电阻两端的电压 ur u ul 220v 200v 20v 因串联电路中各处的电流相等 所以 电路中的电流 i 则 解得 rl 400 3 双金属开关闭合时 电路为发热电阻的简单电路 则温度控制器所消耗的电功率 p加热 1210w 4 由图乙可知 一个周期的时间为3min 恒温时间为150s 加热时间为30s 则一个周期内温度控制器消耗的电能 w 52800j 温度控制器1小时所消耗的电能 w总 20w 20 52800j 1 056 106j 答案 1 恒温 2 400 3 1210w 4 1 056 106j 变式训练1 2017 齐齐哈尔 如图甲所示是一款超市用的透明玻璃门冷饮展示冰柜 该冰柜的玻璃门采用的是防雾玻璃 玻璃夹层中有电热丝用来加热玻璃 可以有效防止水蒸气凝结在玻璃上 电热丝与冰柜中的电动压缩机连接的简化电路如图乙所示 其相关参数如表所示 求 1 冰柜的电动压缩机正常工作时的电流为多少 2 冰柜正常工作时防雾电热丝的电阻为多少 3 该冰柜的玻璃门的质量是5kg 若不计热量损失 电热丝正常工作使门玻璃升高20 需要多长时间 玻璃的比热容为0 84 103j kg 解析 1 由p ui可得 冰柜的电动压缩机正常工作时的电流 i 0 5a 2 由p 可得 冰柜正常工作时防雾电热丝的电阻 r 484 3 门玻璃升高20 吸收的热量 q吸 cm t 0 84 103j kg 5kg 20 8 4 104j 不计热量损失 则w q吸 8 4 104j 由p 可得 电热丝正常工作使门玻璃升高20 需要的时间 t 840s 答案 1 0 5a 2 484 3 840s 分块讲解三电流的热效应及其计算 知识回顾 电流的热效应及其计算 1 当导体中有电流通过时 导体发热的现象 电热器 利用电流的热效应制成的加热设备 2 焦耳定律 电流通过导体产生的热量 跟电流的平方成 比 跟导体的电阻成 比 跟通电时间成 比 即q 它适用于任何用电器电热的计算 正 正 正 i2rt 基础落实 1 2017 扬州 下列用电器工作时 将电能全部转化为内能的是 b 解析电水壶主要是电能转化为内能 2 2017 扬州 如图 电源电压恒定不变 r1 20 闭合开关s s1 电流表示数为0 3a 则电源电压为 v 10s内电流通过r1产生的热量为 j 再闭合开关s2 调节r2 使电流表示数为0 6a 则此时变阻器r2的阻值为 6 18 20 解析 1 闭合开关s s1 电路为只有r1的简单电路 根据欧姆定律i 可得 电源电压u u1 ir1 0 3a 20 6v 2 10s内电流通过r1产生的热量为q i2r1t 0 3a 2 20 10s 18j 3 再闭合开关s2 电阻r1 r2并联 电流表测干路的电流 调节r2 使电流表示数为0 6a 根据并联电路的电流关系 通过r2的电流i2 0 6a 0 3a 0 3a 所以r2 20 3 2015 金华 夏天来临 为了避免蚊虫的侵扰 许多家庭都会使用电热灭蚊器 图甲为某品牌电热灭蚊器的简化电路 其中指示灯的电阻不随温度变化 1 电热灭蚊器是根据 原理制成的 2 某次使用时 通过热敏发热体的电流与使用时间的关系如图乙所示 则热敏发热体两端电压的变化情况为 电流的热效应 先变大后不变 解析 1 电热灭蚊器通电时 消耗电能得到内能 是根据电流的热效应来工作的 2 由甲图可知 指示灯与热敏发热体串联 由乙图 通过热敏发热体的电流与使用时间的关系是先变小后不变 当热敏发热体的电流变小时指示灯电流也变小 由u ir可知指示灯两灯电压变小 由串联电路的电压特点可知热敏发热体电压变大 当热敏发热体电流不变时 电路中电流不变 其两端电压也不变 所以热敏发热体两端电压先变大后不变 要点精讲 要点1电功与热量的综合计算 重要提示 电和热综合题 有关质量的计算 吸热公式的运用 效率的求解 属于综合性较强的题目 但难度不大 注意单位处理 例1 2017 安顺 如图甲是一种恒温调奶器 可以自动调试好加水的奶粉 然后加热到最适合宝宝饮用的温度40 还可以自动保温 特别适合夜间使用 图乙是机器的参数表及电路简图 r1 r2为电热丝 s为双触点自动开关 求 1 调奶器处于保温状态时的工作电流 结果保留两位小数 2 电阻r2的阻值 3 若把200g调好的奶粉从20 加热到40 所用时间为32s 则调好的奶粉的比热容是多少 不计热损失 解析 1 由p ui可得 调奶器处于保温状态时的工作电流 i 0 07a 2 由题意可知 当s接 2 时 电路为r1的简单电路 调奶器处于保温状态 当s接 3 时 电路为r1 r2并联 调奶器处于加热状态 因电路中的总功率等于各用电器功率之和 所以 r2的电功率 p2 p加热 p保温 500w 16w 484w 由p 可得 电阻r2的阻值 r2 100 3 由p 可得 调奶器消耗的电能 w p加热t 500w 32s 16000j 不计热损失 调好奶粉吸收的热量 q吸 w 16000j 由q吸 cm t t0 可得 调好奶粉的比热容 c 4 103j kg 答案 1 0 07a 2 100 3 4 103j kg 变式训练1 2016 台州 小晨以某种ptc电阻作为发热部件 制作了一个恒温孵化箱 图甲是恒温孵化箱的电路图 r1 r2是两个相同的ptc电阻 电源电压220伏 图乙为单个这种ptc电阻与温度变化的关系图 1 当温度为40 时 电路中的电流为多少安 2 恒温孵化箱的最大发热功率是多少瓦 3 当温度保持40 不变时 恒温孵化箱的产热和散热达到了 关系 如果仅仅从产热方面分析 当温度超过40 时 恒温孵化箱是怎样自动实现温度下降的 解析 1 由图乙可知 当温度为40 时 相同ptc电阻r1 r2 500 根据串联电路中总电阻等于各分电阻之和 电路中的电流 i 0 22a 2 由图乙可知 相同ptc电阻r1 r2的最小阻值均为100 则恒温孵化箱的最大发热功率 p大 3 当温度保持40 不变时 恒温孵化箱的产热和散热平衡 否则温度会发生变化 由图乙可知 温度超过40 时 两电阻阻值变大 由p 可知 电路的总功率变小 产热减少 自动实现温度下降 答案 1 0 22a 2 242w 3 平衡温度升高时 电阻变大 由p 可知 电路的总功率变小 产热减少 要点2探究电流通过导体产生的热的多少跟哪些因素有关 重要提示 探究电流通过导体产生的热的多少跟哪些因素有关的实验 在研究电流产生的热量与什么因素有关时 要用好控制变量法 考查电流表的读数方法 控制变量法的使用 以及分析实验数据得出结论的能力 例2 2017 湖州 如图装置 在两相同烧瓶内装满等量煤油 瓶塞上各插入一根粗细相同的玻璃管 瓶内装入粗细 材料相同的电阻丝r甲和r乙 r甲长度大于r乙 闭合开关 经过一段时间t1后 甲玻璃管液面上升高度h甲 选填 大于 或 小于 乙玻璃管液面上升高度h乙 断开开关 当两根玻璃管液面回到原来高度后 向右移动滑片 再闭合开关 则甲玻璃管液面上升高度h甲所需时间t2 选填 大于 或 小于 t1 解析粗细 材料相同的电阻丝r甲和r乙 r甲长度大于r乙 则r甲 r乙 两电阻丝串联 通过的电流和通电时间相同 因为甲瓶中电阻丝的电阻大于乙瓶中电阻丝的电阻 电流通过甲瓶中电阻丝产生的热量多 使甲瓶中的煤油温度上升得高 由此得出 当通过的电流和通电时间相同时 导体的电阻越大 电流产生的热量越多 故甲玻璃管液面上升高度h甲大于乙玻璃管液面上升 高度h乙 向右移动滑片 滑动变阻器接入电路的电阻变大 电流减小 在电阻相同 放出热量相同的情况下 电流越小 根据焦耳定律可知 所用的时间越长 即t2大于t1 答案大于大于 变式训练2 2016 温州 某兴趣小组利用图甲装置探究电流热效应的影响因素 实验步骤如下 将阻值为10欧和20欧的电阻丝分别置于a b两个盛满煤油的烧瓶中 按图甲所示连接电路 闭合开关 将滑动变阻器的滑片移至某一位置 记录此时电流表的读数i 通电一段时间 记录a b烧瓶的玻璃管内液面的变化高度分别为 h1 h2 断开开关 直至玻璃管中的液面降回各自初始位置 闭合开关 移动滑动变阻器的滑片 使电流表的读数为2i 当通电时间与步骤 相同时 记录a b烧瓶的玻璃管内液面的变化高度分别为 h3 h4 实验数据如表 1 步骤 中的电流表示数如图乙所示 此时电流为 安 2 本实验设计串联电路来研究电阻对电流产生热量的影响 可以控制哪些变量相同 3 小明认为 只要选择 h1 h2 h3 h4 四个量中的某两个量进行比较 就能说明 对电流产生热量多少的影响 电流比电阻更大 请比较这两个量的大小关系 解析 1 由题图可知 电流表选用的是0 0 6a量程 分度值为0 02a 根据指针位置可得电流i 0 24a 2 本实验通过设计串联电路来研究电阻对电流产生热量的影响 可以控制电流和通电时间相同 3 由第一行数据可知 通过的电流相同 使电阻变为原来的2倍 观察玻璃管内液面的变化 h2可得吸收热量的变化 由第二列数据可知 电阻相同 使通过的电流变为原来的2倍 观察玻璃管内液面的变化 h3可得吸收热量的变化 电流和电阻都是变为原来的二倍 通过比较得出 h2 h3 可以得出对电流产生热量多少的影响 电流比电阻更大 答案 1 0 24 2 电流和通电时间 3 h3 h2 分块讲解四综合提升 综合运用 电功率与电能 时间的关系 重要提示 考查学生对电磁感应现象 电功率的计算 电功公式 效率公式 功的公式以及二力平衡条件等知识的掌握和应用 涉及到的知识点较多 综合性强 同时考查图析法 欧姆定律和电功率计算公式的 应用 根据p ui的变形公式即可求出灯泡正常发光时的电流 据图示得出当e 3cd时光敏电阻的阻值 然后根据欧姆定律的应用求出电路的总电阻 再根据串联电路电阻的特点求出此时灯泡的阻值 求出光敏电阻的阻值 然后根据图乙得出光敏电阻接收到光敏的光强 关键是能从图中读出有用信息 例 2016 金华 光强 是表示光的强弱程度的科学量 照射光越强 光强越大 光强符号用e表示 国际单位为坎德拉 cd 如图甲为光敏电阻的实物和元件符号 图乙为某种光敏电阻的阻值r与光强e间的关系图 图丙为小金利用这种光敏电阻所设计的电路 已知电源电压为6v 小灯泡l标有 6v6w 字样 灯丝的电阻随温度的变化而变化 1 求小灯泡正常发光时的电流 2 光敏电阻接收光强为3坎德拉的光照射时 闭合开关 测得电路中的电流为0 6a 求此时小灯泡的电阻 3 某次实验中测得小灯泡两端电压为1 5v 光敏电阻消耗的功率为2 25w 求此时光敏电阻接收到光的光强 解析 1 由p ui可得 il 2 由图乙可知 e 3cd时 r 6 由i 可得 电路中的总电阻 r总 串联电路的总电阻等于各部分电阻之和 所以此时灯泡的阻值 rl r总 r 10 6 4 3 由p 可得 光敏电阻的阻值 r 6v 1 5v 2 2 25w 9 由图乙可知 当光敏电阻的阻值为9 时 接收到光敏的光强为2cd 答案 1 1a 2 4 3 2cd 变式训练 2017 随州 小洋妈妈在国外旅游时买了一台家用智能电热马桶盖 如图甲 小洋从此立志学好物理 长大后创新设计推进 中国制造 图乙是小洋设计的便座加热电路 r1和r2是两个定值电阻 表示两个电热丝 单刀双掷开关s2可接a或b 该电路通过开关s1和s2的不同接法组合 实现 高温挡 中温挡 低温挡 三种加热功能 见表 1 求r1和r2的阻值 2 求出表中的 p3 3 老年人在冬天坐上冰冷的马桶是很难受的 假设小洋想让马桶圈的温度升高4 则用 中温挡 加热的方式需要多长时间 设电热丝发热全部被马桶圈吸收 马桶圈的质量m 500g 马桶圈材料的比热容c 0 44 103j kg 解析 1 由题中图 表可知 电路功率为p1时 r1和r2串联 功率为p2时 只有r1接入电路 功率为p3时 r1和r2并联 解得r1 1100 r2 1100 2 p3 解得p3 88w 3