（怀化专版）2017年中考数学总复习 第一编 教材知识梳理篇 第六章 图形的变化 第二节 平移与旋转（精讲）试题.doc

第二节平移与旋转,怀化七年中考命题规律)年份题型题号考查点考查内容分值总分2016填空12旋转的性质旋转的性质442013选择6平面直角坐标系中心旋转已知平面直角坐标系中的线段，求线段旋转后的端点坐标332012解答23矩形的旋转(1)求旋转变换中的角的度数和线段的长度；(2)判别旋转后点与矩形的位置关系1010命题规律纵观怀化七年中考，平移与旋转考查的次数较少，选择题注重基础，解答题难度较高，综合性强.命题规律预计2017可能会考查图形旋转的综合应用.,怀化七年中考真题及模拟)平移与旋转(3次)1(2013怀化中考)如图，在方格纸上建立的平面直角坐标系中，将oa绕原点o按顺时针方向旋转180得到oa，则点a的坐标为(b) a(3，1) b(3，1) c(1，3) d(1，3)(第1题图)(第2题图)2(2016怀化一模)如图，在rtabc中，acb90，ac8，bc6，将abc绕ac所在的直线k旋转一周得到一个旋转体，则该旋转体的侧面积为(d)a30 b40 c50 d603(2016怀化中考)旋转不改变图形的_形状_和_大小_4(2012怀化中考)如图，四边形abcd是边长为3的正方形，长方形aefg的宽ae，长ef.将长方形aefg绕点a顺时针旋转15得到长方形amnh(如图)，这时bd与mn相交于点o.(1)求dom的度数；(2)在图中，求d，n两点间的距离；(3)若把长方形amnh绕点a再顺时针旋转15得到长方形artz，请问此时点b在矩形artz的内部、外部、还是边上？并说明理由解：(1)设mn与ab的交点为q，maq15，amq90，aqmoqb75，又obq45，domoqbobq7545120；(2)正方形abcd的边长为3，db6.连接dn，an，设an与bd的交点为k，长方形amnh的宽am，长mn，an7，故anm30.dom120，kon60，okn90，andb，ak是等腰三角形abd斜边db上的中线，akdkdb3.knanak734.在rtdnk中，dn5.故d，n两点间的距离为5；(3)点b在矩形artz的外部理由如下：由题意知ar，设ab与rt的交点为p，则par30，在rtarp中，cospar，ap.ab3，即abap，点b在矩形artz的外部5.(2016怀化模拟)如图，abc中，abac，bac40，将abc绕点a按逆时针方向旋转100得到ade，连接bd，ce交于点f.(1)求证：abdace；(2)求ace的度数；(3)求证：四边形abfe是菱形解：(1)利用“sas”证；(2)ace40；(3)bacace40，bace.由(1)知abdace40，baebaccae140，baeabd180，aebd.四边形abfe是平行四边形又abae，平行四边形abfe是菱形6(2016原创)在rtabc中，abbc5，b90，将一块等腰直角三角板的直角顶点放在斜边ac的中点o处，将三角板绕点o旋转，三角板的两直角边分别交ab，bc或其延长线于e，f两点，如图与图是旋转三角板所得图形的两种情况(1)三角板绕点o旋转，ofc是否能成为等腰直角三角形？若能，指出所有情况(即给出ofc是等腰直角三角形时bf的长)，若不能，请说明理由；(2)三角板绕点o旋转，线段oe和of之间有什么数量关系？用图或图加以证明；(3)若将三角板的直角顶点放在斜边上的点p处(如图)，当apac14时，pe和pf有怎样的数量关系？证明你发现的结论解：(1)ofc能成为等腰直角三角形当f为bc中点时，cfof，bf；当b与f重合时，ofoc，bf0；(2)oeof.证明：如图(1)，连接ob，则对于oeb和ofc有oboc，obeocf45，eobbofbofcof90，eobfoc，oebofc，oeof；(3)pepf13.证明：如图(2)，过p点作pmab，垂足为m，作pnbc，垂足为n，则epmepnepnfpn90，epmfpn.又empfnp90，pmepnf，pmpnpepf.rtamp和rtpnc均为等腰直角三角形，apmcpn，pmpnapcp，pepfapcp.又paac13，pepf13.图(1)图(2),中考考点清单)图形的平移1定义：在平面内，一个图形由一个位置沿某个方向移动到另一个位置，这样的图形运动叫做平移平移不改变图形的形状和大小2三大要素：一是平移的起点，二是平移的方向，三是平移的距离3性质：(1)平移前后，对应线段_平行且相等_、对应角相等；(2)各对应点所连接的线段平行(或在同一条直线上)且相等；(3)平移前后的图形全等4作图步骤：(1)根据题意，确定平移的方向和平移距离；(2)找出原图形的关键点；(3)按平移方向和平移距离、平移各个关键点，得到各关键点的对应点；(4)按原图形依次连接对应点，得到平移后的图形图形的旋转5定义：在平面内，一个图形绕一个定点沿某个方向(顺时针或逆时针)转过一个角度，这样的图形运动叫旋转这个定点叫做旋转中心，转过的这个角叫做旋转角6三大要素：旋转中心、旋转方向和_旋转角度_7性质：(1)对应点到旋转中心的距离相等；(2)每对对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；(3)旋转前后的图形全等8作图步骤：(1)根据题意，确定旋转中心、旋转方向及旋转角；(2)找出原图形的关键点；(3)连接关键点与旋转中心，按旋转方向与旋转角将它们旋转，得到各关键点的对应点；(4)按原图形依次连接对应点，得到旋转后的图形,中考重难点突破)图形平移的相关计算【例1】如图，已知abc的面积为3，且abac，现将abc沿ca方向平移ca长度得到efa.(1)求四边形cefb的面积；(2)试判断af与be的位置关系，并说明理由；(3)若bec15，求ac的长【学生解答】解：(1)由平移的性质得：afbc且afbc，efaabc，四边形afbc为平行四边形sefasbafsabc3.四边形cefb的面积为9；(2)beaf.理由如下：由(1)知四边形afbc为平行四边形，bfac且bfca.又aeca，bfae且bfae.四边形efba为平行四边形又abac，abae.efba为菱形，beaf；(3)过点b作bdac于d，bacabeaeb15230.在rtabd中，sin30，故ab2bdac.sabcacbdacabac23，ac2.1如图，将边长为12的正方形abcd沿其对角线ac剪开，再把abc沿着ad方向平移，得到abc，当两个三角形重叠部分的面积为32时，它移动的距离aa等于_4或8_图形旋转的相关计算【例2】如图，在abc中，abac，bac90，d，e分别是ab，ac边的中点将abc绕点a顺时针旋转角(0180)，得到abc(如图)(1)探究db与ec的数量关系，并给予证明；(2)当dbae时，试求旋转角的度数【解析】(1)证badcae；(2)由于dbae，根据平行线的性质得到bdadae90，又因为adabab，根据含30的直角三角形三边的关系得到abd30，利用互余即可得到旋转角bad的度数【学生解答】解：(1)dbec.证明如下：abac，bac90，d，e分别是ab，ac边的中点，adaeab，abc绕点a顺时针旋转角(0180)得到abc，badcae，abab，acac，abac，在bad和cae中，badcae(sas)，dbec；(2)dbae，bdadae90，在rtbda中，adab，abd30，bad903060，即旋转角的度数为60.2(2015辰溪模拟)如图，acb是等腰直角三角形，acb90，efg是以a点为中心的等边三角形，p为efg边上的任意一点，连接cp，把cp绕点c顺时针旋转90到cq的位置，连接bq.(1)求证：apbq；(2)随着p