等比数列前n项和导学案.doc

高二数学导学案 等比数列的前n项和及其性质撰稿人：刘雯雯 审稿人：史鑫 【课前预习案】一、 学习目标：1掌握等比数列前n项和公式及其获取思路2会用等比数列的前n项和公式解决一些简单的与前n项和有关的问题 二、重点：等比数列n项和公式的理解、推导及应用难点：灵活应用等比数列前n项公式解决一些简单的有关问题三、自主预习：1等比数列的前n项和的定义：2.等比数列前n项和公式:_=_3.等比数列前n项和的性质： 1）_ 2）_ 四、预习检测：1、数列（-1）n+2的前100项和为（ ）A. 1 B. -1 C. 0 D.-22、在1和128之间插入6个数，使它们和这两个数成等比数列，这6个数的和为（ ）A126 B.127 C.257 D.2553、设aR,且a0,则1+a+a2+an的值为（ ） 4、设等比数列an公比为q，前n项和为Sn，,若,成等差数列，则q的值为 . 5、已知等比数列前n项之和是Sn ，则数列的公比 6. 等比数列an中,a1+a2=30,a3+a4=60,则a7+a8= _.【课中探究案】 一.典型例题例1：求等比数列3，33，333，3333， 的前n项和Sn 例2：已知等比数列中，=1项数是偶数，其奇数项的和为85，偶数项的和为170，求此数列的公比和项数。例3：已知数列是首项为，公比的等比数列。设，数列满足（I）求证：数列是等差数列；（II）求数列的前n项和Sn. 二课堂小结三.课堂检测1、等比数列an的各项都是正数，若a1=81,a5=16,则它前五项的和是（ ）A 179 B 211 C 248 D 2752、等比数列an中，已知a1+a2=20，a3+a4=40，则a5+a6=（ ）A 20 B40 C80 D1203、等比数列an中，a1+a3=10，a4+a6=5/4，则a4= ，a5= 4、等比数列an中，已知a1=3，q=4，则使Sn3000最小自然数n= 5、已知数列前n项的和的公式为Sn=23n+m，试确定m的值，使这个数列是等比数列。 【课后反思案】 1、数列1，a，a2，an-1的前n项和为（ ）A （ 1-an）/(1-a) B (1-an+1) /(1-a)C (1-an+2)/(1-a) D 以上均不正确 2、等比数列an中，Sn表示前n项的和，若a3=2S2+1，a3=2S3+1，则公比为（ ）A 3 B-3 C-1 D1 3、等比数列an中，S2=7，S6=91，则S4=（ ）A 28 B 32 C 35 D49 4、数列1，1+2，1+2+22，（1+2+22+2n-1），前n项和为（ ）A 2n+1-n B 2n+1-n-2 C 2n-n D 2n 5、等比数列an的前n项和Sn公比为q(q1),已知S10=8，则= 6、等比数列an中，已知对nN*,a1+a2+an=2n-1,则a12+a22+an2= 7、已知等差数列an的首项=1，公差d0,且第2项,第5项,第14项分别是等比数列bn的第2 项,第3项,第4项.1).求数列an与数列bn的通项公式2)设数列cn对均有