广西南宁市中考数学模拟试卷 (2).doc

广西南宁市2015年中考数学模拟试卷本试卷分第卷和第卷，满分120分，考试时间120分钟第卷（选择题，共36分）一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）1的绝对值是( ) a b c d2下列运算正确的是( ) a b c d3在下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是( ) 4某鞋店一天中卖出运动鞋11双，其中各种尺码的鞋的销售量如下表：尺码（cm）23.52424.52525.5销售量（双）12251则这11双鞋的尺码组成的一组数据中，众数和中位数分别是（ ）a25，25 b24.5，25 c25，24.5 d24.5，24.55.由四个完全相同的正方体组成的几何体如图所示，则这个几何体的左视图是( ) 6. 若反比例函数的图象位于第二、四象限，则k的取值可以是（ ）a0 b1 c 2 d以上都不是7. 如果三角形的两条边分别为4和6，那么连接该三角形三边中点所得的三角形的周长可能是下列数据中的（ ）a6 b8 c10 d128.如图，abc是o的内接三角形，ac是o的直径，c=50，abc的平分线bd交o于点d，则bad的度数是（ ）a45 b85 c90 d95 9. 若一个多边形的内角和是900，则这个多边形的边数为 ( ).a5 b6 c7 d910.已知关于的方程，下列说法正确的是（ ）. a.当时，方程无解 b.当时，方程有一个实数解 c.当时，方程有两个相等的实数解 d.当时，方程总有两个不相等的实数解11.一个圆锥形零件的高线长为,底面半径为2，则圆锥形的零件的侧面积为( )a2 b c3 d612. 如图，边长分别为1和2的两个等边三角形，开始它们在左边重合，大三角形固定不动，然后把小三角形自左向右平移直至移出大三角形外停止设小三角形移动的距离为x，两个三角形重叠面积为y，则y关于x的函数图象是（ ）第卷（非选择题，共84分）二填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分）13. h7n9型流感病毒变异后的直径为0.00000013米，将这个数 写成科学记数法是 米.14.因式分解：4a2 16= .15如图，如图，1是rtabc的一个外角，直线debc，分别交ab、ac于点d、e，1120，则2的度数是 16.如图，在一块长为22米、宽为17米的矩形地面上，要修建一条长方形道路lmpq及一条平行四边形道路rstk，剩余部分种上草坪，使草坪面积为300平方米若lm=rs=x米，则根据题意可列出方程为 17.如图，abc中，ab=ac，bac=54，bac的平分线与ab的垂直平分线交于点o，将c沿ef（e在bc上，f在ac上）折叠，点c与点o恰好重合，则oec为 度18.如图，网格中的每个小正方形的边长都是1，abc每个顶点都在网格的交点处，则sina= 三（本大题共2小题，每小题满分6分，共12分）19计算：20先化简，然后在02m-16的范围内选取一个合适的整数作为m的值代入求值四、（本大题共2小题，每小题满分8分，共16分）21.我市某中学艺术节期间，向学校学生征集书画作品九年级美术李老师从全年级14个班中随机抽取了a、b、c、d 4个班，对征集到的作品的数量进行了分析统计，制作了如下两幅不完整的统计图（1）李老师采取的调查方式是 （填“普查”或“抽样调查”），李老师所调查的4个班征集到作品共 件，其中b班征集到作品 ，请把图2补充完整（2）如果全年级参展作品中有4件获得一等奖，其中有2名作者是男生，2名作者是女生现在要在抽两人去参加学校总结表彰座谈会，求恰好抽中一男一女的概率（要求用树状图或列表法写出分析过程）22.如图，abc中，ab=ac，bac=40，将abc绕点a按逆时针方向旋转100，得到ade，连接bd、ce，两线交于点f（1）求证：abdace；（2）求证：四边形abfe是菱形五、（本大题满分8分）23. 南宁市金陵镇三联村无公害蔬菜基地有甲、乙两种植户，他们种植了a、b两类蔬菜，两种植户种植的两类蔬菜的种植面积与总收入如下表：种植户种植a类蔬菜面积（单位：亩）种植b类蔬菜面积（单位：亩）总收入（单位：元）甲3112500乙2316500说明：不同种植户种植的同类蔬菜每亩平均收入相等 求a、两类蔬菜每亩平均收入各是多少元？ 某种植户准备租20亩地用来种植a、两类蔬菜，为了使总收入不低于63000元，且种植类蔬菜的面积多于种植类蔬菜的面积（两类蔬菜的种植面积均为整数），求该种植户所有租种方案.六、（本大题满分10分）24.黄岩岛是我国南沙群岛的一个小岛，渔产丰富.一天某渔船离开港口前往该海域捕鱼.捕捞一段时间后，发现一外国舰艇进入我国水域向黄岩岛驶来，渔船向渔政部门报告，并立即返航.渔政船接到报告后，立即从该港口出发赶往黄岩岛.下图是渔政船及渔船与港口的距离s和渔船离开港口的时间t之间的函数图象.（假设渔船与渔政船沿同一航线航行）（1）直接写出渔船离港口的距离s和它离开港口的 时间t的函数关系式.（2）求渔船和渔政船相遇时，两船与黄岩岛的距离.（3）在渔政船驶往黄岩岛的过程中，求渔船从港口出发经过多长时间与渔政船相距30海里？七、（本大题满分10分）25. 如图在abc中,be平分abc,c=90，d在ab边上,以db为直径的半圆o经过点e交bc于点f.(1)求证:ac是o的切线;(2)已知sina=,o的半径为4,求图中阴影部分的面积.八、（本大题满分10分）26. 如图，在平面直角坐标系中，抛物线yax 2bx4经过a（3，0）、b（4，0）两点，且与y轴交于点c，d（，0）动点p从点a出发，沿线段ab以每秒1个单位长度的速度向点b移动，同时动点q从点c出发，沿线段ca以某一速度向点a移动（1）求该抛物线的解析式；（2）若经过t秒的移动，线段pq被cd垂直平分， 求此时t的值；（3）在第一象限的抛物线上取一点g，使得sgcb=sgca，再在抛物线上找点e(不与点a、b、c重合)，使得gbe=45，求e点的坐标参考答案一、选择： dac aca bbc cdb 二、填空：13、1.310-7； 14、4(a+2)(a-2)； 15、30； 16、（22x）（17x）=300； 17、108； 18、；三、解答题：19、原式=1-2+2+4-35分 =16分20、=1分 =2分 =2m+6 【或2（m+3）】3分不等式组解解集是：0.5m3.54分x2且 x3，m=1时 5分，原式=8 6分21、解：（1）此次调查为抽样调查；1分根据题意得调查的总件数为：5=12（件），2分b的件数为12（2+5+2）=3（件）；3分补全图2，如图所示：4分（2）画树状图如下： 6分所有等可能的情况有12种，其中一男一女有8种，则p= = 8分22、（1）证明：abc绕点a按逆时针方向旋转100，bac=dae=40，1分bad=cae=1002分又ab=ac，ab=ac=ad=ae， 3分在abd与ace中，ab=ac，bad=cae，ad=ae，abdace（sas） 4分（2）证明：bad=cae=100，ab=ac=ad=ae，abd=adb=ace=aec=40 5分bae=bad+dae=140，abd+bae=180, aebd, 6分同理abef，四边形abfe是平行四边形 7分ab=ae，平行四边形abfe是菱形8分 方法较多，灵活给分.23、解：(1)设a、b两类蔬菜每亩平均收入分别是x元，y元1分由题意得： 2分 解得：3分答：a、b两类蔬菜每亩平均收入分别是3000元，3500元 4分（2）设用来种植a类蔬菜的面积a亩，则用来种植b类蔬菜的面积为(20-a）亩由题意得： 6分解得：10a14. 7分 a取整数为：11，12，13，14. 租种方案如表类别种植面积 单位：（亩）a11121314b9876 8分24. 解：（1）当0t5时 s =30t 1分当5t8时 s=150 2分当8t13时 s=30t+390 3分（2） 渔政船离港口的距离与渔船离开港口的时间的函数关系式设为s=kt+b 4分解得： k=45 b=360 s= 45t360 5分 解得 t=10 s=90渔船离黄岩岛距离为 15090=60 （海里） 6分(3) s渔 = 30t + 390s渔政 = 45t 360 分两种情况： s渔s渔政 = 30 30t+390（45t360）= 30解得t1 = （或9.6） 8分 s渔政s渔= 3045t360（30t+390）= 30解得 t2 = （或10.4） 10分b即当渔船离开港口9.6小时或10.4小时时，两船相距30海里. 10分25.解:（1）连接oe，（1分）ob=oeobe=oeb.be是abc角平分线,obe=ebc, （2分）oeb=ebc, oebc, （3分）c=900,aeo=c=900,ac是o切线. （4分）（2）连接ofsina= ，a=30 （5分）o的半径为4，ao=2oe=8，ae=4（6分）aoe=60，ab=12，bc= ab=6 ac=6 ，ce=ac-ae=2 （7分）ob=of，abc=60，obf是等边三角形fob=60，cf=6-4=2，eof=60（8分）s阴影=s梯形oecf -s扇形eof= （2+4）2 -（9分） =6-（10分）26.（1）解：（1）将a（-3，0）、b（4，0）代入y=ax2+bx4得：， （1分）解得， 抛物线解析式是：（2分）（2）由b（4，0）和d（，0）可得bd=bc（3分）bdc=bcddc垂直平分pq， dp=dq，pdc=qdcqdc =dcbdq