江苏省海安高级中学2018_2019学年高二数学12月月考试题.docx

江苏省海安高级中学2018-2019学年高二数学12月月考试题（无答案）（I卷）一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共70分，请将答案填写在答题卡相应的位置上）1已知椭圆C：，则它的右准线方程为 2命题“若，则”的否定为 3设R，则是的 条件（填“充分不必要”，“必要不充分”，“充要”，“既不充分也不必要”）4已知等差数列的前项和为，若，则 5已知实数x，y满足约束条件，则z2xy的最小值是 6已知是函数的导函数，实数满足，则的值为 7过点的直线与圆：交于两点，为圆心，当最小时，直线的方程是 8已知双曲线的渐近线与圆相切，则双曲线离心率的值是 9若命题“，”是真命题，则实数的取值范围是 10已知双曲线的一条渐近线的斜率为，且右焦点与抛物线的焦点重合，则该双曲线的方程为 11已知直线与在点P（1，e）处的切线相互垂直，则 12在等腰梯形中，若，且，则实数的值为 13设集合，若，则实数的取值范围是 14对于总有0 成立，则= 二、解答题：（本大题共6道题，计90分解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）15（本题14分）已知命题关于的方程有实数根，命题q:m-1BreBre鈮鈮+1（1）若是真命题，求实数的取值范围；（2）若是的必要非充分条件，求实数的取值范围16（本题14分）如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，D，E分别为AB，AC的中点 （1）证明：B1C1平面A1DE； （2）若平面A1DE平面ABB1A1，证明：ABDE. 17(本小题满分14分)在数列，中，已知， ，且，成等差数列，也成等差数列，数列的前项和为（1）求证： 是等比数列；（2）求及；18(本小题满分16分)某中学新校区内有一块以O为圆心，R（单位：米）为半径的半圆形荒地（如图），学校计划对其开发利用，其中弓形BCD区域（阴影部分）用于种植观赏植物，OBD区域用于种植花卉出售，其余区域用于种植草皮出售。已知种植观赏植物的成本是每平方米20元，种植花卉的利润是每平方米80元，种植草皮的利润是每平方米30元。（1）设（单位：弧度），用表示弓形BCD的面积 （2）如果该校邀请你规划这块土地。如何设计的大小才能使总利润最大？并求出该最大值19（本题16分）在平面直角坐标系中，椭圆：的离心率是，且直线：被椭圆截得的弦长为（1）求椭圆的标准方程；（2）若直线与圆：相切：（i）求圆的标准方程；（ii）若直线过定点，与椭圆交于不同的两点、，与圆交于不同的两点、，求的取值范围20（本题16分） 设函数 （1）若是函数的极值点，和是函数的两个不同零点，且， 求；（2）若对任意，都存在（为自然对数的底数），使得成立，求实数的取值范围.数学附加题（II卷）1.（本题10分）已知函数，求在处的切线方程.2.（本题10分）如图，已知定点R(0，3)，动点P，Q分别在x轴和y轴上移动，延长PQ至点M，使，且0.求动点M的轨迹C1；3.（本题10分）如图，已知正方形和矩形所在的平面互相垂直，是线段的中点（1）求二面角的大小；（2）试在线段上确定一点，使与所成的角是4（本题10分）如图，已知抛物线C：y24x的焦点为F，过F的直线l与抛物