第六章 误差理论的基本知识.doc

第六章 误差理论的基本知识1、何谓系统误差和偶然误差？偶然误差有哪些统计特性？2、什么叫多余观测，多余观测有什么实际意义？ 3、衡量精度的指标有哪些？用中误差来衡量观测值的精度有什么特点？在一组等精度观测中，中误差与真误差有何区别？4、何谓绝对误差，何谓相对误差，各在什么条件下被应用来描述观测值的精度？5、什么叫容许误差，容许误差等于2倍或3倍中误差的理论根据是什么？6、在等精度观测中，已知三角形内角和之闭合差为：-2， -5，2, 0, 3，-1，求三角形内角和之中误差。7、有一个四等水准网，各闭合环的闭合差和相应环线长如下表所示，试评价该水准网的观测质量，并说明理由。闭合环编号环线长度（km）环线闭合差（mm）闭合环编号环线长度（km）环线闭合差（mm）15.03278.22826.01287.74833.82094.82444.215106.33855.622114.21765.38128.0308、何谓误差传播定律，试述应用它求函数中误差的步骤及其注意事项有那些？9、用同一台全站仪在相同的条件下测量两条直线，一条长550.00m,另一条长350.00m，它们的中误差都为10.0mm，问这两条直线丈量的精度是否相同，为什么？10、在支水准路线水准测量中，每站观测高差的中误差均为3.0mm，若从已知点推算待定点的高程，要求中误差不大于2cm，问最多设多少站？11、用钢尺丈量一段距离4次，求得平均值的中误差为5.0mm，若欲使平均值的精度提高一倍，需丈量几次？12、测得一长方形的两条边长分别为15.02m和20.66m，它们的中误差分别为3.0mm和4.0mm，求该长方形面积及其中误差。13、等精度观测一个三角形的内角A、B、C，已知测角中误差为20，求三角形角度闭合差的中误差，若将闭合差平均分配到三个角上，求经改正后的三角形各内角的中误差？14、用钢尺对某段距离进行6次等精度丈量，其结果为：346.535m，346.548m ，346.520m，346.546m，346.550m，346.573m。请计算该距离的算术平均值，观测值中误差及算术平均值中误差。 15、何谓单位权？精度？权与精度的关系如何？16、在观测值不同精度的直接平差中，选择不同的单位权对计算所得的最可靠值及其中误差是否有影响？为什么？17、L1，L2，L3为独立观测值，其中误差分别为，求函数的中误差。 （1） （2） （3）18、对大致相等的几段距离进行了往返观测，观测数据见下表所示，求：（1）观测值的中误差；（2）每段距离最可靠值的中误差。编号往测（m）返测（m）编号往测（m）返测（m）1500.438500.4354500.016500.0012500.236500.2425499.998500.0103499.988499.9806500.030500.01819、对一条三等附合水准路线进行观测，各测段往返观测高差值如下表所示，求：（1）每公里观测高差的中误差；（2）各测段观测高差段的中误差；（3）各测段最或然值的中误差；（4）该水准路线往测高差之和的中误差；（5）该水准路线观测高差之和最或然值的中误差。 图6-120、如图6-1所示，观测数据见下表，令X公里(X大小按照自己的学号选取）观测高差为单位权观测值，求：（1）单位权中误差；（2）BM点高程的最或然值及其中误差；（3）每公里观测高差的中误差。线路编号路线长（km）已知点高程（m）观测高差（m）12.5HA=149.8602.35624.0HB=147.3464.88435.0HC=155.015-2.79842.0HD=152.689-0.45351.0HE=157.598-5.355 21、设10Km水准路线的权为单位权，其单位权中误差为=16.0mm，求1Km水准测量的中误差及其权。22、在三、四等水准测量时，设一次读数误差为0.5mm；求一测站内因读数误差引起的高差误差是多少？23、在相同条件下，对一测段高差共观测了4次，得其平均值之中误差为2.0mm，若使高差平均值中误差不大于1.0mm，则至少应观测多少次？ 24、如图6-1所示为一个四等水准网，各测段观测高差如下表所示，水准网起算点的高程为H01=60.136m、H12=53.305m，求： （1）01、02、03、04水准点的高程平差值；（2）03点高程的权及其中误差；（3）第六测段高差平差值的高差中误差。测段编号距离（km）观测高差（m）测段编号距离（km）观测高差（m）Z12.06.821Z53.61.876Z23.2-3.216Z64.00.290Z33.010.416Z72.23.318Z42.68.268 图6-1 图6-2 25、如图6-2水准网，各测段观测数据和路线长已标注在图上，已知高程点点高程分别为：HN1100.370；HN2131.912，HN389.024，求：（1）P、Q两点的高程；（2）最弱点高程的中误差。26、如图6-3所示，从已知点A、B、C、D出发进行水准测量，测定M、N两点的高程，设每公里观测高差的中误差为5.0mm，在不顾及已知点高差的误差的情况下，试计算M、N两点的高程中误差。 图6-3 图6-427、如图6-4所示，在已知高程的A、B两点间施测一条单一水准路